Cependant, ce pont donne déjà lieu à une polémique sur son utilité, certains pensent que le pont ne se lèvera qu'à l'occasion de l'Armada soit une vingtaine de fois tous les quatre ans, les armateurs n'ayant pas envie que leurs bateaux prennent le risque d'être retenus de l'autre côté du pont en cas de panne. Un nouveau terminal de plaisance a d'ailleurs d'ores et déjà été construit en aval.
À ses pieds, sur la rive droite, se trouve une ancienne zone portuaire en pleine réhabilitation, qui comprend entre autres le musée maritime et sur la rive gauche, une friche industrielle qui doit donner lieu à une grande opération immobilière.
Il s'agit d'un pont levant d'une portée de 120 mètres et d'une hauteur totale de 86 mètres, soit le 3e bâtiment le plus haut de Rouen après la Cathédrale Notre-Dame de Rouen et la Tour des archives. Le tirant d'air est de 07 mètres lorsque le tablier est en position basse, compatible avec le passage de péniches, et de 55 mètres au-dessus de la Seine en position haute. Ses caractéristiques en font le plus haut pont levant au monde. Il reliera l'A150 au nord (direction Barentin / Dieppe) à la rocade sud de Rouen qui rejoint l'autoroute de Normandie. Sa longueur totale, y compris les viaducs d'accès, est de 670 mètres.
Le tablier double, long de 120 mètres et pesant deux fois 1 300 tonnes, est supporté par quatre pylônes (jumelés deux à deux) implantées dans le lit de la Seine. Il se lève en douze minutes, probablement en moyenne une trentaine de fois par an, notamment pour laisser le passage aux voiliers de l'Armada qui reviennent périodiquement à Rouen et aux paquebots de croisière qui accostent au centre ville (terminal près du pont Guillaume-le-Conquérant).
Le marché de la construction du pont se monte, sans les viaducs d'accès, à 60 millions d'euros TTC. Il a été remporté en février 2004 par une filiale du groupe Bouygues, la société rouennaise Quille, en association avec Eiffel, Eiffage Travaux Publics et la société belge Victor Buyck. Le coût total de l'opération, avec les accès routiers, est de 137 millions d'euros TTC. La déclaration d'utilité publique date de septembre 2001.
Les travaux ont débuté en juin 2004. La pose des « papillons » au sommet des piles a eu lieu les 16 et 17 août 2006, celle des tabliers les 21 et 22 août 2006.
L'équipe des concepteurs, qui avait pour mandataire la société d'ingénierie Arcadis, comprenait le bureau d'études Eurodim, spécialiste en mécanismes, ainsi que Aymeric Zublena, l'un des architectes du Stade de France, et Michel Virlogeux, concepteur du pont de Normandie et du Viaduc de Millau.
Le trafic prévisionnel est estimé à 50 000 véhicules par jour. Il est censé débarrasser le centre ville du quart des 190 000 camions qui franchissent chaque jour le fleuve.
Son nom, en hommage à l'écrivain Gustave Flaubert, a été définitivement choisi le 15 décembre 2006 par le conseil municipal de Rouen, suite à une consultation des habitants amenés à choisir entre ce nom, Pont de Rouen ou Pont Cavelier de la Salle (pour l'explorateur Cavelier de La Salle). Jusqu'à cette date, il était temporairement dénommé le 6e Pont.
Le 14 avril 2007, le trois-mâts barque Belem, à quai depuis un mois, est passé sous le pont Flaubert, après les premiers essais permettant à celui-ci de se lever suffisamment pour le laisser passer. Une foule de Rouennais s'était alors donné rendez-vous pour applaudir l'évènement.