Orbite
Source: Wikipédia sous licence CC-BY-SA 3.0.
La liste des auteurs de cet article est disponible ici.

Relations entre les anomalies et les rayons

Dans ce qui suit, e est l'excentricité, T l'anomalie vraie, E l'anomalie excentrique et M l'anomalie moyenne.

Le rayon r de l'ellipse (mesuré depuis un foyer) est donné par :

r = a(1 - e\cos(E)) = a\frac{(1 - e^2)}{1 + e\cos(T)}\,\!

Les relations suivantes existent entre les anomalies :

M = E - e\sin(E)\,\!

\cos(T) = \frac{\cos(E)-e}{1-e\cos(E)}\,\!

ou encore

\tan\left(\frac{T}{2}\right) = \sqrt{\frac{1+e}{1-e}}\tan\left(\frac{E}{2}\right)\,\!

Une application fréquente consiste à trouver E à partir de M. Il suffit alors d'itérer l'expression :

E_{i+1} = \frac{M - e(E_i\cos(E_i)-\sin(E_i))}{1-e\cos(E_i)}\,\!

Si on utilise une valeur initiale E0 = π, la convergence (Le terme de convergence est utilisé dans de nombreux domaines :) est garantie, et est toujours très rapide (dix chiffres significatifs en quatre itérations).

Périodes

Lorsqu'on parle de la période d'un objet (De manière générale, le mot objet (du latin objectum, 1361) désigne une entité définie dans un espace à trois dimensions, qui a une fonction précise, et...), il s'agit en général de sa période sidérale, mais il y a plusieurs périodes possibles :

  • Période sidérale : Temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.) qui s'écoule entre deux passages de l'objet devant une étoile (Une étoile est un objet céleste émettant de la lumière de façon autonome, semblable à une énorme boule de plasma comme le Soleil, qui est l'étoile la plus proche de la Terre.) distante. C'est la période « absolue » au sens (SENS (Strategies for Engineered Negligible Senescence) est un projet scientifique qui a pour but l'extension radicale de l'espérance de vie humaine. Par...) newtonien du terme.
  • Période anomalistique : temps qui s'écoule entre deux passages de l'objet à son périastre. Selon que ce dernier est en précession (La précession est le nom donné au changement graduel d'orientation de l'axe de rotation d'un objet ou, de façon plus générale, d'un vecteur sous l'action de l'environnement, par exemple, dans le cas de l'axe de rotation d'un objet,...) ou en récession, cette période sera plus courte ou longue que la sidérale.
  • Période draconitique : temps qui s'écoule entre deux passages de l'objet à son nœud ascendant ou descendant. Elle dépendra donc des précessions des deux plans impliqués (l'orbite (En mécanique céleste, une orbite est la trajectoire que dessine dans l'espace un corps autour d'un autre corps sous l'effet de la gravitation.) de l'objet et le plan de référence, généralement l'écliptique).
  • Période tropique : temps qui s'écoule entre deux passages de l'objet à l'ascension droite (En astronomie, l'ascension droite (a ou α) est un terme associé au système de coordonnées équatoriales, qui est l'équivalent sur la sphère céleste de la longitude.) zéro (Le chiffre zéro (de l’italien zero, dérivé de l’arabe sifr, d’abord transcrit zefiro en italien) est un symbole marquant une position vide dans l’écriture des nombres en notation...). À cause de la précession des équinoxes (La précession des équinoxes est le lent changement de direction de l'axe de rotation de la Terre.), cette période est légèrement et systématiquement plus courte que la sidérale.
  • Période synodique : temps qui s'écoule entre deux moments où l'objet prend le même aspect (conjonction, quadrature, opposition, etc.). Par exemple, la période synodique (La période synodique d'une planète est le temps mis par cette planète pour revenir à la même configuration Terre-planète-Soleil, c'est-à-dire à la même place dans le ciel par rapport au Soleil, vu de la Terre....) de Mars est le temps séparant deux oppositions de Mars par rapport à la Terre (La Terre est la troisième planète du Système solaire par ordre de distance croissante au Soleil, et la quatrième par taille et par masse croissantes. C'est la plus grande et la plus massive des quatre...); comme les deux planètes sont en mouvement, leur vitesses angulaires relatives se soustraient, et la période synodique de Mars s'avère être 779,964 d (1,135 années martiennes).

Les différents types d'orbite

  • Orbite basse (L'orbite terrestre basse (Low Earth orbit, LEO, en anglais) est un type d'orbite terrestre situé entre 350 et 1 400 kilomètres d'altitude. On considère généralement que l'orbite basse est comprise entre l'atmosphère et la...)
  • Orbite d'attente
  • Orbite de rebut (Une orbite de rebut, dans le domaine de l'astronautique, est l'orbite sur laquelle est transféré un satellite en fin de vie active.)
  • Orbite de transfert (Une orbite de transfert, dans le domaine de l'astronautique, est l'orbite sur laquelle est placé temporairement un véhicule spatial entre une orbite initiale, ou la...)
  • Orbite de dérive
  • Orbite de transfert géostationnaire
  • Orbite de transfert de Hohmann
  • Orbite héliosynchrone (Par analogie avec l'orbite géosynchrone, une orbite héliosynchrone est une orbite héliocentrique de rayon ~24,360 Gm (0,1628 ua) telle que la période de révolution de l'objet coïncide avec la période...)
  • Orbite géostationnaire (L'orbite géostationnaire, abrégée GEO (geostationary orbit), parfois appelée orbite de Clarke, est une orbite située à 35 786 km d'altitude au-dessus de l'équateur de la Terre, dans le plan...)
  • Orbite géosynchrone (L'orbite géosynchrone, abrégée GSO (geosynchronous orbit), est une orbite géocentrique sur laquelle un satellite se déplace dans le même sens que la terre (d'ouest en est) et dont la période...)
  • Orbite phasée
  • Orbite polaire
  • Orbite en halo
  • Orbite de Lissajous
Page générée en 0.130 seconde(s) - site hébergé chez Amen
Ce site fait l'objet d'une déclaration à la CNIL sous le numéro de dossier 1037632
Ce site est édité par Techno-Science.net - A propos - Informations légales
Partenaire: HD-Numérique