Fonction logique - Définition

Représentation

Pour définir chacune des fonctions logiques, nous donnerons plusieurs représentations :

• une représentation électrique : schéma développé à contacts ;
• une représentation algébrique : équation ;
• une représentation arithmétique : table de vérité ;
• une représentation temporelle : chronogramme ;
• une représentation graphique : symbole logique.

Dans le cas de portes électroniques, un niveau logique est représenté par un voltage défini (selon le type de composant utilisé). Chaque porte logique doit donc être alimentée pour délivrer la tension de sortie appropriée. Dans la représentation en symboles logiques, cette alimentation n'est pas représentée, mais elle doit l'être dans un schéma électronique complet.

La représentation d'un système combinatoire incluant plusieurs fonctions logiques peut aussi se faire grâce à un schéma à contact, une équation, une table de vérité et un schéma graphique. Dans ce dernier cas on parlera d'un logigramme.

Représentation graphique

Deux ensembles de symboles sont utilisés pour représenter les fonctions logiques ; les deux sont définis par la norme ANSI/IEEE 91-1984 et son supplément 91a-1991. La représentation par « symboles distinctifs », basée sur les schématisations classiques, est utilisée pour les schémas simples et est plus facile à tracer à la main. Elle est parfois qualifiée de « militaire », ce qui reflète ses origines, sinon son usage actuel.

La représentation « rectangulaire » se base sur la norme CEI 60617-12 ; toutes les portes y sont représentées avec des bords rectangulaires et un symbole, ce qui permet la représentation d'un plus grand nombre de types de circuits. Ce système a été repris par d'autres standards comme EN 60617-12:1999 en Europe et BS EN 60617-12:1999 au Royaume-Uni.

Type	Symbole américain	Symbole européen	Opération booléenne entre A et B	Table de vérité
ET				Entrée Sortie A B A ET B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1
OU				Entrée Sortie A B A OU B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1
NON				Entrée Sortie A NON A 0 1 1 0
En électronique, une porte NON est plus communément appelée inverseur. Le cercle utilisé sur la représentation est appelé « bulle », et on l'utilise généralement dans les diagrammes pour montrer qu'une entrée ou une sortie est inversée.
NON-ET (NAND)				Entrée Sortie A B A NAND B 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0
NON-OU (NOR)				Entrée Sortie A B A NOR B 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0
OU exclusif (XOR)				Entrée Sortie A B A XOR B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0
NON-OU exclusif ou OU-exclusif complémenté (XNOR)				Entrée Sortie A B A XNOR B 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1

Une porte NON-ET (NAND) peut également être représentée en utilisant le symbole OU avec des bulles (inverseurs) sur les entrées, et une porte NON-OU (NOR) peut être représentée par un symbole ET avec des bulles sur les entrées. Cela reflète les lois d'équivalence de De Morgan ; cela permet également de rendre un diagramme plus lisible, ou de fabriquer un circuit facilement avec des portes préfabriquées, car un circuit qui a des bulles des deux côtés peut être remplacé par un circuit non-inversé en changeant la porte. Si une porte NON-ET est représentée par un OU avec des entrées inversées, ou qu'un NON-OU est représenté par un ET avec des entrées inversées, le remplacement se fait automatiquement dans le schéma (les bulles « s'annulent »). Cela est courant dans les diagrammes logiques réels — si bien que le lecteur ne doit pas s'habituer à associer les symboles aux portes OU et ET automatiquement, mais doit aussi prendre en compte les inverseurs pour déterminer la bonne fonction représentée. Les entrées inversées sont particulièrement utiles dans le cas de signaux « actifs à l'état bas ».

Les deux autres portes fréquemment rencontrées sont la fonction OU exclusif et son inverse. Un OU exclusif à deux entrées ne renvoie un 1 que quand les deux entrées sont différentes, et un 0 quand elles sont égales, quelle que soit leur valeur. S'il y a plus de deux entrées, la porte renvoie 1 si le nombre d'entrées égales à 1 est impair ([1]). Dans la pratique, ces portes sont souvent réalisées à partir de combinaisons de portes logiques plus simples.