Univers fini de Friedmann - Définition

Pertinence du modèle

L'application numérique précédente relative à un univers de Friedmann éclaire sous un jour nouveau le problème de la platitude de l'espace. Ici la discussion porte sur notre Univers réel et se base sur des mesures. Le fait saillant est que lorsqu'on calcule le carré de la constante de Hubble observée et qu'on la multiplie par le facteur convenable pour la convertir en densité, on tombe sur une densité qui est proche en ordre de grandeur de la densité réelle observée. Comment se fait-il que le carré de la constante de Hubble soit si proche de la densité de matière dans l'univers ?

La constante de Hubble H observée est de l'ordre de 75 km.s^-1.Mpc^-1. À ce nombre correspond la densité (3/8πG) H² = 10^-29 g.cm^-3, quantité appelée ρ_c actuelle (exprimée en unités conventionnelles). La densité observée est de l'ordre d'un atome par mètre cube soit environ 10^-30 g.cm^-3. Ces deux nombres sont comparables, d'autant que leur valeur est loin d'être connue avec précision. En reformulant l'interrogation posée ci-dessus, « pourquoi la densité réelle, actuelle, de notre Univers est-elle si proche de la densité critique (équivalente au carré du taux d'expansion H de Hubble) ? »

D'après une majorité de cosmologistes faisant autorité, cette coïncidence est le résultat d'un exceptionnel ajustement de la densité de matière au carré du taux d'expansion. Cet argument est à la base du principe anthropique.

Dans le cadre d'un univers de Friedmann, l'égalité entre densité réelle et densité critique (3/8πG) H² est réalisée automatiquement car elle est incorporée d'office dans le modèle par les équations régissant ce dernier. La formule :

implique que le rapport Ω de la densité réelle à la densité critique est égal à l'unité aux premiers instants de l'univers, à la précision que l'on désire, dans la mesure où le rapport (dt/da), de l'ordre de (t/a), tend vers 0 quand le temps tend vers 0. Dans le modèle de Friedmann, l'égalité entre densité réelle et densité critique est naturelle.

On retiendra encore à l'actif du modèle fini de Friedmann l'absence de problème concernant les conditions aux limites du modèle, dans la mesure où ce dernier n'en possède pas.

En tant que théorie uniquement relativiste, ce modèle d'univers est incapable de décrire un univers complètement depuis sa naissance jusqu'à sa disparition. On ne peut certainement pas prétendre que le modèle fini de Friedmann représente la réalité dans tous ses détails, tout en remarquant la simplicité des explications qu'il donne.

Cependant, l'accord, qualitatif et quantitatif, entre cette description et les observations plaide certainement en faveur de la justesse de la relativité générale et de la théorie du Big Bang. En résumé on peut dire que notre Univers réel est certainement un « univers de Big Bang » — c'est-à-dire un modèle d'univers en expansion ayant une origine singulière.