Le mot euthanasie est formé de deux éléments tirés du grec, le préfixe eu, « bien », et le mot thanatos, « mort » ; il signifie donc littéralement bonne mort, c'est-à-dire mort dans de bonnes conditions.
Le mot a été inventé par le philosophe anglais Francis Bacon (1561-1626), et apparaît dans un texte de 1605:
« L'office du médecin n'est pas seulement de rétablir la santé, mais aussi d'adoucir les douleurs et souffrances attachées aux maladies ; et cela non pas seulement en tant que cet adoucissement de la douleur, considérée comme un symptôme périlleux, contribue et conduit à la convalescence, mais encore afin de procurer au malade, lorsqu'il n'y a plus d'espérance, une mort douce et paisible ; car ce n'est pas la moindre partie du bonheur que cette euthanasie [...]. Mais de notre temps les médecins [...], s'ils étaient jaloux de ne point manquer à leur devoir, ni par conséquent à l'humanité, et même d'apprendre leur art plus à fond, ils n'épargneraient aucun soin pour aider les agonisants à sortir de ce monde avec plus de douceur et de facilité. »
Il est défini comme « mort heureuse » dans le Dictionnaire de Trévoux (éd. 1771), ce qui atteste son emploi en français dès ce siècle. Jusqu'à la fin du XIXe siècle, il a cet emploi d'« adoucissement de la mort » (« Euthanasie ou Traitement médical pour procurer une mort facile et sans douleur »; William Munk 1888, traduction 1889).
Au XIXe siècle le sens s'infléchit, d'abord, sous l'influence de l'eugénisme dans le sens d'une élimination « douce » de populations « non désirables », puis d'élimination de ces populations sans que le sens de « bonne mort » soit retenu. À ce titre elle intègre l'ensemble des moyens envisagés par les eugénismes scientifiques ou idéologiques pour empêcher ou limiter l'existence de ces populations : stérilisations et avortements forcés, enfermement, déportation, séparation des sexes, etc.
Le point culminant de ces pratiques d'euthanasie est leur première réalisation à grande échelle par le Troisième Reich : le programme Aktion T4. Ce programme aboutit à l'assassinat systématique de plus de 100 000 "aliénés" et handicapés. Il s'inscrit dans le programme plus large d'hygiène raciale des nazis, en parallèle avec la solution finale, l'élimination planifiée des juifs au premier chef, mais aussi des tsiganes et d'autres populations considérées indésirables. Selon certains, ce dévoiement du terme (le programme ne visait pas à adoucir la mort ni à épargner des souffrances, et ses victimes n'avaient rien demandé) a parasité les débats sur l'euthanasie pendant toute la seconde moitié du XXe siècle.
Après la Seconde Guerre mondiale, le mot est principalement associé à son emploi euphémique et fallacieux de la première moitié du siècle, et à ce titre connoté négativement. Ce n'est que dans la décennie 1970, et dans le cadre de la lutte contre ce qu'on commence à nommer acharnement thérapeutique, que l'on revient à un emploi plus proche du sens initial, tout en lui ajoutant des acceptions nouvelles.
Dès lors que les progrès de la médecine dans la préservation et le prolongement de la vie ont connu des progrès décisifs, s'est posée la question des limites à poser aux pratiques de «maintien de la vie». Le débat public sur ce sujet amena la profession médicale, les philosophes et les théologiens à débattre du sujet de la qualité de la vie, et des droits pour un être humain de déterminer le moment où cette qualité s’est dégradée tant qu'il devient acceptable et licite de mettre un terme à son agonie et sa souffrance, et in fine a amené les États à légiférer en ces matières, dans le cadre de l'arsenal législatif connu en France comme lois de bioéthique.
Un autre élément majeur qui a fait émerger le débat politique sur l'euthanasie est l'abandon graduel du paternalisme médical (où le médecin savait ce qui était bon pour le patient, et donc prenait seul les décisions médicales) pour le respect de l'autonomie du citoyen, qui décide de son propre sort.
La pratique de l'euthanasie n'est pas un problème nouveau. Il suffit en effet d'être gravement malade pour que se pose cette question. L'euthanasie est donc un problème persistant dans lequel s'affrontent des idéologies de différents horizons.
En Grèce antique, le principe ne posait généralement pas de problèmes moraux : la conception dominante était qu'une mauvaise vie n'est pas digne d'être vécue, c'est pourquoi eugénisme (par exposition) et euthanasie pouvaient, en général, ne pas choquer.
Cependant certains, tel Hippocrate, avaient une conception autre des choses et, dans le Serment d'Hippocrate, il est interdit aux médecins toutes les formes d'aide au suicide:
« je m'abstiendrai de tout mal et de toute injustice. Je ne remettrai à personne du poison, si on m'en demande, ni ne prendrai l'initiative d'une pareille suggestion »
En France, ce serment a été réactualisé en 1996 par le professeur Bernard Hoerni pour tenir compte des évolutions de la technique, notamment en ce qui concerne le concept d'acharnement thérapeutique :
« Je ferai tout pour soulager les souffrances. Je ne prolongerai pas abusivement les agonies. Je ne provoquerai jamais la mort délibérément. »
L'euthanasie a en outre été pratiquée par les Celtes. Chez les Gaulois, c'est "le dieu au maillet", Sucellos qui était, selon les croyances, le patron de ces pratiques. En Bretagne armoricaine, surtout dans le Vannetais, un « maillet bénit » (Mel Béniguet) a été utilisé jusqu'au début du XXe siècle pour achever ceux dont la mort s'éternisait sur la demande de la famille et sous l'autorité du prêtre et de quelques notables de la paroisse. L'utilisation du "Mel Béniguet" a été attestée à Guénin, Locmariaquer, Carnac, Guern ou encore Brec'h.
Le concept est défendu par Thomas More, dans son Utopie (Utopia, 1516), où il parle de volontary death, lorsque, à des maux incurables se joignent d'atroces souffrances que rien ne peut suspendre ou adoucir.