Hypothèse de de Broglie - Définition

Introduction

Mécanique quantique

Postulats de la mécanique quantique Histoire de la mécanique quantique Concepts fondamentaux État quantique · Superposition · Observable · Intrication · Mesure · Principe d'incertitude · de correspondance · Dualité · Décohérence Expériences Fentes de Young · Expérience de Stern et Gerlach · Chat de Schrödinger · Gomme quantique · Paradoxe EPR · Téléportation quantique · Expérience d'Aspect Formalisme Notation Bra-Ket · Équation de Schrödinger · Matrice densité · Représentation de Schrödinger · de Heisenberg · d'interaction Statistiques Maxwell-Boltzmann · Échange · Fermi-Dirac · Fermion · Bose-Einstein · Boson Théories avancées Théorie quantique des champs · Axiomes de Wightman · Électrodynamique quantique · Chromodynamique quantique · Gravité quantique · Diagramme de Feynman Interprétations Problème de la mesure · Copenhague · Ensemble · Variables cachées · Transactionnelle · Mondes multiples · Histoires consistantes · Logique quantique · Réduction par l'observation (consciente) Physiciens Planck · de Broglie · Schrödinger · Heisenberg · Bohr · Pauli · Born · Dirac · von Neumann · Einstein · Bohm · Feynman · Everett · Penrose

Cette boîte : voir • disc. • mod.

En physique, l'hypothèse de de Broglie est l'affirmation que toute matière est dotée d'une onde associée : ceci donne lieu à la dualité onde-particule. De plus, la longueur d'onde et la quantité de mouvement d'une particule sont reliées par une équation simple :

qui posait les bases de la mécanique quantique.

Cette hypothèse a été formulée en 1924 par Louis de Broglie dans sa thèse où il argumente son bien-fondé et examine ses conséquences. En 1929, il reçoit le prix Nobel pour ces travaux.

Détails

La longueur d'onde et la quantité de mouvement d'une particule sont reliés par l'équation :

où : λ est la longueur d'onde de la particule

h est la constante de Planck de la particule

p est la quantité de mouvement de la particule

• Si la particule est de masse non nulle, cela donne :

avec : m est la masse de la particule

v est la vitesse de la particule

On remarquera que le cas v = 0 n'est pas envisagé dans cette hypothèse.

• Si la particule est de masse nulle (dans le cas du photon par exemple), cela donne :

avec : p = E / c quantité de mouvement de la particule de masse nulle

Plus l'énergie est grande, plus la fréquence est importante et la longueur d'onde petite.

Si l'on s'intéresse à des particules macroscopiques, la masse des objets mesurés est tellement grande devant la constante de Planck que la longueur d'onde obtenue devient infime (pour une bille, elle serait de l'ordre de 10 ^{− 32} mètres tout au plus). C'est la raison pour laquelle le caractère ondulatoire des objets massifs macroscopiques n'est pas observable.

Les longueurs d'ondes d'objets microscopiques comme l'électron sont de l'ordre de grandeur de la taille des atomes (pour les électrons lents, accélérés sous une différence de potentiel de quelques volts, par exemple). Dans les microscopes électroniques (tension accélératrice de 10 kV), on arrive tout de même à les faire diffracter par des cristaux grâce aux faibles angles d'incidence.