La plupart des Grands Corbeaux préfèrent les zones côtières ou les zones boisées avec de grandes étendues adjacentes de milieux ouverts pour nicher et se nourrir. Dans certaines régions avec de fortes concentrations de populations humaines comme la Californie aux États-Unis, ils ont tiré avantage des sources abondantes de nourriture et leur nombre a augmenté.
Le Grand Corbeau est capable de prospérer sous de nombreux climats : son aire de répartition est la plus étendue des membres de son genre. Son aire de répartition s’étend sur toute la zone Holarctique, de l’Arctique et habitats tempérés de l'Amérique du Nord et de l’Europe jusqu’aux déserts de l'Afrique du Nord, et aux îles du Pacifique. Dans les Îles Britanniques, il est plus commun en Écosse, au nord de l’Angleterre et à l’ouest de l’Irlande. Au Tibet, il a été observé à des altitudes de 5 000 mètres et même jusqu’à 6 350 m sur l'Everest.
Le Grand Corbeau est généralement un résident permanent dans toute son aire de répartition excepté en Arctique. Les jeunes individus peuvent se disperser localement.
Le Grand Corbeau est omnivore et opportuniste : son régime alimentaire varie selon le lieu, la saison et ce qu'il trouve par hasard. Par exemple, les Grands Corbeaux nichant près des sources de déchets générés par les humains incluent un pourcentage plus élevé des déchets alimentaires dans leur régime, les individus nichant près des routes consomment plus de vertébrés victimes de collisions et les individus nichant loin de ces sources de nourriture consomment plus d'arthropodes et de plantes.
En certains endroits, ils sont majoritairement nécrophages, se nourrissant de carcasses et des asticots et Silphidae associés. Par exemple, dans la toundra du Versant nord de l'Alaska, les corbeaux obtiennent environ la moitié de leurs besoins énergétiques grâce à la prédation (surtout de petits rongeurs Microtus) et l’autre moitié provient de nécrophagie (surtout de carcasses de caribou et de lagopèdes).
Leur alimentation végétale inclut les céréales, les baies et les fruits. Ils chassent les petits invertébrés, les amphibiens, les reptiles, les petits mammifères et oiseaux. Toutefois, une étude de 1984 à 1986 sur le régime des Grands Corbeaux dans le sud-ouest de l'Idaho (une région agricole) montra que les céréales étaient la composante principale des pelotes de réjection, bien que des petits mammifères, des sauterelles, des carcasses de bovins et des oiseaux aient également été consommés. Ils emmagasinent les surplus de nourriture, surtout de celle contenant du gras, et les dissimulent hors de vue des autres corbeaux. Ils pillent les caches de nourriture des autres espèces comme le Renard arctique. En hiver, ils peuvent également s’associer avec un autre canidé, le Loup gris, en tant que cleptoparasite et le suivent pour se nourrir des carcasses.
Ils peuvent également consommer les parties non digérées des matières fécales animales et les déchets alimentaires provenant des humains. Le succès des nichées est plus élevé chez les individus qui utilisent des déchets humains comme source de nourriture.
Le Grand Corbeau possède l’un des plus gros cerveaux de toutes les espèces d’oiseau. Plus spécifiquement, son pallium est volumineux. Il montre également plusieurs habiletés telles que la résolution de problème ainsi que d’autres processus cognitifs comme l’imitation et l’intuition.
Une expérience conçue pour évaluer l’intuition et la résolution de problème présentait un morceau de viande attaché à une corde qui pendait d’un perchoir horizontal. Pour atteindre la viande, l’oiseau devait se tenir sur le perchoir, tirer la corde en plusieurs étapes et tenir la corde à chaque étape afin de la raccourcir. Quatre des cinq Grands Corbeaux réussirent effectivement l’épreuve, et la transition depuis l’absence de succès (ignorer la nourriture ou simplement tirer sur la corde) jusqu’à un succès constant et prévisible (amener la viande jusqu’au perchoir) se fit sans apprentissage apparent.
Le Grand Corbeau est connu pour voler et cacher des objets brillants comme des galets, des morceaux de métal et des balles de golf. Une hypothèse est que ce comportement servirait à impressionner les autres corbeaux. D’autres études indiquent que les juvéniles sont curieux envers toute chose nouvelle et que l’attraction pour les objets ronds et brillants serait basée sur leur similarité avec des œufs. Les adultes perdent cet intérêt intense pour l’inhabituel et deviennent néophobes.
Récemment, les chercheurs ont reconnu que les oiseaux jouent. Les jeunes Grands Corbeaux sont parmi les plus joueurs des espèces d’oiseaux. Ils ont été observés glissant le long des bancs de neige, apparemment pour le simple plaisir. Ils jouent même avec d’autres espèces, par exemple en jouant à chat avec des loups et des chiens. Le Grand Corbeau est connu pour ses acrobaties aériennes spectaculaires, comme les loopings.
Cette espèce possède un cri caractéristique « rrok-rrok », profond et caverneux, qui diffère de celui des autres corvidés selon les observateurs expérimentés. Son vocabulaire complexe inclus un « toc-toc-toc », un « kraa » sec et rocailleux, un croassement guttural et bas ainsi que plusieurs cris de nature presque musicale.
Tout comme les autres corvidés, le Grand Corbeau peut imiter les sons de son environnement, incluant la voix humaine. Il possède un large éventail de vocalisations qui continuent d’intéresser les ornithologues. Gwinner a conduit plusieurs études au début des années 1960, enregistrant et photographiant ses résultats de façon détaillée.
De 15 à 30 catégories de vocalisation ont été notées chez cette espèce, la plupart étant utilisée lors des interactions sociales. Les cris observés incluent les cris d’alarme, les cris de vol et les cris de poursuite. Le Grand Corbeau produit également des sons non vocaux dont des sifflements d’ailes et des claquements de bec. Les clappements et les claquements ont été observés plus souvent chez les femelles que chez les mâles. Si le membre d’un couple est introuvable, son partenaire imite ses cris pour encourager son retour.
Un comportement utilisé par les jeunes individus est le « recrutement » : de jeunes corbeaux dominants appellent à grands cris d'autres corbeaux sur les lieux de sources importantes de nourriture (habituellement une carcasse). Bernd Heinrich émet l’hypothèse que l’évolution de ce comportement aurait permis aux juvéniles d’être plus nombreux que les adultes, leur permettant ainsi de se nourrir des carcasses sans en être chassés. Une explication plus conventionnelle suggère que les individus coopèrent en échangeant de l’information sur les carcasses des grands mammifères parce que ces carcasses sont trop grosses pour que seuls quelques individus s’en nourrissent.
Les corbeaux observent l’endroit où d’autres Grands Corbeaux cachent leur nourriture et se souviennent de ces endroits, ce qui leur permet d’y voler la nourriture. Ce type de vol se rencontre si régulièrement que les individus parcourent de plus grandes distances pour trouver de meilleures caches pour leur propre nourriture. Il a également été noté que les Grands Corbeaux font semblant de construire des caches sans pour autant y déposer de nourriture, probablement pour tromper les autres corbeaux.
Outre les jeux mentionnés dans le paragraphe "intelligence", les Grands Corbeaux ont été observés manipulant d’autres animaux pour qu'ils travaillent pour eux, par exemple en appelant des loups et des coyotes sur le site d’une carcasse. Les canidés ouvrent alors la carcasse, ce qui la rend plus accessible aux corbeaux.
Les juvéniles commencent les rituels d’appariement à un jeune âge, mais ne s’apparieront pas avant deux ou trois ans. Les acrobaties aériennes, les comportements démontrant l'intelligence et les capacités à obtenir la nourriture sont des comportements clés de la parade nuptiale. Une fois appariés, les membres d’un couple ont tendance à nicher ensemble pour la vie, généralement dans le même lieu. L’infidélité a été observée chez le Grand Corbeau lorsque des mâles ont visité le nid de femelles dont le partenaire était absent.
Les couples doivent posséder un territoire avant de commencer la construction du nid et la reproduction, ils défendent donc avec acharnement un territoire et ses ressources. La taille des territoires de nidification varient selon la densité des sources de nourriture de la région. Le nid est une coupe profonde faite de branches et de brindilles maintenues ensemble grâce à une couche interne de racines, de boue et d’écorce. L’intérieur est recouvert de matériaux plus doux comme la fourrure de cerf. Le nid est habituellement placé dans un grand arbre, sur une saillie rocheuse ou, moins fréquemment, sur de vieux immeubles ou des poteaux électriques.
Les femelles pondent de 3 à 7 œufs d’un bleu vert pâle, tachetés de brun et de noir, de manière plus dense vers le gros bout. Ils sont de forme allongée, légèrement piriforme, et leur taille a pour valeurs extrêmes : 42,5-63,0 mm × 29,0-42,5 mm. Sur la plupart de leur aire de répartition, la ponte commence fin février. Dans les climats plus froids, les œufs sont pondus plus tard, c'est-à-dire en avril au Groenland et au Tibet. Au Pakistan, la ponte a lieu en décembre. Seule la femelle incube et l’incubation dure de 18 à 21 jours. Cependant, le mâle peut se placer ou s’accroupir au-dessus des oisillons, les abritant sans toutefois les couver. Les juvéniles quittent le nid de 35 à 42 jours après l’éclosion et sont nourris par les deux parents. Ils demeurent avec leurs parents six mois après l’envol initial.
Le Grand Corbeau peut vivre longtemps, surtout en captivité ou lorsque protégé ; des individus de la Tour de Londres ont vécu plus de 40 ans. La durée de vie en milieu naturel est considérablement plus courte : généralement de 10 à 15 ans. L’individu sauvage bagué le plus âgé avait 13 ans.