Pierre Varignon, né à Caen en 1654 et mort à Paris le 23 décembre 1722, était un mathématicien français.
Fils d’un architecte, Pierre Varignon fut un des géomètres français les plus célèbres de son temps. Se destinant à la prêtrise, il étudie la théologie et la philosophie au collège jésuite de Caen lorsque la lecture d’un Euclide qui lui tomba sous la main éveilla son goût pour les mathématiques. Les lecture des ouvrages de Descartes acheva de déterminer son choix. Ordonné prêtre, il vint à Paris en 1686 avec l’abbé de Saint-Pierre qui lui fit une pension de 300 livres. Son Projet d’une nouvelle mécanique lui vaut une chaire de mathématiques au collège Mazarin. En novembre 1688, il devient membre de la section de géométrie de l'Académie royale des sciences. Il est nommé premier titulaire par Louis XIV, le 28 janvier 1699. En 1704, il remplace Duhamel dans sa chaire au Collège de France. De 1710 à 1712, il est sous-directeur, puis directeur jusqu'en 1719 de cette Académie. Il est élu à l'Académie de Berlin en 1713 et à la Royal Society en 1718. La correspondance qu'il a entretenue avec Leibniz, Newton et surtout les frères Bernoulli lui a permis de devenir, de concert avec le marquis de l’Hôpital, l’un des promoteurs les plus actifs de l’introduction en France du calcul différentiel et intégral créé par Leibniz.
Il a créé le théorème qui porte son nom en démontrant que la figure obtenue en joignant les milieux des côtés d'un quadrilatère quelconque est un parallélogramme. En joignant les milieux des côtés d'un carré, on obtient un second carré. En faisant de même avec un rectangle, on obtient un losange (de même avec un losange, on obtient un rectangle).
Ces propriétés ne sont en fait que des conséquences évidentes du théorème de Thalès et étaient certainement connues avant Varignon.
En 1688, il a démontré la règle de composition des forces concourantes énoncée par Simon Stevin.
Il a formalisé les définitions de la vitesse instantanée et de l'accélération.
Dans deux communications à l'Académie royale des sciences, le 5 juillet 1698 puis le 20 janvier 1700 il définit tout d'abord la notion de vitesse instantanée (qu'il nomme vitesse en chaque instant) puis celle d'accélération en appliquant le calcul différentiel de Leibniz à la trajectoire d'un corps. Il montre enfin, à l'aide de ce même calcul différentiel, qu'il est possible de déduire l'accélération d'un corps à partir de sa vitesse instantanée par une simple opération de dérivation.
Étonnamment, ces résultats ont été si rapidement adoptés par la communauté scientifique de son temps que leur auteur a été un peu oublié. Pourtant, en dépassant les méthodes géométriques de résolution des problèmes de mécanique du solide, il a ouvert la voie à D'Alembert et Lagrange pour rédiger les énoncés de physique encore en usage aujourd'hui. À ce titre, Varignon peut donc être considéré comme l'un des fondateurs de la mécanique analytique.
Très occupé par ses travaux et son enseignement au Collège Mazarin et au Collège Royal, Varignon publia peu d'ouvrages de son vivant. Ses disciples éditèrent celui-ci d'après ses papiers.