Platon aurait dispensé « un enseignement oral et ésotérique à l'Académie » mais ses motivations demeurent inconnues. Aristote parle des « enseignements non écrits » (άγραφα δόγματα) de Platon, et il mentionne une certaine leçon, intitulée Sur le Bien (Περì τάγαθου), que prononça Platon, qui, à la surprise des auditeurs, Aristote, Speusippe, Xénocrate, Héraclide du Pont, portait « sur les Mathématiques, c'est-à-dire sur les Nombres, sur la Géométrie, sur l'Astronomie, et sur le fait que le Bien c'est l'Un ». Par ailleurs, Platon lui-même condamne l'écrit, et il fait allusion à des connaissances secrètes, et à une connaissance plus fondamentale. Cet enseignement oral peut être contemporain de la fondation de l'Académie selon H. J. Krämer, alors qu'il est plus tardif (vers -350) pour K. Gaiser.
Marie-Dominique Richard résumé ainsi le contenu de cet enseignement oral : « Le platonisme non écrit est une doctrine émanatiste, engendrant, par l'action réciproque des deux principes, l'Un-Limite et la Dyade indéfinie du Grand et du Petit, les Nombres idéaux d'abord, puis les Idées, et, à partir des Idées, par un processus mathématique de détermination, le sensible lui-même. » Dans ses enseignements non écrits Platon pose deux principes en dualité, c'est-à-dire opposés comme Bien et Mal, et ne dérivant pas l'un de l'autre : l'Un et la Dyade indéfinie du Grand (Excès) et du Petit (Défaut). Entre ces deux principes, se placent donc des êtres intermédiaires ou metaksu. Platon, ici, identifie les Idées et les Nombres idéaux. Les objets mathématiques ne sont pas à la frontière de l'intelligible et du sensible, mais ils couvrent ces deux lieux. Platon établit cette hiérarchie :
C'est le futur schéma de Plotin, avec ses trois hypostases ou principes divins (Un, Intellect, Idées supérieures et Idées particulières, Âme). Les Nombres idéaux sont antérieurs aux Idées, et, semble-t-il, les Idées, qui procèdent donc des Nombres de la Décade, sont des Nombres. Cette théorie a été étudiée par Léon Robin (La théorie platonicienne des Idées et des Nombres d'après Aristote, 1908), et les témoignages ont été regroupés, édités et traduits par Marie-Dominique Richard. Aristote soutient que la théorie de l'Un et de la Dyade préfigure sa propre distinction de la cause formelle et de la cause matérielle ; les néoplatoniciens pythagorisants, comme Syrianos, Nicomaque de Gérase, Jamblique, ont assimilé le Un à la Monade, ils identifient l'opposition Limite - Illimité du Philèbe (16c) avec la Monade - Dyade des pythagoriciens. Certains spécialistes, dont Harold Cherniss, nient cet enseignement oral.