Le 7 mai 1971, le Concorde emporte le président de la République française Georges Pompidou. C’est la première fois qu’un chef d’État utilise un prototype pour effectuer un voyage officiel. Durant ce vol, le président Pompidou donne une interview en direct au micro de l’ORTF, dans laquelle il a dit : « Je suis frappé par la stabilité de l’appareil à plus de deux milles kilomètres à l’heure. Je ne m’en apercevrai même pas, tant le vol est calme, doux et silencieux, si je ne voyais pas les côtes de France au loin, qui défilent devant nous à une vitesse extraordinaire. À tout le personnel de l’Aérospatiale, des ingénieurs aux techniciens et à tous les travailleurs, je voudrais dire, pour la joie qu’ils me donnent aujourd’hui, de tout cœur merci ».
À partir de 1981 jusqu’en 1995, après un voyage du président de la République française François Mitterrand en Chine avec l'avion supersonique, tous les voyages présidentiels lointains ont été effectués en Concorde. Celui-ci était aménagé en bureau et chambres à coucher dans la cabine avant, la cabine arrière étant réservée aux invités. Une photocopieuse était installée en cabine arrière.
De même, un système de cryptage des communications dites « sensibles » était installé avec un téléphone vers le bureau du président. Un pilote spécialiste radio était embarqué pour s’occuper des communications présidentielles.
Lors d'une visite du site spatial de Kourou en Guyane, l'avion présidentiel connut une avarie : après deux demi-tours au sol pour des problèmes de train avant, François Mitterrand dut changer d'appareil. (en plus, ce jour-là, le lancement de la fusée Ariane échoua et la fusée dut être détruite pour mauvaise trajectoire).
À partir de 2002, Jacques Chirac utilise pour les longs voyages un des deux Airbus A319 CJ, fraîchement achetés; il comprend un espace privé pour le président, composé en particulier d'un lit et d'une douche.