Pour les Grecs de l'Antiquité, l'atome était vu comme une unité indivisible. En effet, le mot provient du grec ἄτομον (« atomon »), « que l'on ne peut diviser » - le « a » indique la négation et « tomê- » la division. On pourrait en déduire aujourd'hui qu'un atome est un quantum. Cependant, cette théorie fut mise à mal par différentes expériences menées par Ernest Rutherford à la fin du XIXe siècle, lesquelles démontraient que l'atome était composé de particules chargées : l'électron et de proton.
John Rayleigh énonça que la puissance rayonnée par un corps chauffé est proportionnelle à sa température absolue et inversement proportionnelle au carré de la longueur d'onde de la couleur refléchie. Cependant, des mesures ont démontré que sa théorie n'était vraie que pour les longueurs d'onde allant de l'infrarouge au vert. À partir du bleu, l'expérience est en contradiction avec les valeurs théoriques. Paul Ehrenfest appela cette erreur la « catastrophe ultraviolette ».
Max Planck, en 1900, proposa que les vibrations issues de la chaleur d'un corps se répartissent suivant une loi déterminée, régie par la constante h qui porte son nom. Il fut, au même titre que les autres physiciens, déstabilisé par sa théorie. Il essaya longtemps de conserver son résultat en supprimant les quanta, pour finalement renoncer et les admettre. La théorie des quanta était née. Elle fut le point de départ de la mécanique quantique, l'une des deux grandes théories physiques du XXe siècle.
La mécanique quantique, qui fait notamment appel à la fonction d'onde, fut initiée par Bose, de Broglie, Dirac, Einstein, Fermi, Feynman, Heisenberg, Pauli et Schrödinger. De Broglie liera le quantum à la longueur d'onde dans la mécanique ondulatoire, où une particule possède la double caractéristique quantique et ondulatoire. Une partie importante des travaux de la fin du XIXe siècle et du début du XXe siècle seront consacrés à l'établissement de cette dualité.
Richard Feynman et Julian Schwinger ont par la suite développé l'électrodynamique quantique relativiste, théorie qui considère que l'interaction électromagnétique entre particules chargées se fait par l'échange de photons ; par extension, l'interaction gravitationnelle se ferait par l'échange de gravitons et les interactions faibles et fortes par l'intermédiaire de bosons. Pour décrire l'interaction des particules élémentaires, il a fallu développer une autre théorie portant le nom de théorie quantique des champs.
En droit fiscal français, le terme quantum est utilisé pour désigner le montant des impositions qui sont contestées devant l'administration ou devant le juge de l'impôt.
Citons quelques mots dérivés de « quanta » :