Depuis la découverte des fullerènes en 1985, les variations structurelles des fullerènes découverts vont au-delà des fragments eux-mêmes. Par exemple, il existe des :
En 1997, les fullerènes furent trouvés dans un minéral connu sous le nom de Shungite en République de Carélie, en Russie.
C60 fut nommé buckminsterfullerène en l'honneur de Richard Buckminster Fuller, un architecte renommé qui popularisa le dôme géodésique. Comme les buckminsterfullerènes avaient la même forme que celle du dôme, le nom fut considéré pertinent. La découverte de la famille des fullerènes vint après celle du buckminsterfullerène, le nom fut raccourci pour illustrer le fait que ce dernier est un type de fullerène.
Le buckminsterfullerène (code IUPAC : (C60-Ih)[5,6] fullerène) est la plus petite molécule de fullerène dans laquelle deux pentagones ne partagent pas un côté (ce qui peut être déstabilisateur). C’est le plus commun en termes d’occurrence naturelle, puisqu’on peut le trouver dans la suie.
La structure du C60 est un icosaèdre tronqué (T=3), qui ressemble à un ballon de football fait de 20 hexagones et de 12 pentagones, avec un atome de carbone au sommet de chaque polygone et une liaison à chaque côté du polygone.
Le diamètre Van der Waals de la molécule de C60 est d’environ un nanomètre (nm). Le diamètre du noyau de la molécule C60 est d’environ 0,7 nm.
La molécule C60 a une longueur de liaison chimique de 2. La liaison annuaire 6:6 (entre deux hexagones) peut être considérée comme une liaison covalente et est plus courte que les liaisons 6:5 (entre un hexagone et un pentagone).
Le C70 est un autre fullerène commun, mais des fullerènes avec 72, 76, 84 et même jusqu’à 100 atomes de carbone peuvent être obtenus.
Le plus petit fullerène est le dodécaèdre, C20. Il n’y a pas de fullerènes avec 22 sommets. Le nombre de fullerènes C2n augmente avec n=12, n=13, n=14, etc. en proportion à n. Par exemple, il y a 1 812 fullerènes non-isomorphiques C60. Une forme de C60, un fullerène icosaèdre tronqué, n’a pas de paire de pentagones adjacents (le plus petit fullerène de ce type). Il y a 214 127 713 fullerènes non-isomorphiques C200, dont 15 655 672 fullerènes qui n’ont pas de pentagones adjacents.
Des chercheurs de l’Université Rice ont avancé la possibilité de l'existence d'un type de buckyballe formée d'atomes de bore au lieu du carbone habituel. La structure B80 serait théoriquement plus stable que celle du C60. L'une des raisons avancées par les chercheurs est que le B80 est plus proche de la structure du dôme géodésique popularisé par Buckminster Fuller et est formé de triangles plutôt que d'hexagones.