Orbite - Définition

Relations entre les anomalies et les rayons

Dans ce qui suit, e est l'excentricité, T l'anomalie vraie, E l'anomalie excentrique et M l'anomalie moyenne.

Le rayon r de l'ellipse (mesuré depuis un foyer) est donné par :

Les relations suivantes existent entre les anomalies :

ou encore

Une application fréquente consiste à trouver E à partir de M. Il suffit alors d'itérer l'expression :

Si on utilise une valeur initiale E₀ = π, la convergence est garantie, et est toujours très rapide (dix chiffres significatifs en quatre itérations).

Périodes

Lorsqu'on parle de la période d'un objet, il s'agit en général de sa période sidérale, mais il y a plusieurs périodes possibles :

• Période sidérale : Temps qui s'écoule entre deux passages de l'objet devant une étoile distante. C'est la période « absolue » au sens newtonien du terme.
• Période anomalistique : temps qui s'écoule entre deux passages de l'objet à son périastre. Selon que ce dernier est en précession ou en récession, cette période sera plus courte ou longue que la sidérale.
• Période draconitique : temps qui s'écoule entre deux passages de l'objet à son nœud ascendant ou descendant. Elle dépendra donc des précessions des deux plans impliqués (l'orbite de l'objet et le plan de référence, généralement l'écliptique).
• Période tropique : temps qui s'écoule entre deux passages de l'objet à l'ascension droite zéro. À cause de la précession des équinoxes, cette période est légèrement et systématiquement plus courte que la sidérale.
• Période synodique : temps qui s'écoule entre deux moments où l'objet prend le même aspect (conjonction, quadrature, opposition, etc.). Par exemple, la période synodique de Mars est le temps séparant deux oppositions de Mars par rapport à la Terre; comme les deux planètes sont en mouvement, leur vitesses angulaires relatives se soustraient, et la période synodique de Mars s'avère être 779,964 d (1,135 années martiennes).

Les différents types d'orbite