Orthodromie - Définition

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Formule de l'orthodromie

Voici le résultat du calcul de l'orthodromie entre A (\varphi_A , G_A) et B (\varphi_B , G_B) avec angles en degrés et distance en milles marins :

  • distance orthodromique M :
M = 60\arccos \,[\sin \varphi_A\sin \varphi_B + \cos \varphi_A\cos \varphi_B \cos (G_B - G_A)]\,
  • gain (m-M) en distance par rapport à la loxodromie :
m - M = \frac {m^3}{24.(3437,746770)^2} \sin^2 R_v \tan^2\varphi_m \,
avec :
m\, la distance loxodromique
M\, la distance orthodromique
R_v\, la route vraie loxodromique
\varphi_m\, la latitude moyenne \left(\varphi_m = \frac{\varphi_A + \varphi_B}{2}\right)\,
  • route initiale R_o\, (angle du tronçon de route initial) :
\operatorname{cotan}R_o = \frac {\sin \varphi_A}{\tan (G_B - G_A)} - \frac {\cos \varphi_A \tan \varphi_B}{\sin (G_B - G_A)}
  • latitude du vertex \varphi_v \,  :
\cos \varphi_v = \sin R_o \cos \varphi_A \,
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