Pi - Définition

Culture populaire

Sans doute en raison de la simplicité de sa définition, le nombre pi et particulièrement son écriture décimale sont ancrés dans la culture populaire à un degré plus élevé que tout autre objet mathématique. D'ailleurs, la découverte d'un plus grand nombre de décimales de π fait souvent l'objet d'articles dans la presse généraliste, signe que π est un objet familier même à ceux qui ne pratiquent pas les mathématiques.

Une tradition anglo-saxonne veut que l’on fête l’anniversaire de π dans certains départements mathématiques des universités le 14 mars. Le 14 mars qui est noté « 3/14 » en notation anglo-saxonne, est donc appelé la journée de pi.

π dans l'art

Nombreux sont les sites ou ouvrages qui signalent la présence du nombre π dans les pyramides et, plus précisément, que π est le rapport entre le périmètre de la base et le double de la hauteur des pyramides. Il est vrai que la pyramide de Khéops possède une pente de 14/11, et que par conséquent, le rapport entre la base et la hauteur est de 22/14. Le rapport 22/7 étant une bonne approximation de π , le rapport entre le périmètre et le double de la hauteur de la pyramide de Khéops est bien voisin de π . Faut-il pour autant y chercher une intention ? Rien n’est moins sûr puisque la pente des pyramides n’est pas constante et que, selon les régions et les époques, l’on trouve des pentes de 6/5 (pyramide rouge), 4/3 (pyramide de Khephren) ou 7/5 (pyramide rhomboïdale) qui conduisent à un rapport entre périmètre et double de la hauteur éloigné de π.

Il est en tout cas certain que π soit présent dans la culture artistique moderne. Par exemple, dans Contact, un roman de Carl Sagan, pi joue un rôle clé dans le scénario et il est suggéré qu'il y ait un message enfoui profondément dans les décimales de pi, placé par celui qui a créé l'univers. Cette partie de l'histoire a été écartée de l'adaptation cinématographique du roman.

Sur le plan cinématographique, Pi a servi de titre au premier long-métrage de Darren Aronofsky, à qui l'on doit notamment Requiem for a Dream. π est un thriller mathématique sur la découverte de la séquence parfaite, révélant ainsi formule exacte des marchés boursiers de Wall Street ou encore le véritable nom de Dieu.

Dans le registre musical, l'auteur-compositrice-interprète Kate Bush a sorti en 2005 son album Aerial, qui contenait le morceau « π », dont les paroles sont principalement composées des décimales de π.

Mémorisation de π

Les récentes décennies ont vu une forte augmentation du record du nombre de décimales de π mémorisées.

Au delà de la mémorisation de Pi, usuellement ses 3 à 6 prmeiers chiffres ou par la remarquable valeur approchées de la fraction 355/113 (7 chiffre significatifs), la mémorisation d'un nombre record de décimales de π a longtemps été et demeure une obsession pour de nombreuses personnes. En 2006, Akira Haraguchi, un ingénieur japonais retraité, a réussi à réciter 100 000 décimales de π en 16 heures. Ceci, cependant, n'a pas encore été vérifié par le Livre Guinness des records. Le record de mémorisation de π reconnu par le Guinness des records est de 67 890 chiffres, détenu par Lu Chao, un jeune diplômé chinois. Il lui a fallu 24 heures et 4 minutes pour réciter les 67 890 premières décimales de π sans erreur.

Le 17 juin 2009, Andriy Slyusarchuk, un neurochirurgien et professeur ukrainien, a affirmé avoir mémorisé 30 millions de décimales de π, qui ont été imprimées en 20 volumes. Bien qu'il n'ait pas récité les 30 millions de chiffres qu'il a dit avoir retenu, certains médias prétendent qu'il était en mesure de réciter dix décimales sélectionnées aléatoirement parmi les volumes imprimés.

Il y a plusieurs façons de retenir les décimales de π, dont des poèmes dont le nombre de lettres de chaque mot correspond à une décimale, les mots de 10 lettres représentant un 0. En voici un exemple :

Que j’aime à faire apprendre un nombre utile aux sages !

Immortel Archimède, artiste, ingénieur, (variante:Glorieux Archimède, artiste ingénieux,)

Qui de ton jugement peut priser la valeur ? (variante: Toi de qui Syracuse aime encore la gloire,)

Pour moi ton problème eut de pareils avantages. (variante: Soit ton nom conservé par de savants grimoires.)

Jadis, mystérieux, un problème bloquait

Tout l’admirable procédé, l’œuvre grandiose

Que Pythagore découvrit aux anciens Grecs.

Ô quadrature ! Vieux tourment du philosophe

Insoluble rondeur, trop longtemps vous avez

Défié Pythagore et ses imitateurs.

Comment intégrer l’espace plan circulaire ?

Former un triangle auquel il équivaudra ?

Nouvelle invention : Archimède inscrira

Dedans un hexagone ; appréciera son aire

Fonction du rayon. Pas trop ne s’y tiendra :

Dédoublera chaque élément antérieur ;

Toujours de l’orbe calculée approchera ;

Définira limite ; enfin, l’arc, le limiteur

De cet inquiétant cercle, ennemi trop rebelle

Professeur, enseignez son problème avec zèle

Cette méthode présente ses limites pour la mémorisation d'un très grand nombre de décimales, où il semble plus opportun d'utiliser des méthodes comme la méthode des loci.