Dilatation du temps - Définition
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En relativité générale
Description du phénomène
En relativité générale, la courbure de l'espace-temps (c'est-à-dire la gravitation) ralentit le temps par rapport à celui mesuré hors champ de gravitation : si deux horloges sont identiques et que l'une a fait un séjour dans un champ de gravitation, alors elle retarde par rapport à l'autre, et ce d'autant plus que la gravitation a été forte.
Métrique de Schwarzschild
On sait que la métrique est
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On en déduit
On peut dire que par la gravitation le temps propre est ralenti par rapport au temps du référentiel (qui est par hypothèse mesuré hors d'influence de la masse), ou que le temps impropre est dilaté par rapport au temps propre du corps influencé par la gravitation.
Cas d'un trou noir
Dans le cas d'un trou noir, ici réduit à ses caractéristiques liées à la métrique, une horloge peut s'approcher du rayon de Schwarzschild
![\mathrm dt = \frac{\mathrm d\tau }{\sqrt{1-\frac{R_S}{r}}} \xrightarrow[r \to R_S]{} \infty](https://static.techno-science.net/illustrationWebp/Definitions/autres/0/0c6e98332ac3b146a60719061d369d61_94edd80b55e9a39ecf92a1cc3345e198.png)
Résultats expérimentaux
En 1977, une expérience embarquant des horloges atomiques dans une fusée a confirmé les prévisions théoriques avec une précision de 0,01%. En 1959, Robert Vivian Pound et Glen Rebka ont pu vérifier expérimentalement que la différence d'altitude de 22,6 mètres d'une tour de l'université Harvard donnait une différence de fréquence de la lumière conforme aux prévisions de la relativité générale. En 2009, une équipe de physicien a mesuré avec une précision 10000 fois supérieure à la précédente expérience Gravity Probe A cette dilatation du temps sans déceler de différence avec les prédictions de la relativité générale.
