Luca Pacioli - Définition

Introduction

Luca Pacioli avec son élève Guidobaldo I^er de Montefeltro (1495), attribué à Jacopo de' Barbari, musée Capodimonte de Naples

Luca Bartolomes Pacioli, dit Luca di Borgo (v.1445 à Borgo Sansepolcro en Toscane - 1517 à Rome), est un moine mathématicien italien. Il est considéré comme le père de la Comptabilité en partie double.

Biographie

Lucas Pacioli commence ses études à Borgo Sansepolcro puis les poursuit à Venise où il suit les cours de Domenico Bragadino, lecteur public de la République de Venise. Il est en même temps le précepteur des trois fils du marchand vénitien Antonio Rompiasi. Il est à Rome en 1471, auprès de Leon Battista Alberti. Il devient moine vers 1476 dans le couvent franciscain San Francisco della Vigna de Venise. On l'autorise cependant à enseigner les mathématiques. Il sillonne ainsi l'Italie : Pérouse, Zara (l'actuelle Zadar), Florence, Urbino où Guidobaldo da Montefeltro est son élève, Naples. En 1496, Ludovico Sforza l'invite à Milan. C’est là qu’il rencontre Léonard de Vinci avec qui il se lie d’amitié et à qui il enseigne les mathématiques. À la chute de Ludovic le More, en 1499, Luca Pacioli quitte Milan pour Mantoue en compagnie de Léonard de Vinci, comme le rapporte Giorgio Vasari. Il enseigne ensuite les mathématiques à l’Université de Pavie. On le retrouve ensuite à Bologne, puis en 1508 à Venise, où il enseigne les Éléments d'Euclide. Il retourne en 1514 à Rome où il meurt en 1517.

Œuvre

Première illustration d'un rhombicuboctaèdre en creux par Léonard de Vinci pour la Divina proportione

Lettre A de son alphabet

Trois ouvrages de Luca Pacioli ont été publiés de son vivant. Deux autres sont parvenus jusqu’à nous sous la forme de manuscrits inédits

• Summa de arithmetica, geometria, de proportioni et de proportionalita (Venise, 1494), résume l'ensemble des connaissances mathématiques de son époque, principalement en algèbre. C'est dans ce texte qu'il présente la méthode vénitienne de tenue des comptes, maintenant connue sous le nom de comptabilité en partie double. On crédite Pacioli de l’« invention » de la comptabilité dans cet ouvrage quand bien même il n'y fait que compiler le savoir des marchands de son temps en la matière.
• De viribus quantitatis, (1496-1508). Le manuscrit est conservé à la Bibliothèque Universitaire de Bologne (Codex n. 250). Il est resté inédit jusqu'à sa publication en 1997. C’est avant tout un recueil de problèmes mathématiques amusants  qui précède de plus d’un siècle la parution des Problèmes plaisants et délectables de Claude-Gaspard Bachet de Méziriac. On y trouve également de nombreux exemples de carrés magiques.
• De divina proportione (écrit à Milan entre 1496 et 1498 et publié à Venise en 1509). Trois exemplaires du manuscrit existaient. Le premier dédié à Ludovic le More, est conservé à la Bibliothèque publique et universitaire de Genève, le second, dédié à Galeazzo Sanseverino, est conservé à la Bibliothèque Ambrosienne de Milan, le troisième, dédié à Pier Soderini, a disparu.
  La première partie du livre, Compendio de Divina Proportione, traite du nombre d'or, que Luca Pacioli nomme la divine proportion. Cette première partie est illustrée par des planches représentant soixante types de polyèdres. Elles sont dues à Léonard de Vinci. L'œuvre traite aussi de l'usage de la perspective par les peintres Piero della Francesca, Melozzo de Forlì et Marco Palmezzano. La troisième partie de l'ouvrage, Libellus in tres partiales tractatus divisus, est une traduction en italien de l'ouvrage (en latin) de Piero della Francesca sur les cinq solides réguliers, De Corporibus regalaribus, mais n'inclut aucune référence à l'auteur originel. Giorgio Vasari traita Luca Pacioli d'« usurpateur », pour avoir publié sous son nom les écrits de Piero della Francesca qui étaient en sa possession depuis la mort du peintre.
  L'édition de 1509 comprend une série de xylographies représentant 23 lettres majuscules « exécutées simplement avec la régle et le compas, en utilisant les seules figures du cercle et du rectangle ». Le « M » du logo du Metropolitan Museum of Art de New York est tiré de cet alphabet.
• Une édition en latin des Éléments d’Euclide, publiée en 1509, à Venise, par le typographe Paganinus de Paganinis.
• Un traité d'abaque, écrit pour ses élèves de Pérouse. Le manuscrit, resté inédit, est conservé à la Bibliothèque du Vatican. Il y est référencé comme le codice Vaticano Urbinate 3129.