Vitesse - Définition

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Le concept de vitesse

Il faut distinguer deux types de vitesse :

  • la vitesse moyenne, qui répond très précisément à la définition élémentaire. Elle se calcule en divisant la distance parcourue par le temps de parcours ; elle a un sens sur une période donnée ;
  • la vitesse instantanée, qui est obtenue par passage à la limite de la définition de la vitesse. Elle est définie à un instant précis, via la notion de dérivation v = \tfrac{\partial r}{\partial t}. Par exemple dans les calculs de cinématique, la vitesse est un vecteur obtenu en dérivant les coordonnées cartésiennes de la position par rapport au temps :
\vec{v} = \frac{\partial \vec{r}}{\partial t}=\begin{pmatrix} \frac{\partial x}{\partial t} \\ \frac{\partial y}{\partial t} \\ \frac{\partial z}{\partial t} \end{pmatrix}
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