Liste des matières de la théorie des nombres - Définition

Théorie analytique des nombres : problème additifs

• Primorielle
  • Nombre premier primoriel
• Constellation de nombres premiers
  • Nombres premiers jumeaux
    • Conjecture des nombres premiers jumeaux
    • Constante de Brun
  • Nombres premiers cousins
  • Quadruplet de nombres premiers
  • Nombres premiers sexy
• Nombre premier de Sophie Germain
• Nombre premier sûr
• Chaîne de Cunningham
• Conjecture de Goldbach
  • Conjecture faible de Goldbach
• Seconde conjecture de Hardy-Littlewood
• Hypothèse H de Schinzel
  • Conjecture de Bateman-Horn
• Problème de Waring
  • Identité de Brahmagupta
  • Identité des quatre carrés d'Euler
  • Théorème des quatre carrés de Lagrange
  • Nombre taxicab
  • Nombre taxicab généralisé
  • Nombre cabtaxi
• Somme d'ensembles
• Densité de Schnirelmann
• Constante de Landau-Ramanujan
• Nombre de Sierpinski
  • Dix-sept ou arrêt

Fonctions L

• Fonction zêta de Riemann
  • Problème de Mengoli sur ζ(2)
  • Nombre de Bernoulli
  • Polynôme de Bernoulli
  • Théorème de von Staudt-Clausen
  • Conjecture d'Agoh-Giuga
  • Fonction zêta d'Hurwitz
• Série de Dirichlet
• Produit eulérien
• Théorème des nombres premiers
  • Fonction de compte des nombres premiers
  • Logarithme intégral
  • Fonction d'écart logarithmique intégrale
  • Constante de Legendre
  • Nombre de Skewes
  • Postulat de Bertrand
    • Démonstration du postulat de Bertrand
    • Démonstration que la série des inverses des nombres premiers diverge
  • Conjecture de Cramér
• Hypothèse de Riemann
  • Théorème de la droite critique
  • Conjecture de Hilbert-Pólya
  • Hypothèse de Riemann généralisée
  • Théorème de Bombieri-Vinogradov
  • Fonction de Mertens, Conjecture de Mertens, Constante de Meissel-Mertens
  • Constante de De Bruijn-Newman
• Caractère de Dirichlet
• Série L de Dirichlet
  • Zéro de Siegel
  • Convolution de Dirichlet
  • Série de Lambert
• Théorème de Dirichlet
  • Théorème de Linnik
  • Conjecture de Elliott-Halberstam
• Équation fonctionnelle (fonction L)
• Théorème de densité de Chebotarev
• Fonction zêta locale
  • Théorème de Hasse
  • Conjectures de Weil
• Forme modulaire
  • Groupe modulaire
  • Sous-groupe de congruence
  • Opérateur de Hecke
  • Forme parabolique
  • Série d'Eisenstein
  • Courbe modulaire
  • Conjecture de Ramanujan-Petersson
• Conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer
• Forme automorphe
• Formule des traces de Selberg
• Conjecture d'Artin
• Conjecture de Sato-Tate
• Programme de Langlands
• Théorème de Taniyama-Shimura

Formes quadratiques

• Réseau unimodulaire
• Théorème de Fermat sur les sommes de deux carrés
  • Démonstrations du théorème de Fermat sur les sommes de deux carrés

Approximation diophantienne

• Nombre irrationnel
  • Racine carrée de deux
  • Entier quadratique
  • Racine carrée entière
  • Nombre algébrique
    • Nombre de Pisot-Vijayaraghavan
  • Nombre transcendant
    • e (constante mathématique)
    • pi
    • Quadrature du cercle
    • Démonstration de l'irrationalité de e
    • Théorème de Lindemann-Weierstrass
    • Septième problème de Hilbert
    • Théorème de Gelfond-Schneider
  • Constante d'Erdős-Borwein
• Nombre de Liouville
• Fraction continue
  • Constantes mathématiques (représentées en fraction continuée)
  • Constante de Khinchin
  • Constante de Lévy
  • Opérateur de Gauss-Kuzmin-Wirsing
  • Fonction point d'interrogation
• Théorème de Kronecker
• Théorème de Thue-Siegel-Roth
• Constante de Prouhet-Thue-Morse
• Constante de Gelfond-Schneider
• Équidistribution mod 1
• Théorème de Beatty
• Conjecture de Littlewood
• Fonction contradictoire
  • Suite contradictoire basse
  • Illustration d'une suite contradictoire basse
  • Constructions de suites contradictoires basses
  • Suites de Halton
• Géometrie des nombres
  • Théorème de Minkowski
  • Théorème de Pick
  • Théorème de compacité de Mahler
• Résultats efficaces en théorie des nombres
• Théorème de Mahler