L'université est membre de l'Ivy League, qui correspond aux huit universités les plus prestigieuses de l'Est des États-Unis. Elle entretient donc des liens très étroits avec les autres universités de l'Ivy League telles que Harvard ou Yale. Ces liens se retrouvent dans le domaine sportif, car les huit universités de l'Ivy League appartiennent à la même division de NCAA.
En outre, Columbia University possède d'importants accords avec Barnard College (non mixte, membre des Sept Soeurs, un groupe d’undergraduate liberal arts colleges fondés entre 1837 et 1889 pour accueillir et éduquer des filles uniquement), avec le Teachers College, le Jewish Theological Seminary et le Union Theological Seminary. De par ces liens étroits, c’est Columbia University qui décerne les diplômes aux étudiants de Barnard College et du Teachers College.
Aujourd’hui, le nom officiel de l’université est toujours Columbia University in the City of New York, administrée par The Trustees of Columbia University in the City of New York. Ses filières undergraduate sont Columbia College (CC), le Fu Foundation School of Engineering and Applied Science (SEAS), et le School of General Studies (GS). Columbia possède un très grand nombre de filières graduate (études accessibles après un cycle undergraduate), les plus fameuses étant le Columbia University College of Physicians and Surgeons (formation de médecins et de chirurgiens), la Graduate School of Journalism (école de journalisme), la Graduate School of Architecture, Planning and Preservation (école d'architecture), la Graduate School of Business ou Columbia Business School (école de commerce), la School of International and Public Affairs ou SIPA (école de sciences politiques et de relations internationales), et la Columbia Law School (école de droit).
Traditionnellement, l'université de Columbia recrute ses étudiants parmi les écoles préparatoires américaines comme Exeter, Deerfield, et Choate et parmi les meilleures écoles de New York comme Horace Mann. Aujourd'hui, la plupart des étudiants proviennent des écoles publiques de partout aux États-Unis et du monde entier, rendant le campus extrêmement cosmopolite.
Columbia est en relation directe avec la Juilliard School of Music, le Musée américain d'histoire naturelle de Central Park (American Museum of Natural History) mais aussi avec l'université d'Oxford et de Cambridge en Angleterre ou encore l'Institut d'études politiques de Paris. Les bibliothèques universitaires abritent de nombreux manuscrits et livres rares.
L’Alma Mater est la statue de la déesse Minerve qui trône sur les marches de Low Library depuis 1904; on dit qu’en cas d’événement fâcheux et imprévu venant perturber ce règne centenaire, l’université possède plusieurs autres versions de la déesse de la sagesse, de la guerre, des sciences et des arts afin de remplacer ce symbole de Columbia le plus rapidement possible. La statue a été réalisée par Daniel Chester French, qui est également l’auteur de la statue de John Harvard à Harvard Yard. On dit de lui qu’il était un taxidermiste passionné, cachant un hibou dans nombre de ses œuvres. On peut d’ailleurs voir un hibou dans les plis du vêtement de Minerve, et la tradition de l’université veut que le premier étudiant de la promotion à découvrir ou se cache le hibou terminera major de son année. À l’époque où Columbia était réservée aux garçons, la légende voulait que tout étudiant qui découvrait le hibou dès son premier essai se marierait avec une fille de Barnard College, voisin de Columbia.
La bibliothèque principale du campus, très peuplée en période d’examens, est composée de trois grandes parties: les rayons, les salles de travail, et le café. Souvent, les étudiants laissent leurs affaires au bureau qu’ils occupent pendant des jours d’affilée, ne s’absentant que quelques heures pour dormir (Butler Library fonctionne 24 heures sur 24, ce qui la différencie de la majorité des bibliothèques). Pendant les partiels, les étudiants se lèvent très tôt pour obtenir une bonne place. On trouve à Butler 2 des 8,6 millions de livres que possède l’université, la plupart étant des ouvrages littéraires ou de sciences sociales. On peut également y trouver des livres rares et des manuscrits.
Les étudiants de première année vivent le plus souvent dans des bâtiments qui leurs sont réservés : Hartley, Wallach, John Jay, Furnald, ou Carman. Mais pour l’attribution de la chambre universitaire, la majorité des étudiants passe par la housing lottery. Selon ce que le sort leur a réservé, ils peuvent donc passer leur année à Broadway, à East Campus, 47 Claremont, Hogan, McBain, à River, Ruggles, Schapiro, 600 W 113th, Watt, à Wien ou à Woodbridge. Malgré l’aspect extérieur du bâtiment, beaucoup considèrent une suite dans East Campus comme la meilleure des solutions. En effet, elles accueillent 6 étudiants sur 2 étages avec une cuisine, un espace de détente commun, des chambres simples spacieuses et un environnement calme. Une suite dans Hogan est également vue comme une très belle prise puisque les prestations sont à peu près les mêmes mais qu’en plus, les restaurants de Broadway et la stations de métro sont extrêmement proches. Les étudiants les plus chanceux peuvent vivre dans les chambres de Watt, qui ne sont ni plus ni moins que de petits studios.
Les “Steps” ou “Low Steps” sont un point de rencontre privilégié pour les étudiants de Columbia, et un endroit agréable pour passer des moments entre amis. Ce nom fait bien sûr référence aux imposantes marches (steps, en anglais) de granite qui partent de la partie basse du campus pour mener jusqu'à Low Library, qui domine la place principale du campus ; les steps donnent aussi vers les pelouses de l’Upper Campus et sur Low Plaza. Quand il fait doux, notamment au printemps, les steps sont assaillis par les étudiants qui y viennent discuter, lire ou tout simplement faire un bain de soleil. Mais lorsqu’il fait vraiment chaud, ce sont toutes les pelouses du campus qui attirent les étudiants, et le campus devient une plage de sable vert en plein New York. De temps à autres, des projections de films et des concerts sont organisés sur les steps. La troupe de théâtre The King's Crown Shakespeare Troupe joue tous les ans une pièce du dramaturge anglais, et accorde aux steps une place non négligeable dans le spectacle.
Le promontoire de pierre qui s’élève au milieu de la place centrale du campus de Morningside est aujourd’hui utilisé comme estrade pour des déclarations et des discours variés. Cependant, il avait été conçu pour accueillir une grosse sphère de granite qui était censée indiquer l’heure grâce à son ombre, à la manière d’un cadran solaire. Ce fut d’ailleurs le cas d’environ 1914 à 1946, mais l’apparition de fêlures dans le Sundial a convaincu l’administration de le retirer. Depuis la date à laquelle elle a été retirée, tout le monde croyait que la grosse boule de pierre avait été détruite, mais elle a été retrouvée intacte dans un champ du Michigan en 2001. Aujourd’hui, en 2006, il paraît peu probable que le Sundial retrouve un jour sa place d’origine.
Un immense réseau de tunnels parcourt les sous-sols de l’université Columbia, ce qui n’est pas sans alimenter quelques rumeurs. On parle de tunnels traversant Broadway (alors même qu’une ligne de métro passe sous cette avenue, ce qui rend l’existence d’un tunnel assez peu probable), d’étages contaminés par de l’uranium, et les rumeurs vont bon train sur la présence ou non d’un tunnel entre tel et tel bâtiment. Ken Hetchman (aujourd’hui journaliste – capturé par le régime taliban en 2001) est une légende du Columbia underground pour avoir été un visiteur historique des tunnels de Columbia. Les noms des étudiants assez téméraires pour risquer une expédition dans les sous-sols ont été gravés sur les murs des tunnels de Columbia. Aujourd’hui, la moitié des tunnels ont une existence avérée, l’autre moitié étant simplement attestée par quelques étudiants explorateurs.
Ces dernières années, la vie étudiante en ligne à Columbia a connu un développement marqué. Par exemple, le Bwog connaît une notoriété grandissante ainsi que CULPA. Ce dernier outil est considéré par beaucoup comme une aide très précieuse pour le choix des cours avec ses 10 000 critiques. Toutefois, ces dernières étant anonymes, elles ne sont pas toujours objectives (voire clairement biaisées), ce qui justifie quelques réserves à l’égard de ce site; faute de mieux, cependant, les étudiants doivent composer avec les vues parfois très personnelles de leurs prédécesseurs. Ce site n’est pas reconnu par l’administration de l’université Columbia, d'où l’usage du mot underground dans l’acronyme qui le désigne.
D’autres ressources en ligne, comme CampusNetwork (sur le même créneau que Facebook) et SpecBlogs (le blog du Columbia Daily Spectator) ont plus ou moins été avorté. Bored at Butler (un forum de discussion anonyme), quant à lui, revient à la rentrée scolaire 2006-2007.
Dans le domaine sportif, les Columbia Lions défendent les couleurs de l'université Columbia.
En 1968, les étudiants de Columbia ont manifesté pour exprimer leur désaccord face à la décision de construire le gymnase de l’université sur le site voisin de Morningside Park ; les jeunes mobilisés y voyaient une attaque contre la communauté noire de Harlem, tout proche. Mais ces manifestations répondaient aussi à la position de l’administration sur un autre sujet, puisqu’elle refusait que l’université renonce à sa collaboration avec l’Institute for Defense Analyses (IDA), le think-tank du Pentagone sur les questions d’armement. Au cours du mouvement, les étudiants barricadèrent Hamilton Hall et la police de la ville fut appelée en renfort pour arrêter les émeutiers, ou tout au moins pour les contrer par la force. Une autre manifestation étudiante se solda par une occupation de Hamilton Hall, mais aussi par une grève de la faim. Ainsi, en 1983, de jeunes activistes tentèrent de convaincre les administrateurs de l’université de suspendre tout investissement alimentant directement ou indirectement les soutiens du régime ségrégationniste en Afrique du Sud.