Les prédictions de fiabilité ont nécessairement un caractère probabiliste, car elles nécessitent la connaissance du taux de panne de chaque composant.
Ces taux de panne étant obtenus sur des échantillons forcément limités en taille, leur valeur est gouvernée par les lois de la statistique (intervalles de confiance notamment).
La théorie mathématique de la fiabilité consistera donc en une application particulière de la théorie des probabilités aux problèmes de durée de fonctionnement sans incidents .
L'approximation la plus courante, surtout en électronique, consiste à supposer la distribution exponentielle des pannes des composants, qui entraine la loi d'addition des taux de panne pour un sous-ensemble non-redondant.
La fiabilité et la disponibilité des groupements redondants de sous-ensembles non-redondants pouvant ensuite être calculés à l'aide des processus de Markov.
Une nouvelle méthode de prévision de la fiabilité des systèmes électroniques nommée FIDES en est l'exemple concret.
Nota : dans la pratique la distribution des taux de pannes s'éloigne parfois de l'exponentielle : c'est le cas, pour certains équipements, en début de vie (rodage) et en la fin de vie (usure).
Dans de nombreux cas d’accidents graves, certaines personnes savaient qu’il y avait un problème. Soit elles n’ont pas été écoutées, soit elles n’ont même pas cherché à se faire écouter parce qu’elles savaient qu’elles ne seraient pas prises au sérieux.
En général pour les systèmes complexes personne n’est capable de prouver de façon infaillible qu’il n’y aura pas de défaillances. Les conclusions rendues ont un caractère provisoire : « Compte tenu des informations dont nous disposons, voilà tout ce que nous pouvons dire. » Toute nouvelle source d’informations doit être prise en compte parce qu’elle est de nature à remettre en question les conclusions précédemment retenues.
Du plus humble des employés au plus éminent des savants, tous peuvent avoir leur mot à dire sur les études de fiabilité.
Le décloisonnement (ouvrir portes et fenêtres) des informations est une garantie de fiabilité.
Les questions de sécurité sont relatives à la prévention des accidents graves : coût en vies humaines, dommages corporels, dommages matériels importants.
Les études de fiabilité ne se limitent pas aux questions de sécurité mais comprennent aussi les études de qualité : de nombreux produits peuvent accomplir la même fonction mais certains le font mieux que d’autres, ils procurent davantage de satisfaction à leurs usagers, ils sont de meilleure qualité. Prévoir le degré de satisfaction procuré par un produit fait partie des études de fiabilité.
La durabilité est à la fois une question de sécurité et de qualité. Il faut garantir la sécurité de façon durable, mais on ne peut pas toujours attendre d’un produit qu’il fonctionne éternellement, et on est d’autant plus satisfait qu’il dure plus longtemps.
Souvent on ne peut imposer au dispositif de fonctionner toujours sans défaillances mais on veut seulement que les dysfonctionnements probables ne causent que des dommages modérés. Cette tolérance aux fautes (fonctionnement en mode dégradé) est un des aspects de la fiabilité.
La fiabilité est une composante essentielle de la sûreté de fonctionnement. La fiabilité participe à la disponibilité d'un équipement. Afin d'envisager une étude de sûreté de fonctionnement exhaustive, il sera nécessaire de réaliser des études complémentaires dans les domaines de la maintenabilité, de la sécurité et des calculs probabilistes de la disponibilité.