Il convient d’abord de distinguer les grandes vagues des vagues scélérates. Les plus grandes vagues observées sont généralement présentes dans un état de mer déjà fort, soit dans de fortes tempêtes, soit dans des zones de courants contraires, comme dans la zone du courant des Aiguilles, le long de la côte est de l’Afrique du Sud. Dans ce cas, il s’agit d’un simple phénomène de réfraction qui augmente la hauteur significative H, sans que nécessairement cela donne des vagues de hauteur H supérieure à 2,1 H.
Les observations indiquent que ce seuil de 2,1 H est atteint beaucoup plus souvent que ce que prévoit la théorie linéaire de la propagation des vagues. Pour des vagues en canal à houle, se propageant dans une seule dimension il peut y avoir 100 fois plus de vagues scélérates que ce que prévoit la théorie linéaire. La fréquence d’apparition des vagues scélérates est donc nécessairement liée au caractère non-linéaire des vagues, connu depuis le XIXe siècle, mais avec des conséquences qui sont encore incomprises. Ainsi, dans un train de houle, la vague scélérate apparaît en empruntant l’énergie contenue dans ses voisines, avant de la leur rendre en disparaissant ou de la perdre en déferlant. On parle de modulation d’amplitude.
Ces vagues sont prévues comme solutions particulières d’équations non linéaires, telles que l’équation de l’onde de Boussinesq ou l’équation de Korteweg et de Vries par exemple. Mathématiquement, elles correspondent au soliton, c’est-à-dire des vagues à forme singulière qui se propagent sans que leur forme ne change. Cette évolution non-linéaire est bien vérifiée dans un canal à houle pour des vagues se propageant dans une seule direction. Mais la complexité de telles équations rend difficile la résolution dans le cas à deux dimensions.
Dans le cas de propagation de vagues dans des directions différentes, il semblerait que certaines circonstances encore mal définies puissent provoquer non pas la diminution, mais l’accumulation des ondes de houle, provoquant une vague scélérate.
La réalité des vagues scélérates est maintenant parfaitement démontrée et documentée, et peut avoir des conséquences sur la sécurité maritime et la conception des grands navires marchands, notamment les minéraliers et les vraquiers qui ne sont pas conçus pour résister à des impacts hauts au-dessus de la ligne de flottaison, et qui coulent en quelques minutes.
Si un tanker (ou tout bateau long) rencontre une telle vague de face (ou par l’arrière), cela pose deux problèmes :
Si la vague frappe le bateau par le côté, elle peut le faire chavirer.
Plusieurs observations et accidents l'attestent :
Entre 1973 et 1994, on estime que vingt-deux cargos ont coulé suite à leur rencontre avec des vagues scélérates.