Multiplication - Définition

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Multiplications de plusieurs termes entre eux

Puisque la multiplication est associative, il est inutile de définir une priorité sur les multiplications à effectuer. Il reste cependant à définir comment écrire le produit d'un nombre indéterminé de termes.

 \underbrace{a \times \cdots \times a}_n,

signifie que l'on a multiplié n fois le terme "a" par lui-même. le résultat est noté an et se lit "a à la puissance n"

 1 \times 2 \times \cdots \times n

signifie que l'on a fait le produit de tous les entiers de 1 à n, le résultat est noté n! et se lit "factorielle n"

Si (xi) est une suite de nombres,  x_1 \times x_2 \times \cdots \times x_n signifie que l'on a fait le produit de ces n facteurs entre eux. Ce produit est aussi noté

\prod_{k=1}^{n}x_k

Si l'expression a un sens, la limite du produit précédent quand n tend vers l'infini est appelé produit infini et se note

\prod_{k=1}^{+ \infty}x_k
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