Diagonale - Définition

Source: Wikipédia sous licence CC-BY-SA 3.0.
La liste des auteurs de cet article est disponible ici.

Introduction

Wiktprintable without text.svg

Voir « diagonale » sur le Wiktionnaire.

Dans le plan

On appelle diagonale d'un polygone tout segment reliant deux sommets non consécutifs (non reliés par un côté). Un polygone à n côtés possède \frac{n(n-3)}{2}\, diagonales.

On appelle diagonale principale ou parfois diamètre d'un polygone tout segment reliant deux sommets opposés. Un polygone à n côtés possède \frac{n}{2}\, diagonales principales si n est pair, aucune sinon.

Dans l'espace

On appelle diagonale de l'espace une diagonale d'un polytope, diagonale de l'espace principale une diagonale principale d'un polytope, diagonale de l'espace brisée une diagonale brisée d'un hypercube.

On appelle triagonale une diagonale d'un polyèdre, triagonale principale une diagonale principale d'un polyèdre, triagonale brisée une diagonale brisée d'un cube.

On appelle quadragonale une diagonale d'un polytope à quatre dimensions, quadragonale principale une diagonale principale d'un polytope à quatre dimensions, quadragonale brisée une diagonale brisée d'un tesséract.

Dans les matrices

On appelle diagonale d'une grille ou matrice une rangée diagonale descendante reliant un bord à un autre. Voir aussi matrice diagonale.

On appelle antidiagonale d'une grille ou matrice une rangée diagonale ascendante reliant un bord à un autre.

On appelle aussi première diagonale l'unique diagonale descendante d'une matrice carrée et seconde diagonale l'unique diagonale ascendante d'une matrice carrée.

On appelle diagonale brisée d'une grille ou matrice toute paire de rangées parallèles à une diagonale principale et totalisant autant d'éléments que la plus petite dimension de la grille ou matrice.

On appelle diagonale dominante d'une matrice carrée la première diagonale lorsque celle-ci vérifie pour tout i : |a_{i,i}\,|>|a_{i,1}\,|+…+|a_{i,i-1}\,|+|a_{i,i+1}\,|+...+|a_{i,n}\,|.

Propriétés liées

Un quadrilatère est un parallélogramme si, et seulement si, ses diagonales se croisent en leur milieu.

Page générée en 0.018 seconde(s) - site hébergé chez Contabo
Ce site fait l'objet d'une déclaration à la CNIL sous le numéro de dossier 1037632
A propos - Informations légales | Partenaire: HD-Numérique
Version anglaise | Version allemande | Version espagnole | Version portugaise