En physique, une grandeur sans dimension (ou grandeur adimensionnelle) est une quantité permettant de décrire une caractéristique physique sans dimension ni unité explicite d'expression. Elle est constituée du produit ou rapport de grandeurs à dimensions, de telle façon que le rapport des unités équivaut à un. L'analyse dimensionnelle permet de définir ces grandeurs sans dimension. L'unité SI dérivée associée est le nombre 1. On trouve parmi ces grandeurs l'indice de réfraction ou la densité par exemple.
Ces grandeurs sans dimension interviennent particulièrement en mécanique des fluides et pour la description de phénomène de transfert lorsqu'on utilise la similitude de modèles réduits ou théorie des maquettes et construit l'interprétation des résultats d'essais. Elles portent le nom de nombres sans dimension, nombres adimensionnels, ou encore de nombres caractéristiques.
Le domaine d'application par excellence des nombres adimensionnels est la mécanique des fluides. Il existe des centaines de nombres dont une grande partie réservée à des sujets très spécialisés. Une liste non-exhaustive est donnée ci-après des nombres adimensionnels les plus courants.
| Nom | Symbole | Domaines d'utilisation | Type de rapport |
|---|---|---|---|
| Nombre d'Abbe | V | Optique | angle de réfraction/angle de dispersion |
| Nombre d'absorption | Ab | Transfert de masse | temps d'exposition/temps d'absorption |
| Nombre d'accélération | Ac | Mécanique des fluides | force d'accélération/force de gravité |
| Nombre d'Alfven | Al | Magnétohydrodynamique | vitesse du fluide/vitesse de l'onde d'Alfven |
| Nombre d'Archimède | Ar | Mécanique des fluides | force de gravité*force d'inertie/force visqueuse2 |
| Nombre d'Arrhénius | γ | Cinétique chimique | énergie d'activation/énergie potentielle |
| Nombre d'Atwood | At | Mécanique des fluides | différence de densités/somme de densité |
| Nombre de Bagnold | Ba | Rhéologie | énergie dissipée par frottement visqueux/énergie dissipée par choc |
| Nombre de Bansen | Ba | Transfert thermique | énergie transférée par radiation/capacité thermique du fluide |
| Nombre de Bejan | Be | Mécanique des fluides, transfert thermique, thermodynamique | entropie générée par transfert de chaleur /entropie totale générée |
| Nombre de Bingham | Bm | Rhéologie | limite d'élasticité/force visqueuse |
| Nombre de Biot | Bi | Transfert thermique,de masse | transfert à la surface du corps/transfert dans un corps |
| Nombre de Blake | Bl | Mécanique des fluides | force d'inertie/force visqueuse (nombre de Reynolds pour lit de particule) |
| Nombre de Bodenstein | Bo | Transfert de masse, mécanique des fluides | transfert de masse convectif/transfert de masse par dispersion |
| Nombre de Boltzmann | Bo | Transfert thermique | Equivalent au nombre de Thring |
| Nombre de Bond | Bo | Mécanique des fluides | Equivalent au nombre d'Eötvös |
| Nombre de Bouguer | Bg | Transfert thermique | transfert de chaleur par radiation dans un gaz chargé de poussières |
| Nombre de Boussinesq | Bq | Mécanique des fluides | force d'inertie/force de gravité |
| Nombre de Brinkman | Br | Transfert thermique, rhéologie | chaleur produite par dissipation des forces visqueuses dissipée/chaleur transférée par conduction |
| Nombre de Bulygin | Bu | Transfert thermique | énergie utilisée pour évaporer le liquide/énergie utilisée amener le liquide à ébullition |
| Nombre capillaire | Ca | Mécanique des fluides | force visqueuse/tension superficielle |
| Nombre de capillarité | Cap | Mécanique des fluides | force capillaire/force de filtration |
| Nombre de Carnot | Ca | Energie | Efficacité du cycle de Carnot |
| Nombre de Cauchy | Ca | Rhéologie | force d'inertie/force élastique |
| Nombre de cavitation | σc | Mécanique des fluides | différence de pression/pression dynamique |
| Nombre de Clausius | Cl | Transfert thermique | énergie cinétique/transfert thermique par conduction |
| Facteur J de Colburn | jH, jM | Transfert thermique, de masse, de moment | |
| Nombre de condensation | Co | Transfert thermique | force visqueuse/force de gravité |
| Nombre de Courant | Co | Mathématiques, informatique | |
| Nombre de Cowling | Co | Magnétohydrodynamique | vitesse de l'onde d'Alfven/vitesse du fluide |
| Nombre de Crocco | Cr | Mécanique des fluides | vitesse d'un gaz/vitesse maximale d'un gaz détendu à 0 K isentropiquement |
| Nombre de Damköhler | Da | Cinétique chimique | vitesse de réaction chimique/vitesse de transfert des réactifs |
| Nombre de Dean | D | Mécanique des fluides | force d'inertie/force visqueuse (nombre de Reynolds pour tube courbe) |
| Densité | d | Physique, chimie, biologie | masse volumique du corps/masse volumique du corps de référence (Pression et Température identiques pour des corps gazeux) |
| Nombre de Deborah | De | Rhéologie | temps de relaxation d'un corps/temps de l'expérience |
| Nombre de Debye | Dy | Mesure | longueur de Debye/diamètre de la sonde de mesure |
| Nombre de Deryagin | De | Mécanique de fluides | épaisseur du film/longueur capillaire |
| Nombre de Dufour | Du2 | Transfert thermique | Chaleur transférée par diffusion/Chaleur transférée par convection (lorsque transfert par diffusion et par conduction sont égaux) |
| Nombre de Dulong | Du | Mécanique des fluides | Equivalent au nombre d'Eckert |
| Nombre d'Eckert | Ec | Mécanique des fluides | énergie cinétique/enthalpie du fluide |
| Nombre d'Einstein | Ei | Magnétohydrodynamique | Equivalent au nombre de Lorentz |
| Nombre d'Ekman | Ek | Mécanique des fluides | force visqueuse/force de Coriolis |
| Nombre d'Ellis | El | Mécanique des fluide | |
| Nombre d'Elsasser | El,Λ | Magnétohydrodynamique | force de Lorentz/force de Coriolis |
| Nombre d'Eötvös | Eo | Mécanique des fluides | force de gravité/tension superficielle |
| Nombre d'Ericksen | Er | Rhéologie | |
| Nombre d'Euler (physique) | Eu | Mécanique des fluides | force de pression/force d'inertie |
| Nombre d'évaporation | E | Transfert thermique | |
| Nombre d'explosion | E | Explosion | |
| Nombre de Fedorov | Fe | Mécanique des fluides | flux de particules/flux gaz porteur (lit fluidisé) |
| Nombre de Fliegner | Fn | Mécanique des fluides | |
| Nombre de Fourier | Fo | Transfert thermique, de masse | transfert thermique par conduction/accumulation d'énergie |
| Nombre de Fresnel | F | Optique | |
| Nombre de Froude | Fr | Mécanique des fluides | force d'inertie/force de gravité |
| Nombre de Früh | Mécanique des fluides | ||
| Nombre de Galilée | Ga | Mécanique des fluides | force de gravité/force visqueuse |
| Nombre de Gay-Lussac | Gc | Transfert thermique | différence de température/coefficient d'augmentation de pression isochore |
| Nombre de Goucher | Go | Mécanique des fluides | (force de gravité/tension superficielle)0.5 |
| Nombre de Graetz | Gz | Transfert thermique | capacité thermique du fluide/chaleur transférée par conduction |
| Nombre de Grashof | Gr | Mécanique des fluides | force d'inertie*poussée d'Archimède/force visqueuse2 |
| Nombre de Gukhman | Gu | Transfert thermique | critère pour transfert thermique convectif par évaporation |
| Nombre de Hagen | Ha | Mécanique des fluides | |
| Nombre de Hartmann | Ha | Magnétohydrodynamique | force de Laplace/force visqueuse |
| Nombre de Hatta | Ha | Cinétique chimique | vitesse de réaction chimique sans transfert de masse/transfert de masse |
| Nombre de Hedström | He | Rhéologie | limite de plasticité*force d'inertie/force visqueuse2 |
| Nombre de Helmholtz | He | Acoustique | longueur caractéristique/longueur d'onde |
| Nombre de Hersey | Hs | Tribologie | force de charge/force visqueuse |
| Nombre de Hodgson | Ho | Mesure | constante de temps du système/période de pulsation |
| Nombre de Hooke | Ho | Rhéologie | Equivalent au nombre de Cauchy |
| Nombre de Jacob | Ja | Transfert thermique | chaleur latente/chaleur sensible (vaporisation) |
| Nombre de Jakob | Ja | Transfert thermique | chaleur sensible/chaleur latente (vaporisation) |
| Nombre de Jeffreys | Je | Mécanique des fluides, géophysique | force de gravité/force visqueuse |
| Nombre de Joule | Jo | Magnétisme | énergie thermique par effet Joule/énergie du champ magnétique |
| Nombre de Karlovitz | Ka | Mécanique des fluides | temps chimique/temps de Kolmogorov |
| Nombre de Karman | Ka | Mécanique des fluides, magnétohydrodynamique | Mesure de la turbulence dans un flux |
| Nombre de Keulegan-Carpenter | KC | Mécanique des fluides | |
| Nombre de Kirpichev | Ki | Transfert thermique, de masse | transfert en surface/ transfert dans le solide |
| Nombre de Kirpitcheff | Kir | Mécanique des fluides | flux en présence de corps immergés |
| Nombre de Knudsen | Kn | Mécanique des fluides | distance libre/longueur caractéristique |
| Nombre de Kossovitch | Ko | Transfert thermique | énergie d'évaporation/énergie de chauffer le solide mouillé |
| Nombre de Kronig | Kr | Transfert thermique | force électrostatique/force visqueuse |
| Nombre de Kutateladze | Ku | Transfert thermique, arc électrique | |
| Nombre de Lagrange | La | Mécanique des fluides | force de pression/force visqueuse |
| Nombre de Laplace | La | Mécanique des fluides | tension superficielle et forces d'inertie/forces visqueuse (cf. nombre d'Ohnesorge) |
| Nombre de Laval | La | Mécanique des fluides | vitesse linéaire/vitesse du son critique |
| Nombre de Leroux | Ler | Mécanique des fluides | Equivalent au nombre de cavitation |
| Nombre de Leverett | J | Mécanique des fluides | longueur caractéristique d'une courbe/dimension caractéristique d'un pore |
| Nombre de Lewis | Le | Transfert de masse et thermique | diffusivité massique/diffusivité thermique |
| Nombre de Lorentz | Lo | Magnétohydrodynamique | vitesse/vitesse de la lumière |
| Nombre de Luikov | Lu | Transfert thermique et de masse | diffusivité massique/diffusivité thermique (dans solide poreux) |
| Nombre de Lukomskii | Lu | Transfert thermique et de masse | |
| Nombre de Lundquist | Lu | Magnétohydrodynamique | vitesse d'Alfvén/vitesse de diffusion résistive |
| Nombre de Lyashchenko | Ly | Mécanique des fluides | (force d'inertie)/(force visqueuse*force de gravité) |
| Nombre de Lykoudis | Ly | Magnétohydrodynamique | |
| Nombre de Mach | Ma | Mécanique des fluides | vitesse du fluide/vitesse du son |
| Nombre de Marangoni | Mg | Transfert thermique, mécanique des fluides | |
| Nombre de Margoulis | Ms | Transfert thermique, transfert de masse | Equivalent au nombre de Stanton |
| Nombre de Margulis | Mr | Transfert thermique, transfert de masse | Equivalent au nombre de Stanton |
| Nombre de Merkel | Me | Transfert de masse | masse d'eau transférée par unité de différence d'humidité/masse de gaz sec |
| Nombre de Miniovich | Mn | Porosité | taille des pores/porosité |
| Nombre de Mondt | Mo | Transfert thermique | chaleur transférée par convection/chaleur transférée par conduction longitudinale dans surface d'échange |
| Nombre de Morton | Mo | Mécanique des fluides | |
| Nombre de Nahme | Na | Rhéologie | |
| Nombre de Naze | Na | Magnétohydrodynamique | vitesse d'Alfven/vitesse du son |
| Nombre de Newton | Ne | Mécanique des fluides | force de résistance/force d'inertie |
| Nombre de Nusselt | Nu | Transfert thermique | transfert thermique total/transfert thermique par conduction |
| Nombre d'Ocvirk | Oc | force de charge sur roulement à billes/force visqueuse | |
| Nombre d'Ohnesorge | Oh | Mécanique des fluides | force visqueuses/tension superficielle |
| Nombre de Péclet | Pe | Transfert thermique et de masse | transfert par convection/transfert par diffusion ou conduction |
| Nombre de Peel | |||
| Nombre de pipeline | pn | Mécanique des fluides | pression due au coup de bélier/pression statique |
| Nombre de plasticité | Np | Rhéologie | Equivalent au nombre de Bingham |
| Nombre de Poiseuille | Ps | Mécanique des fluides | force de pression/force visqueuse |
| Nombre de Pomerantsev | Pm | Transfert thermique | Equivalent au nombre de Damköhler |
| Nombre de Posnov | Pn | Transfert thermique et de masse | |
| Nombre de Prater | |||
| Nombre de Prandtl | Pr | Mécanique des fluides, transfert thermique | diffusivité de moment/diffusivité thermique |
| Nombre de Predvoditelev | Pd | Transfert thermique | changement de température d'un fluide/changement de température d'un corps immergé dans le fluide |
| Nombre de pression | Kp | Mécanique des fluides | pression absolu/différence de pression à travers une surface |
| Nombre de puissance | Np | Mécanique des fluides | force d'entraînement(agitateur)/force d'inertie |
| Nombre de radiation | Nr | Transfert thermique | |
| Nombre de Ramzin | Ks | Transfert thermique | |
| Nombre de Rayleigh | Ra | Mécanique des fluides | convection naturelle/diffusion |
| Nombre de Reech | Re | Mécanique des fluides | inverse du nombre de Froude |
| Nombre de Reynolds | Re | Mécanique des fluides | force d'inertie/force visqueuse |
| Nombre de Richardson | Ri | Mécanique des fluides | poussée d'Archimède/force turbulente |
| Nombre global de Richardson | BRN | Météorologie | Énergie potentielle de convection disponible/cisaillement vertical des vents dans un orage |
| Nombre de Romankov | Ro | Transfert thermique | |
| Nombre de Roshko | Ro | Mécanique des fluides | Equivalent au nombre de Stokes |
| Nombre de Rossby | Ro | Mécanique des fluides | force d'inertie/force de Coriolis |
| Nombre de Rouse | R | Mécanique des fluides, transport sédimentaire | vitesse de chute/vitesse de frottement |
| Nombre de Russell | Ru | Mécanique des fluides | force d'inertie/poussée d'Archimède |
| Nombre de Sachs | Sa | Explosion | |
| Nombre de Sarrau | Sa | Mécanique des fluides | Equivalent au nombre de Mach |
| Nombre de Schiller | Sch | Mécanique des fluides | force d'inertie/(force visqueuse*coefficient de traînée) |
| Nombre de Schmidt | Sc | Mécanique des fluides, transfert de masse | diffusivité de moment/diffusivité massique |
| Nombre de Semenov | Sm | Transfert de masse et thermique | Equivalent au nombre de Lewis |
| Nombre de Sherwood | Sh | Transfert de masse | transfert massique total/transfert massique par diffusion |
| Nombre de Smoluckowski | Mécanique des fluide | inverse du nombre de Knudsen | |
| Nombre de Sommerfeld | S | Mécanique des fluides | force visqueuse/force de charge |
| Nombre de Spalding | B | ||
| Nombre de Stanton | St | Transfert thermique et de masse | transfert total/transfert par convection |
| Nombre de Stefan | Se | Transfert thermique | chaleur sensible/chaleur latente (fusion) |
| Nombre de Stewart | St,N | Magnétohydrodynamique | force magnétique/force d'inertie |
| Nombre de Stokes | S | Mécanique des fluides | force d'inertie particule/force d'entraînement(fluide) |
| Nombre de Strouhal | Sr | Mécanique des fluides | vitesse de vibration/vitesse de translation |
| Nombre de Stuart | St,N | Magnétohydrodynamique | Equivalent au nombre de Stewart |
| Nombre de Suratman | Su | Mécanique des fluides | Equivalent au nombre de Laplace |
| Nombre de Taylor | Ta | Mécanique des fluides | force centrifuge/force visqueuse |
| Nombre de Thiele | mT, ϕ | Cinétique chimique, transfert de masse | vitesse de réaction chimique/flux diffusif des réactifs vers le catalyseur |
| Nombre de Thoma | σT | Mécanique des fluides | différence de pression due à la cavitation/différence de pression due à la pompe |
| Nombre de Thomson | Th | Mécanique des fluides | Equivalent au nombre de Strouhal |
| Nombre de Thring | Th | Transfert thermique | capacité thermique du fluide/chaleur transférée par radiation |
| Nombre de Toms | To | Aéronautique | débit de carburant/force de frottement |
| Nombre de Weber | We | Mécanique des fluides | forces d'inertie/tension superficielle |
| Nombre de Weissenberg | Wi | Rhéologie | temps de relaxation d'un corps/temps de l'expérience |
| Nombre de Womersley | Wo | Mécanique des fluides | force d'inertie stationnaire/force visqueuse |