Polymérisation radicalaire - Définition

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Aspect cinétique

Cinétique de la réaction de polymérisation radicalaire
Etape Réaction Vitesse associée
Amorçage
Etape lente:
  A \xrightarrow{k_d} 2R^ \bullet
vd = 2kd[A]
Etape rapide:
 R^ \bullet + M \xrightarrow{k_a} RM^ \bullet
 v_a = k_a[R^ \bullet][M]
(va)globale = fvd = 2.f.kd[A] où f est l'efficacité de l'amorceur
Propagation
RM_n^ \bullet + M \xrightarrow{k_p} RM_{n+1}^ \bullet + M
v_p = -\frac {\mathrm{d}[M]} {\mathrm{d}t} = k_p{\color{Tan}[RM_n^ \bullet]}[M]

Le temps de demi réaction de la polymérisation:  \textstyle t_{1/2} = \frac {ln(2)} {k_p{\color{Tan}[RM_n^ \bullet]}}

Terminaison
Recombinaison:
RM_p^ \bullet + RM_n^ \bullet \xrightarrow{k_t} RM_{n+p}R
 v_t = 2k_t[RM_n^ \bullet]^2

et si AEQS: va = vt alors:
\scriptstyle {\color{Tan}[RM_n^ \bullet]} = \left(\frac{fk_d[A]}{k_t}\right)^{\frac{1}{2}}
Dismutation:
RM_p^ \bullet + RM_n^ \bullet \xrightarrow{k_t} RM_{n}H + RM_{p}=

A est l'amorceur qui se décompose en un composé R, M est le monomère.

En général:

  • k_t \mathbb{t} 10^6-10^8 L.mol^{-1}.s^{-1}
  • k_p \mathbb{t} 10^2-10^4 L.mol^{-1}.s^{-1}
  • k_d \mathbb{t} 10^{-4}-10^{-6} s^{-1}

Ces valeurs dépendent de la température via la Loi d'Arrhenius et de la longueur de la chaîne.

On peut également introduire la longueur de chaîne cinétique \lambda(t) = \frac {v_p} {v_a} (en absence de transfert). C'est le nombre moyen d'étape de propagation par radical formé. On sait également que cette grandeur est liée au degré moyen de polymérisation DPn:

  • terminaison par dismutation: DPn = λ
  • terminaison par recombinaison: DPn = 2λ

On peut ainsi calculer la concentration en monomère à introduire en fonction du DPn (lié à la masse molaire moyenne) voulu.

Terminaison

Les réactions de terminaison mettent en jeu deux macro-radicaux en croissance.

Dans le premier cas, la réaction de recombinaison, deux macro-radicaux reforment une liaison covalente :

X-(CH_2-CHR)_n-CH_2-CHR^*\ +\ ^*RCH-CH_2-(CHR-CH_2)_m-X  \rightarrow  X-(CH_2-CHR)_p-X

où p = n + m + 2.

Dans le deuxième cas, la réaction de dismutation, les deux macro-radicaux donnent lieu à une réaction de transfert d'hydrogène, suivie d'une recombinaison. Le résultat global peut s'écrire :

\scriptstyle X-(CH_2-CHR)_n-CH_2-CHR^*\ +\ ^*RCH-CH_2-(CHR-CH_2)_m-X  \rightarrow  X-(CH_2-CHR)_n-CH_2-CH_2R\ +\ CRH=CH-(CHR-CH_2)_m-X

La proportion relative de ces deux modes de terminaison dépend essentiellement du type de monomère employé, de l'accessibilité des sites radicalaires c'est-à-dire de l'encombrement stérique des sites actifs.

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