Le français utilise dans leur nom vernaculaire le terme de « singe » pour quelques espèces mais ce nom n'est jamais spécifique comme par exemple Singe des palétuviers pour le talapoin, Singe rhésus pour le macaque rhésus, singe rouge ou singe pleureur pour le Patas. De plus, « singe » est davantage utilisé dans des noms plus génériques, c'est-à-dire des noms qui désignent en fait plusieurs espèces comme pour les singes-araignée, singes verts, singes-écureuil, singes laineux, singes hurleurs.
Les simiiformes regroupe les « singes du Nouveau Monde » et les « singes de l'Ancien Monde ».
Le terme de « grand singe » désigne toutes les espèces faisant partie des hominidés, c'est-à-dire les espèces actuelles de gorilles, chimpanzés communs ou bonobos, hommes et orangs-outans, ainsi que les espèces intermédiaires aujourd'hui éteintes.
Les adjectifs se rapportant au singe sont simien et simiesque. Ce dernier qualifie aussi une apparence qui rappelle celle du singe, notamment pour un être humain.
Contrairement aux oiseaux, il n'existe pas en français d'organisme reconnu qui propose de nom unique pour les espèces de singe. De ce fait, de nombreux singes, particulièrement en Amérique du sud, possèdent plusieurs noms vernaculaires. Les noms peuvent être calqué sur les noms scientifiques comme les Lagotriche ou sur les noms vernaculaires locaux comme Sapajou.
En outre, du fait de la ressemblance morphologique entre espèces, beaucoup de noms vernaculaires en désignent de fait plusieurs, la progression des connaissances ayant permis ultérieurement de faire la différences entre elles. De plus, l'usage des noms vernaculaires a varié au cours du temps. Ainsi le terme chimpanzé quand il a été adopté en français désignait deux espèces, qui après reconnaissance ont été nommées dans un premier temps chimpanzé commun et chimpanzé nain, puis chimpanzé commun et bonobo.