Loi hypergéométrique - Définition
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Espérance, variance et écart type
L'espérance d'une variable aléatoire suivant une loi hypergéométrique est la même que dans le cas binômiale.
On se donne:
(si on se rapporte à un modèle d'urnes à tirage simultané, c'est-à-dire non ordonné et sans remise. On a donc
Numérotons de 1 à
(où 1 est la Fonction indicatrice de
Évaluons maintenant
Donc
On en conclut donc que
La variance d'une variable aléatoire suivant une loi hypergéométrique de paramètres n, p, A est
L'écart type est alors
