Physique des particules - Définition

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- Introduction - Historique - Modèle standard - Classement des particules subatomiques - Production et détection des particules - Principales interactions avec la matière

Modèle standard

L'état actuel de la classification des particules élémentaires s'appelle le « modèle standard ».

Il décrit les forces fondamentales : fortes, faibles, et électromagnétiques en utilisant des bosons médiateurs connus sous le nom de boson de jauge. Les bosons de jauge sont respectivement les gluons, les bosons W^± et Z et le photon.

Le modèle contient également 12 particules fondamentales qui sont les constituants de la matière : les quarks et les leptons, et leurs antiparticules. Il prévoit aussi l'existence d'un type de boson connu sous le nom de boson de Higgs, mais qui n'a pas encore été observé en 2009.

Classement des particules subatomiques

Les particules élémentaires peuvent être classées en différentes sous-catégories en fonction de leur propriétés.

Leptons, hadrons et quarks

Leptons

Les leptons (du grec leptos, léger, ainsi nommés parce que leurs masses sont relativement petites) sont caractérisés par les propriétés suivantes:

Absence d'interaction forte (ils ne portent pas de couleur).
Charges électriques entières (multiples de la charge de l’électron).
Charge « faible » les regroupant en paires appelées doublets d’interaction faible.
Obéissance à la statistique de Fermi-Dirac (ce sont des fermions).

Les trois paires, familles ou générations de leptons connues sont :

$\scriptstyle e ~ - ~ \nu_e$ (l'électron et son neutrino)
$\scriptstyle \mu ~ - ~ \nu_\mu$ (le muon et son neutrino)
$\scriptstyle \tau ~ - ~ \nu_\tau$ (le tau et son neutrino)

Hadrons

Les hadrons (du grec hadros, « gros, épais ») sont caractérisés par les propriétés suivantes :

Présence d’interaction forte (appelée « résiduelle » pour la distinguer de l'interaction forte de couleur liant les quarks et les gluons entre eux).
Charges électriques entières (multiples de la charge de l’électron).
Interactions faibles.
Constitution à partir de quarks.

Les hadrons ne sont donc pas des particules fondamentales, mais plutôt des états liés de quarks. On en observe plus de 200. Ils peuvent être classés en deux groupes : les baryons, (du grec barus, lourd) auxquels on associe un nombre quantique spécial (le nombre baryonique) essentiellement constitués de trois quarks, et les mésons, (du grec mesos, « moyen ») responsables des interactions fortes « résiduelle » entre hadrons, et auxquels on donne le nombre baryonique 0, car ils sont composés d'un quark et d'un antiquark.

Voici les hadrons les plus fréquemment observés (baryons de spin 1/2, mésons de spin 0 et baryons de spin 3/2) – sur ces figures, l'axe vertical, orienté vers le bas, donne l'étrangeté S , l'axe horizontal I₃ la composante d'isospin, et l'axe oblique Q la charge électrique ; les particules sont représentées par les cercles roses, et leur(s) symbole(s) figure à côté ; les cercles divisés en deux représentent les deux particules indiquées en regard, qui diffèrent par diverses propriétés, notamment leur masse, non représentées sur ces diagrammes. Enfin, le contenu principal en quarks est indiqué à l'intérieur de chaque cercle :

Premier nonet de baryons

Nonet de baryons (spin 1/2)	Octet	Nucléons : S = 0	$\scriptstyle n,~p$	neutron et proton
		Étrangeté 1	$\scriptstyle \Sigma^-,~\Sigma^0,~\Sigma^+$	3 Sigma
		Étrangeté 2	$\scriptstyle \Xi^-,~\Xi^0$	2 Xi
	Singulet	Étrangeté 1	$\scriptstyle \Lambda^0$	1 Lambda

Ce « nonet » de 9 baryons assez semblables se divise en un « octet » de 8 et une seule particule formant un « singulet ». Ceci correspond à des propriétés de symétrie entre les quarks composants, se reflétant notamment sur la différence de masse entre les deux éléments centraux Λ⁰ et Σ⁰.

Premier nonet de mésons

Nonet de mésons (spin 0)	Octet	Étrangeté -1	$\scriptstyle K^0,~K^+$	2 kaons
		Étrangeté 0	$\scriptstyle \pi^-,~\pi^0,~\pi^+$	3 pions
		Étrangeté +1	$\scriptstyle K^-,~\bar{K}^0$	2 anti-kaons
	Singulet	Étrangeté 0	$\scriptstyle \eta$	1 êta

A nouveau, ce « nonet » de 9 mésons assez semblables se divise en un « octet » de 8 et un « singulet ».

Premier décuplet de baryons

Décuplet de baryons (spin 3/2)	Étrangeté 0	$\scriptstyle \Delta^-,~\Delta^0,~\Delta^+,~\Delta^{++}$	4 Delta
	Étrangeté 1	$\scriptstyle \Sigma^{-},~\Sigma^{0},~\Sigma^{*+}$	3 Sigma excités
	Étrangeté 2	$\scriptstyle \Xi^{-},~\Xi^{0}$	2 Xi excités
	Étrangeté 3	$\scriptstyle \Omega^-$	1 Omega

Ici, la symétrie entre les membres du décuplet est plus frappante : l'axe de la charge électrique Q correspond bien, à une constante près, au nombre de quarks u, celui de l'étrangeté S au nombre de quarks s, et le troisième axe, non tracé, bissecteur entre les deux précédents, au nombre de quarks d.

Quarks

Les quarks sont les particules fondamentales qui forment les particules observées.

Ils interagissent fortement (soumis à l’interaction forte)
Ils portent des charges électriques fractionnaires.
Ils possèdent une charge faible et forment des doublets d’interaction faible.
On leur associe aussi une charge de couleur (3 couleurs possibles, ce sont des triplets) par laquelle ils subissent l’interaction forte.
Ils obéissent à la statistique de Fermi-Dirac (ce sont des fermions).

On compte six types ou saveurs de quarks : up, down, étrange, charmé, bottom (aussi appelé « quark beauté » pour des raisons historiques) et top. Comme les leptons, ils peuvent être regroupés en doublets qui sont des copies conformes, sauf pour ce qui est de leurs masses.

Quarks		Antiquarks
Q = 2/3	Q = −1/3	Q = -2/3	Q = 1/3
$\scriptstyle \mathbf u$ (up)	$\scriptstyle \mathbf d$ (down)	$\scriptstyle \mathbf \bar{u}$ (anti-up)	$\scriptstyle \mathbf \bar{d}$ (anti-down)
$\scriptstyle \mathbf c$ (charme)	$\scriptstyle \mathbf s$ (strange)	$\scriptstyle \mathbf \bar{c}$ (anti-charme)	$\scriptstyle \mathbf \bar{s}$ (anti-strange)
$\scriptstyle \mathbf t$ (top)	$\scriptstyle \mathbf b$ (bottom)	$\scriptstyle \mathbf \bar{t}$ (anti-top)	$\scriptstyle \mathbf \bar{b}$ (anti-bottom)

De façon générale, on soupçonne que les familles de quarks et leptons sont reliées; il en existe trois de chaque. En 2007, il semble que seuls des arguments de symétrie viennent appuyer cette assertion.

Gluons

Les gluons sont les particules fondamentales qui assurent la cohésion des hadrons et des mésons en liant les quarks entre eux.

Ils interagissent fortement (porteurs de l’interaction forte)
Ils sont électriquement neutres.
Ils ne possèdent pas d’interaction faible.
On leur associe aussi une charge de couleur (8 couleurs possibles, c'est un octet) et ils subissent donc l'interaction forte.
Ils obéissent à la statistique de Bose-Einstein (ce sont des bosons).

On ne compte que huit gluons, qui interagissent avec tous les types ou saveurs de quarks, mais également entre eux, puisqu'ils sont eux-mêmes colorés. Ceci rend les calculs mathématiquement très compliqués, d'où le fait que les progrès sur l'architecture des particules soient très lents, bien que la théorie soit formellement connue.

En raison de l'intensité de l'interaction forte, les quarks et gluons, étant colorés, subissent le confinement de couleur, qui fait que l'on ne peut pas les observer isolément. Seules des combinaisons où toutes les couleurs se compensent (combinaisons blanches) peuvent constituer des hadrons libres.

Existence de trois familles

L'ensemble des particules élémentaires semble pouvoir se décomposer en trois familles (ce nombre de trois est un paramètre fondamental du modèle standard, à ne pas confondre avec le nombre de couleurs portées par les quarks, autre paramètre fondamental) :

Familles particules.jpg

Bosons et fermions

La mécanique quantique introduit la notion de moment cinétique intrinsèque d'une particule, le spin. Il peut prendre des valeurs qui sont des multiples de $\scriptstyle \hbar/2 = h/4\pi$ . Il détermine également le type de statistique auquel est soumise la particule.

Bosons : Ce sont des particules de spin entier ( $\scriptstyle0,~\hbar ,~ 2\hbar ,~ 3\hbar ,~ \ldots$ ), qui obéissent à la statistique de Bose-Einstein, c'est-à-dire qu'un système de deux bosons identiques, désignés par les indices 1 et 2 est décrit par une fonction d'onde qui est symétrique sous l'échange des particules : $\scriptstyle\psi_{12} = +\psi_{21}$ .

Fermions : Ce sont des particules de spin demi-entier ( $\scriptstyle\hbar/2 ,~ 3\hbar/2 ,~ 5\hbar/2 ,~ \ldots$ ) qui obéissent à la statistique de Fermi-Dirac, c'est-à-dire qu'un système de deux fermions identiques, désignés par les indices 1 et 2 est décrit par une fonction d'onde qui est antisymétrique sous l'échange des particules : $\scriptstyle\psi_{12} = -\psi_{21}$ . En particulier, deux fermions ne peuvent pas se trouver dans le même état, sinon cette relation montre que leur fonction d'onde serait nulle, ce qui est absurde (principe d'exclusion de Pauli).

Particules et antiparticules

La notion d'antiparticule fut proposée par Paul Dirac en 1928. Certaines solutions de l'équation qui porte son nom apparaissent comme portant une énergie négative. Dirac interpréta ces solutions ainsi : en fait l'espace vide est l'ensemble de toutes ces solutions. Si l'on apporte suffisamment d'énergie à une partie du vide représentée par une de ces solutions, elle devient une solution d'énergie positive, et laisse sa place vacante. Le trou laissé vacant par cette solution d'énergie négative apparaît comme une particule d'énergie positive, et dont toutes les propriétés (charge électrique, par exemple) sont opposées à celles des solutions normales. C'est ce qu'on appelle une antiparticule.

Une antiparticule se caractérise donc par :

une charge et des nombres quantiques opposés à ceux de la particule associée ;
une masse et une durée de vie identiques à celles de la particule correspondante.

Par convention, l'antiparticule est désignée par une barre supérieure, ce qui n'est utile que si on ne peut pas la distinguer par sa charge. Par exemple, on pourrait écrire : $\scriptstyle\overline{e^-} ~= ~\bar{e}\,^+ ~=~ e^+$

Interactions et champs

La mécanique classique et la théorie quantique des champs ont des approches différentes lorsqu'il s'agit d'écrire les interactions.

En mécanique classique, lorsqu'il y a un champ produit par une particule 1 à la position de la particule 2, cette dernière interagit avec la valeur de ce champ.
En théorie quantique des champs, l'interaction est interprétée comme un échange de quanta. Il obéit aux lois de conservation des nombres quantiques et de la quadri-impulsion. Celle-ci obéit à l'équation d'onde dans les limites du principe d'incertitude de Heisenberg :

$\scriptstyle\Delta E \times \Delta t \,>\, \hbar$ et $\scriptstyle\Delta x \times \Delta p \,>\, \hbar$

Les états transitoires sont appelés « virtuels », par exemple, un photon virtuel peut avoir une quadri-impulsion telle que $\scriptstyle p^2\neq 0$ : si $\scriptstyle \Delta t$ est limité, alors l'énergie n'est conservée qu'à des écarts $\scriptstyle \Delta E ~\sim~ \hbar/\Delta t$ près.

Interaction électromagnétique

L' interaction électromagnétique se caractérise par les propriétés suivantes :

mise en jeu de particules électriquement chargées ;
couplage $\scriptstyle\alpha = e^2 / 4 \pi\hbar c\epsilon_0 \approx 1/137$ ;
temps d’interaction et/ou vies moyennes typiques de ≈ 10⁻²⁰ s ;
sections efficaces typiques de ≈ 10⁻³³ m² ;
échange de photons ( $\scriptstyle \gamma$ ) ;
$\scriptstyle m_\gamma = 0$ , donc portée $\scriptstyle R ~= ~\infty$ (conséquence du principe d'incertitude).

Interaction faible

Les manifestations typiques de l'interaction faible sont :

La désintégration β du neutron, ex. $\scriptstyle n\to p+e^-+\bar{\nu}_e$ ;
La capture d’antineutrinos, ex. $\scriptstyle p+\bar{\nu}_e \to n+e^+$ ;
Les désintégrations hadroniques peuvent passer par les interactions faible, électromagnétique, ou forte, mais leur caractéristiques diffèrent suivant le mode de désintégration :

Interactions	faibles	électromagnétiques	fortes
Réaction	$\scriptstyle \Sigma^- \to n + \pi^-$	$\scriptstyle \Sigma^0 \to \Lambda + \gamma$	$\scriptstyle \Delta^{++} \to p + \pi^+$
$\scriptstyle \Delta S$	1	0	0
$\scriptstyle \Delta I$	1/2	1	0
$\scriptstyle \tau$	10^-10 s	10^-19 s	5 . 10^-24 s

où $\scriptstyle \Delta S$ est le changement du nombre quantique d’étrangeté, $\scriptstyle \Delta I$ celui de spin isotopique, et $\scriptstyle \tau$ est la vie moyenne ou durée des interactions. L'interaction forte doit conserver S et I, l'électromagnétique S, mais pas I, et la faible, aucune des deux. D'où la possibilité pour l'une ou pour l'autre de dominer le processus.

Les interactions faibles sont alors caractérisées par les propriétés suivantes :

mise en jeu de neutrinos, ou de quarks qui changent de saveur, c’est-à-dire des particules ayant une « charge faible » ;
couplage faible (à l'échelle des protons) : $\scriptstyle\alpha_\mathrm{Fermi} = G_F m^2_p/ 4\pi(\hbar c)^3 \approx 10^{-6}$ ;
temps d’interaction et/ou vie moyenne typique de ≈ 10⁻⁸ s ;
section efficace de ≈ 10⁻⁴⁴ m² ;
échange de bosons W^± (courants chargés) et Z⁰ (courant neutre);
m_W = 80 GeV, donc portée R = 10⁻¹⁸ m (toujours le principe d'incertitude).

Les interactions électromagnétique et faible (électrofaibles) sont unifiées dans le modèle de Glashow-Weinberg-Salam (1967). Mais à basse énergie, la symétrie est brisée et les deux forces apparaissent bien distinctes. Les interactions faibles mettent en jeu un couplage faible g_W et l’échange des bosons de jauge W^± et Z⁰. Les réactions faibles sont caractérisées par une amplitude de probabilité de la forme :

Amplitude ≈ g²_W/(q² − M²_W,Z)

où q² est le carré de la quadri-impulsion transférée par l’échange du quantum.

Dans la limite q² → 0, la théorie de Glashow-Weinberg-Salam se ramène à la théorie des interactions faibles de Fermi (1935), où les interactions impliquant quatre particules sont ponctuelles et de force G_F, la constante de Fermi : $\scriptstyle G_F / (\hbar c)^3 =$ $\scriptstyle 1.1\times 10^{-5}~\mathrm{GeV}^{-2}$ .

Le modèle de Glashow-Weinberg-Salam a l’avantage sur la théorie de Fermi d’être renormalisable, c'est-à-dire d'avoir un comportement calculable à haute énergie (aux masses des W et Z et au-dessus).

C’est aussi un exemple d’unification de forces (faible et e. m.).

Interaction électrofaible

L'interaction électrofaible est l'interaction qui unifie l'électromagnétisme et l'interaction faible.

Interaction forte

L' interaction forte est fréquente dans les collisions de hadrons à haute énergie. Elle implique, au niveau fondamental, les interactions entre quarks et gluons. On les retrouve par exemple dans la collision $\scriptstyle K^- + p \to \Sigma^0$ dont la durée est d’environ τ = 10⁻²³ s. Les interactions fortes sont caractérisées par les propriétés suivantes :

échange de particules portant une charge de couleur (quarks et/ou gluons) ;
couplage très fort : α_s ≈ 1 ;
temps d’interaction et/ou vie moyenne typique de ≈ 10⁻²³ s ;
section efficace typique de ≈ 10⁻³⁰ m² ;
confinement des quarks et gluons ;
liberté asymptotique ;
portée effective de R = 10⁻¹⁵ m en raison du confinement.

Interaction gravitationnelle

Il n’existe pas actuellement une théorie de la gravité quantique satisfaisante du point de vue de la phénoménologie, bien que la théorie des supercordes soit un bon candidat (la gravitation quantique à boucles cependant ne propose pas d'unifier la gravitation avec les autres interactions du modèle standard). Par contre, une théorie quantique gravitationnelle devrait posséder les caractéristiques suivantes :

impliquer tout ce qui possède une énergie-masse et qui donc modifie la métrique de l'espace-temps (tenseur énergie-impulsion) ;
avoir un couplage très faible au niveau subatomique: le couplage typique entre deux protons est α_G = G_Nm²_p /4π = 4.6 × 10⁻⁴⁰ ;
le graviton, boson d’interaction de spin 2 correspond à une fluctuation quantique de la métrique ;
masse nulle du graviton, la gravitation ayant une portée infinie.

Tableau récapitulatif

particules élémentaires	fermions	leptons	Chargés	électron : $\scriptstyle e^-$
				muon : $\scriptstyle \mu^-$
				tauon : $\scriptstyle\tau^-$
			Neutrinos	électronique : $\scriptstyle \nu_e$
				muonique : $\scriptstyle \nu_\mu$
				tauonique : $\scriptstyle \nu_\tau$
		quarks	Charge +2/3	up : $\scriptstyle u$
				charm : $\scriptstyle c$
				top : $\scriptstyle t$
			Charge -1/3	down : $\scriptstyle d$
				strange : $\scriptstyle s$
				bottom/beauty : $\scriptstyle b$
	bosons	bosons de jauge	Interaction électrofaible	photon : $\scriptstyle\gamma$
				Boson Z : $\scriptstyle Z^0$
				Boson W- : $\scriptstyle W^-$
				Boson W+ : $\scriptstyle W^+$
			Int. forte	gluon
		bosons hypothétiques	Gravitation	graviton
			Int. él.-faible	boson de Higgs
particules composées (hadrons)	baryons (fermions)	« légers »	nucléons	neutron : $\scriptstyle n$
				proton : $\scriptstyle p$
			Autres	Delta : $\scriptstyle \Delta^{++}~ \ldots ~\Delta^-$
				…
		hypérons	S = 1	Lambda : $\scriptstyle \Lambda^0$
				Sigma : $\scriptstyle \Sigma^+,\,\Sigma^0,\,\Sigma^-$
			S = 2	Xi : $\scriptstyle \Xi^0,\,\Xi^-$
			S= 3	Omega : $\scriptstyle \Omega^-$
		baryons charmés C=1	S=0	Lambda-C : $\scriptstyle \Lambda_c^+$
				Sigma-C : $\scriptstyle \Sigma_c^{++},\,\Sigma_c^+,\,\Sigma_c^0$
			S = 1	Xi-C : $\scriptstyle \Xi_c^+,\,\Xi_c^0$
			S = 2	Omega-C : $\scriptstyle \Omega_c^0$
		Baryons bottom	B=1	Lambda-B : $\scriptstyle \Lambda_b^0$
	mésons (bosons)	« Légers »	S = 0	pion : $\scriptstyle \pi^+,\,\pi^0,\,\pi^-$
				êta : $\scriptstyle \eta^0$
				rho : $\scriptstyle \rho^+,\,\rho^0,\,\rho^-$
				phi : $\scriptstyle \phi^0~(s\bar{s})$
			S = 1	kaon : $\scriptstyle \bar{K}^0\,(s\bar{d}),~K^-\,(s\bar{u})$
		Charmés	« Apparent »	Méson D : $\scriptstyle D^+\,(c\bar{d}),~D^0\, (c\bar{u})$
			« Caché »	Méson J/ψ : $\scriptstyle J/\psi^0\, (c\bar{c})$
		Bottom	« Apparent »	Méson B : $\scriptstyle B^0\,(b\bar{d}),~B^-\, (b\bar{u})$
			« Caché »	Méson upsilon : $\scriptstyle \Upsilon^0\,(b\bar{b})$
	et bien d'autres …

Historique

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