Lectures complémentaires
- (de) H. Boseck, Einführung in die Theorie der linearen Vektorraume, 1967
- (fr) Jean Dieudonné, Algèbre linéaire et géométrie élémentaire, 1964
- (en) Leonid Mirsky, An Introduction to Linear Algebra, 1990
Articles connexes
Liens externes
Ces liens, libres d'accès, apportent des compléments sur l'algèbre linéaire et les espaces vectoriels.
- (en) Espace vectoriel, article sur PlanetMath rédigé par David Jao
- (fr) Cours d'algèbre linéaire donné en 2007-2008 par Dr A. Prodon de l'École polytechnique fédérale de Lausanne
- (en) Abstract linear spaces, article sur The MacTutor History of Mathematics archive rédigé par O'Connor et Robertson
Algèbre linéaire générale |
Vecteur • Scalaire • Combinaison linéaire • Espace vectoriel • Matrice |
Famille de vecteurs | Famille génératrice • Famille libre (indépendance linéaire) • Base • Théorème de la base incomplète • Rang • Colinéarité | |
Sous-espace | Sous-espace vectoriel • Somme d'ensembles • Somme directe • Sous-espace supplémentaire • Dimension • Codimension • Droite • Plan • Hyperplan |
Morphisme et notions relatives | Application linéaire • Noyau • Conoyau • Lemme des noyaux • Pseudo-inverse • Théorème de factorisation • Théorème du rang • Équation linéaire • Système d'équations linéaires • Élimination de Gauss-Jordan • Forme linéaire • Espace dual • Orthogonalité • Base duale • Endomorphisme linéaire • Valeur propre, vecteur propre et espace propre • Spectre • Projecteur • Symétrie • Matrice diagonalisable • Diagonalisation • Endomorphisme nilpotent |
En dimension finie | Espace vectoriel de dimension finie • Trace • Déterminant • Polynôme caractéristique • Polynôme d'endomorphisme • Théorème de Cayley-Hamilton • Polynôme minimal d'un endomorphisme • Invariants de similitude • Réduction d'endomorphisme • Réduction de Jordan • Décomposition de Dunford • Décomposition de Frobenius |
Enrichissements de structure | Norme • Produit scalaire • Forme quadratique • Espace vectoriel topologique • Orientation • Algèbre sur un corps • Algèbre de Lie • Complexe différentiel |
Développements | Théorie des matrices • Représentation de groupe • Analyse fonctionnelle • Algèbre multilinéaire • Module sur un anneau |