Loi de Bragg - Définition

Applications

Lorsque la longueur d'onde de la radiation est de l'ordre de grandeur de la distance inter-atomique dans le cristal, les directions de diffraction sont suffisamment éloignées pour être distinguables, et suffisamment rapprochées pour figurer sur le même cliché. La loi de Bragg est utilisée entre autres pour :

• la microscopie électronique en transmission ;
• l'analyse dispersive en longueur d'onde ;
• la diffraction de rayons X ;
• la diffraction de neutrons.

Théorème de Bloch

On peut définir une autre base, appelée base réciproque, par

Comme , et dépendent de la maille élémentaire, les vecteurs de la base réciproque dépendent eux aussi de la maille élémentaire ; ils sont une caractéristique du cristal.

La condition de diffraction peut alors s'énoncer de la manière suivante :

il y a diffraction dans la direction si a des coordonnées entières dans la base réciproque

soit

h, k et l étant des entiers.

Les indices (hkl) sont les mêmes que pour la condition de Laue, et mènent donc également à la loi de Bragg.

Les points ayant des coordonnées entières dans le repère forment un réseau appelé réseau réciproque. La condition de diffraction est donc :

il y a diffraction dans la direction si l'extrémité de est sur un nœud du réseau réciproque.

C'est le théorème de Bloch.