Test (statistique) - Définition

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- Introduction - Catégories des tests - Liste des tests usuels

Liste des tests usuels

A partir des considérations ci-dessus, nous pouvons proposer une classification des principaux tests utilisés en statistique inférentielle. Nous laissons de côté des tests relatifs à des techniques statistiques spécifiques. Ils dépassent largement le cadre de ce sujet, il paraît plus intéressant de les approfondir dans leur cadre naturel (ex. test de nullité de coefficients de la Régression linéaire multiple ; évaluation d’un bloc de coefficients dans la Régression logistique, etc.).

Type de test	Tests paramétriques	Tests non paramétriques
Problème à 1 échantillon
Tests de conformité à un standard	Test de conformité d'une moyenne (test de Student), d'un écart type et d'une proportion	.
Tests d'adéquation à une loi	.	Test de Kolmogorov-Smirnov Test d'adéquation du $χ 2$ Test de Shapiro-Wilk, test de Lilliefors, test d'Anderson-Darling, test de D'Agostino, Test de Jarque Bera
Tests de symétrie des répartitions	.	Test de Wilcoxon Test de Van der Waerden
Comparaison de (K ≥ 2) populations
Tests omnibus de comparaison de populations, les fonctions de répartition sont les mêmes dans les groupes	.	Test de Kolmogorov - Smirnov Test de Kuiper Test de Cramer - von Mises
Tests de comparaison de K échantillons indépendants (différenciation selon les caractéristiques de tendance centrale, modèle de localisation)	Test de comparaison de moyennes (K = 2) ANOVA (analyse de variance) à 1 facteur	Test de la somme des rangs de Wilcoxon (K=2) Test de Mann - Whitney (K=2) Test de Kruskal - Wallis Test des médianes Test de Van der Waerden Test de Jonckheere - Terpstra (alternatives ordonnées)
Tests de comparaison de K échantillons indépendants (différenciation selon les caractéristiques de dispersion, modèle d'échelle)	Test de Fisher (K=2) Test de Bartlett Test de Cochran Test F-max de Hartley Test de Levene Test de Brown-Forsythe	Test de Ansari - Bradley Test de Klotz Test de Mood Test de Siegel-Tukey Test des différences extrêmes de Moses
Tests pour K échantillons appariés (mesures répétées ou blocs aléatoires complets)	Test de Student de comparaison de moyennes pour échantillons appariés (K=2) Test de comparaison de variances pour échantillons appariés (K=2) ANOVA pour blocs aléatoires complets	Test des signes (K=2) Test des rangs signés de Wilcoxon (K=2) Test de Friedman Test de Page (alternatives ordonnées) Test de McNemar (K=2, variables binaires) Test Q de Cochran (variables binaires)
Tests multivariés pour K échantillons indépendants	T² de Hotelling, comparaison de K=2 barycentres (vecteur des moyennes) MANOVA (analyse de variance mutlivariée), comparaison de K barycentres : Lambda de Wilks, Trace de Pillai, Trace de Hotelling-Lawley, La plus grande valeur propre de Roy Test M de Box de comparaison de matrices de variance covariance	.
Association entre variables
Association entre p=2 variables quantitatives	Coefficient de corrélation de Pearson	Rho de Spearman Tau-a de Kendall
Association entre p = 2 variables ordinales	.	Gamma de Goodman - Kruskal Tau-b et Tau-c de Kendall d de Sommers Test de Mantel - Haenszel (variables binaires)
Association entre p=2 variables nominales	.	Test d'indépendance du χ² t de Tschuprow et v de Cramer Coefficient phi (variables binaires) Coefficient Q de Yule (variables binaires) Lambda de Goodman - Kruskal Tau de Goodman - Kruskal U de Theil
Association entre (p ≥ 2) variables	.	Coefficient de concordance de Kendall (variables quantitatives ou ordinales) Coefficient Kappa de Fleiss, concordance de p jugements (variables ordinales ; Kappa de Cohen pour p = 2)