Gottfried Wilhelm Leibniz - Définition
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Logique
La logique que développa Leibniz fut sans doute une des plus importantes depuis l’invention de la syllogistique aristotélicienne.
Les deux grandes caractéristiques de la logique de Leibniz consistent d’une part dans le fait qu’il a voulu constituer un langage universel (la lingua caracteristica universalis) prenant en compte non seulement les connaissances mathématiques, mais aussi la jurisprudence (il établit les correspondances à la base de la déontique), l’ontologie (Leibniz critiqua la définition que René Descartes donnait de la substance) voire la musique.
A côté de cette langue universelle, Leibniz a rêvé d’une logique qui serait calcul algorithmique et donc mécaniquement décidable (calculus ratiocinator). Leibniz annonce ainsi la langue artificielle et purement formelle développée par Frege.
Il a en même temps eu conscience des limites de la logique formelle en affirmant que toute modélisation, pour être correcte, nécessite d'être faite strictement en analogie d'avec le phénomène modélisé.
Physique
Leibniz était aussi physicien comme de nombreux mathématiciens de son temps. Il a très tôt été mécaniste et l'est resté toute sa vie, mais une différence profonde le sépare d'Isaac Newton : si Newton considère que « la physique se garde de la métaphysique » et cherche à prévoir les phénomènes par sa physique, Leibniz cherche à découvrir l'essence cachée des choses et du monde, sans réussir (ni vouloir ?) à obtenir des calculs précis à propos de phénomènes quelconques, d'ailleurs jamais il n'employa son calcul infinitésimal pour expliquer les lois de la nature. Il en est venu ainsi à reprocher à René Descartes et à Newton de ne pas savoir se passer d'un Deus ex machina (une raison divine cachée) dans leurs physiques car celles-ci n'expliquaient pas tout ce qui est, ce qui est possible et ce qui n'est pas.
| Concept | Apports de Leibniz |
|---|---|
| Énergie cinétique (1/2)mv² | Invention du concept, sous le nom de « force vive ». L’énergie potentielle comme différentielle de l’énergie cinétique. Théorème des forces vives. — A l’origine est l'idée de Descartes, que la quantité de mouvement se conserve dans les chocs. Mais Leibniz écrivit « Il se trouve par la raison et par l’expérience que c’est la force vive absolue [mv²] qui se conserve et nullement la quantité de mouvement » (Essai de dynamique, 1691). |
| Loi de conservation | A enrichi la notion de conservation introduite par Descartes de plusieurs lois de conservation importantes. |
| Action | « l’Action… est comme le produit de la masse par l’espace et la vitesse, ou du temps par l’énergie ». — L’énergie est une différentielle par le temps de la grandeur universelle existante qui est l’action : « au fond l’exercice de l’énergie ou l’énergie appliquée pendant une durée est l’action, parce que la nature abstraite de l’énergie ne consiste qu’en cela ». |
| Principe de la moindre action | Le principe de la moindre action a été découvert en 1740 par Maupertuis. En 1751 Samuel König affirma avoir une lettre de Leibniz, datée de 1707, dans laquelle il énonçait ce même principe, donc bien avant Maupertuis. L'Académie de Berlin chargea Leonhard Euler de se pencher sur le problème de l'authenticité de cette lettre. Euler fit un rapport, en 1752, où il conclut à un faux : König aurait inventé l'existence de cette lettre de Leibniz. Ce qui n'empêche pas Leibniz d'avoir énoncé (mais pas formalisé mathématiquement), vers 1682, un principe semblable à celui de Fermat. |
| Loi de continuité | La continuité n’est que limite, la tendance des choses à changer par petites différences finies (différentielles), aussi petites que possibles (en physique) ou aussi petites qu’on voudra (en mathématique) mais variables et non nulles. |
| Définitions de l’espace et du temps | Leibniz s'opposa à Isaac Newton au sujet de l'espace absolu que définit ce dernier. « J’ai marqué plus d’une fois que je tenais l’espace pour quelque chose de purement relatif, comme le temps ; pour un ordre de coexistences comme le temps est un ordre de successions… Je ne crois pas qu’il y ait aucun espace sans matière. Les expériences qu’on appelle du vide, n’excluent qu’une matière grossière » |
