Perspective (représentation) - Définition

Multiplicité des modes possibles de représentation

Il existe différentes techniques pour projeter une perspective en dessin. Il existe depuis le Moyen Âge des instruments de tracés aidant à la représentation perspective suivant certains modes : les perspectographes. Malgré cela, l'arrivée de la photographie ne changera en rien le propos du mode de représentation par la perspective car il ne s'agit pas d'imiter la Nature (notre œil dispose d'un fond sphérique, la toile est plate, les parallèles fuyantes se rejoignent, l'infini est représentable). Plusieurs systèmes coexistent pour s'exprimer graphiquement par ce genre : perspective à ligne de fuite, perspective à point(s) de fuite, dite monofocale centrée, perspective curviligne... Certaines représentations utilisent même les règles de la perspective pour montrer des espaces irréels, impossibles.

Utilisations de la perspective

La perspective est utilisée dans de nombreux domaines :

• Le trompe-l'œil et en particulier pour l'anamorphose ;
• le décor de théâtre ;
• l'architecture, avec la perspective accélérée qui visent à faire paraître plus longue une pièce qu'elle n'est en réalité (voir l'article trompe-l'œil).
• Dans le dessin industriel pour visualiser la forme générale des pièces, ou des ensembles de pièces.
• On en trouve des traces dans la construction de certaines illusions d'optique comme le triangle de Penrose et les dessins d'Escher,
• Ci-contre, un exemple ironique de William Hogarth démontrant l'utilité de cette connaissance graphique.

Les différentes formes de perspective spatiale

Les perspectives spatiales formalisées depuis la Renaissance n'ont pas toujours existé et ne sont pas les ultimes, elles se distinguent par leur rigueur mathématique, elles ont certaines caractéristiques communes :

1. une vision monoculaire ;
2. la projection d'une partie de l'espace sur une surface, le « tableau » ;
3. le peintre est immobile, la scène est immobile, le spectateur est immobile (on ne décrit pas l'histoire la Storia, mais l'espace) ;
4. le peintre a le bras aussi long que l'on veut ;
5. l'œil du peintre n'a aucune limitation d'angle de vision, bien qu'il voie « devant » ;
6. l'œil du spectateur est censé être situé à la même position que l'œil du peintre.

Selon que l'on adopte telle ou telle variante dans le choix des positions dans l'espace de l'œil et du tableau, on obtient diverses variantes de cette perspective. La surface-tableau est un plan ou un non-plan, dans ce cas peut être dépliable, comme le cylindre, ou non-dépliable comme la sphère.

La perspective fait partie des techniques de base du dessin et on distingue entre autres la perspective axonométrique et la perspective conique dite perspective monofocale centrée à point(s) de fuite. L'usage de la géométrie permet de construire les images résultantes. Plusieurs types d'instruments de tracés, appelés perspectographes, ont aidé le dessinateur depuis le Moyen Âge à réaliser ces dessins.

Si le tableau est un plan et si l'œil du peintre est à l'infini, la perspective est axonométrique. Avec deux variantes usuelles : si l'œil est « à l'infini » sur la diagonale principale des 3 axes Ox,Oy,Oz la perspective est isométrique, si l'œil est à l'infini sur l'axe Oy, celui-ci est caché, on est en géométrie descriptive.

Si l'œil du peintre est à distance finie du tableau, la perspective est conique. Si de plus le tableau est plan, on obtient d'intéressantes propriétés de convergences sur le tableau de droites parallèles dans la réalité.

La perspective axonométrique ou perspective cylindrique

Ce type de perspective conserve les rapports entre toute longueur prise selon une direction de l'espace et cette même longueur mesurée sur la représentation qu'en fait le dessin.

Il en va de même des rapports entre la réalité et sa représentation pour des surfaces d'objets situés dans des plans parallèles.

Cependant, le rapport des mesures de l'objet à sa représentation n'est constant que selon une direction de droite donnée (resp une direction de plan) et varie avec la direction de la droite ou du plan que l'on considère.

Il faut distinguer tout d'abord des axonométries droites et des axonométries obliques.

Les axonométries droites correspondent à des projections orthogonales sur le plan du dessin. L'objet dessiné est supposé situé selon un axe perpendiculaire au tableau de projection. Dans ces axonométries, les sphères sont représentées par des cercles. Ces méthodes de dessin en perspective sont assez utilisées, mais leur détail dépend de manière compliquée des angles d'observation.

Dans la pratique, on utilise parfois des perspectives dimétriques (conservation des longueurs selon deux directions) et surtout la perspective isométrique (conservation des longueurs selon trois directions situées à 60° les unes par rapport aux autres.)

Les axonométries obliques correspondent à des projections de l'objet à dessiner selon un axe non perpendiculaire au tableau. Dans les représentations standard, on n'utilise ce type de perspective que dans sa version particulière dite de manière générique "cavalière". Aujourd'hui, la perspective cavalière (originalement créée par les militaires pour étudier la balistique et les fortifications pour savoir à quel moment on peut tirer au canon sur les cavaliers) est encore parfois utilisée dans certains jeux vidéo voulant visualiser une grande surface de jeu. Le plan vertical (xOz) est en vraie grandeur, l'angle de fuite de (Oy) est 30° ou 45° par exemple, le coefficient de fuite est souvent 0,5.

La géométrie descriptive : théorisée par Gaspard Monge la géométrie descriptive utilise des projections orthogonales sur le minimum de plans de projection nécessaires à la résolution d'un problème d'intersection entre deux surfaces par exemple. Il est fréquent qu'elle n'use que de deux plans de projection (frontal et horizontal), donc de deux perspectives axonométriques coordonnées.

La perspective conique

La perspective conique a été inventée par Filippo Brunelleschi en 1415 devant le baptistère de Florence. Cette invention a ouvert la voie à la Renaissance artistique. Depuis cette époque, elle est restée la perspective dominante dans le domaine artistique.

Il s'agit d'une projection selon un faisceau de droites passant par un même point (l'œil, ou l'observateur) sur une surface (le tableau).

D'un point de vue pratique, on utilise des points de fuite pour tracer les directions, et la représentation des distances se raccourcit au fur et à mesure que l'objet s'éloigne de l'observateur.

La perspective curviligne

Jean Fouquet

Perspective accélérée de la galerie de colonnes du Palazzo Spada construite par Francesco Borromini.

La perspective curviligne est une technique de tracé de perspective qui veut se rapprocher de l'image rétinienne (projetée sur la sphère de l'œil), plus que ne le fait la perspective classique dont la limite est de 40° (-20° à +20°). Elle extrapole la construction de l'image jusqu'à représenter un angle de vision de 180° donc jusqu'à aller au cercle pour le cadre du dessin.

Elle règle le problème de la perspective linéaire qui prévoit seulement la diminution des objets en profondeur, oubliant la diminution latérale. Selon Léonard de Vinci : « la perspective curviligne, qui rend compte des distorsions en largeur, correspondrait davantage aux effets de la vision ».

Elle a également été très développée par Maurits Cornelis Escher en version limitée a un panorama, comme dans l'image de 1753 ci-contre, dans ses recherche sur la perspective cylindrique et est également utilisé en dessin animé pour les décors devant représenter une rotation de caméra.