Certains signes cliniques et certains symptômes ont reçu le nom d’Hippocrate parce que l’on croyait qu’il avait été la première personne à les avoir décrits. La face hippocratique est le changement qui se produit dans le visage au moment de la mort, ou pendant une longue maladie, à cause de l’amaigrissement et de la dénutrition. Le signe des doigts en baguette de tambour, une déformation des doigts et des ongles, est également connu sous le nom d’Hippocratisme digital. La succussion hippocratique est le bruit d’éclaboussures d’un hydropneumothorax ou d’un pyopneumothorax que l’on entend à l’intérieur du thorax en « secouant » le patient. Le banc d'Hippocrate qui est un appareil permettant de mettre les os en traction et le bandage hippocratique sont deux dispositifs qui ont reçu le nom d’Hippocrate. Le corpus hippocratique et le Serment d'Hippocrate portent également son nom. Une boisson médicinale très utilisée au Moyen Âge, l’hypocras, est aussi réputée avoir été inventée par Hippocrate. Le rire sardonique, provoqué par le spasme des muscles du visage est aussi parfois qualifié de sourire d'Hippocrate.
À l'époque moderne, on a baptisé de son nom un cratère de la lune – le cratère Hippocrate. Un musée sur l'île grecque de Kos le Musée Hippocrate, lui est consacré. Le projet Hippocrate est un programme du centre médical de l 'Université de New York pour renforcer l'éducation à travers l'utilisation de la technologie. Le Projet Hippocrate (un acronyme de "HIgh PerfOrmance Computing for Robot-AssisTEd Surgery") est un projet de la Carnegie Mellon School of Computer Science et du Shadyside Medical Center, pour élaborer la planification, la simulation, et la mise en pratique des technologies pour la prochaine génération des robots de chirurgie assistée par ordinateur.