La découverte du pulsar du Crabe, par la mise en évidence du caractère périodique de son rayonnement radio remonte à 1968, par David H. Staelin et Edward C. Reifenstein depuis l'observatoire de Green Bank (Virginie-Occidentale, États-Unis). Cependant de nombreuses indications indiquaient depuis près de 25 ans l'existence d'un astre atypique au sein de la Nébuleuse du Crabe, et c'est en vue de déterminer la source d'énergie de la nébuleuse du Crabe que des recherches ont été très tôt entreprises en vue de détecter et de déterminer la nature de l'astre central. En effet, en l'absence de source d'énergie interne, l'éclat de la nébuleuse environnante n'aurait pu subsister plus de quelques années après la supernova qui lui a donné naissance, soit largement moins que son âge à l'époque (un peu plus de 9 siècles en 1960), parfaitement déterminé du fait des témoignages relatifs à la supernova qui lui a donné naissance en 1054.
Dès 1942, Walter Baade avait identifié deux astres situés à proximité immédiate du centre géométrique de la Nébuleuse du Crabe et soupçonnait que l'un d'entre eux puisse être sa source d'énergie. Il avait également établi que l'une d'elle possédait un spectre extrêmement atypique. Dans le domaine radio, Antony Hewish et S. E. Okoye avaient mis en évidence l'existence d'une source radio (observations faite à une fréquence de 38 GHz), dont les mesures de scintillation indiquaient qu'elle devait être extrêmement compacte. Enfin, en 1967 l'astrophysicien italien Franco Pacini avait élucidé la nature de la source d'énergie de la nébuleuse en prédisant qu'une étoile à neutrons en rotation rapide était susceptible de fournir une source d'énergie suffisante à son environnement. À noter cependant que ce dernier travail, bien qu'ayant précédé que quelques mois la découverte effective des pulsars, était à l'époque passé inaperçu.
La découverte du pulsar du Crabe aurait pu ne pas être possible aussi tôt, car si l'intensité de son signal radio est très élevée, sa période très faible le rend très difficile à mettre en évidence (voir l'article Pulsar pour plus de détails). En fait, si le pulsar avait eu une émission régulière, les moyens observationnels n'auraient pu permettre sa découverte qu'à partir du milieu des années 1980. Ce qui a permis sa découverte bien avant est une propriété atypique de son émission radio, à savoir le phénomène de pulse géant, qui voit l'émission sur un pulse parfois considérablement plus intense que la moyenne. C'est précisément par la mise en évidence de certains de ces pulses géants, toujours espacés les uns des autres d'un multiple entier de la période du pulsar, que celui-ci a pu être mis en évidence dès 1968. Une fois la période déterminée de cette façon, l'observation du signal périodique était possible dès 1968. Une fois la période connue, la détection du pulsar dans les autres domaines de longueur d'onde suivit rapidement, d'abord en optique, puis en ultraviolet et en X.
La découverte dans le domaine optique a donné lieu à plusieurs péripéties. Dès le 24 novembre 1968, et sans avoir connaissance de l'annonce de la découverte du pulsar, une recherche dans le domaine optique sur une variabilité éventuelle du sein de la Nébuleuse du Crabe avait été entreprise par R. V. Willstrop. Les données recueillies révélaient un signal périodique, mais avaient été laissées de côté pour analyse ultérieure. Ainsi leur publication se fit-elle après la mise en évidence des pulses optiques le 16 janvier 1969 par une équipe concurrente menée par W. J. Cocke de l'Observatoire Steward (Arizona). Trois jours plus tard d'autres équipes, de l'Observatoire McDonald et de l'Observatoire de Kitt Peak, mirent également en évidence la variabilité optique, mais l'histoire a surtout retenu la contribution de Cocke et ses collaborateurs, également restée célèbre par le fait que lors de la découverte un magnétophone a fortuitement enregistré les réactions des astronomes, dont l'enthousiasme généralement qualifié de « désinhibé » est resté célèbre. Un des clichés les plus célèbres du pulsar du Crabe fut réalisé peu après avec le télescope de 3 mètres de l'Observatoire de Lick, mettant en jeu une technique stroboscopique, montrant côte-à-côte les deux états (« allumé » et « éteint ») du pulsar.
Malgré l'absence de satellite artificiel dédié à l'observation des rayons X cosmiques, l'émission X du pulsar du Crabe fut mise en évidence dès 1969 à l'aide d'expériences embarquées sur des fusées, de façon quasi simultanées par deux équipes, l'une du Naval Research Laboratory, l'autre du Massachusetts Institute of Technology. Cependant, une expérience du même type montée sur une fusée Aerobee 150 antérieure à la découverte du pulsar avait également enregistré le signal périodique du pulsar en 1968, sans que celui-ci soit vu à l'époque, et un an plus tôt une autre expérience, cette fois montée à bord d'un ballon stratosphérique avait également enregistré la périodicité de l'émission de haute énergie du pulsar. Même si ces deux expériences n'ont finalement pas permis l'identification du pulsar, elles ont néanmoins permis de vérifier que la loi de ralentissement de la période du pulsar était effective depuis 1967 au moins.
Une fois le pulsar découvert, la nature du rayonnement éclairant la nébuleuse (rayonnement synchrotron) a été rapidement été mise en évidence (en 1970) par Iosef Shklovski.