Constante de structure fine - Définition

Introduction

Mécanique quantique

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Cette boîte : voir • disc. • mod.

La constante de structure fine, représentée par la lettre grecque α, est une constante fondamentale qui régit la force électromagnétique assurant la cohérence des atomes et des molécules. Elle fut proposée en 1916 par le physicien allemand Arnold Sommerfeld.

C’est un nombre sans dimension dont la valeur donnée par le CODATA en 2006 est :

Où est la charge élémentaire; , la constante de Planck réduite; , la célérité de la lumière dans le vide, et la permittivité du vide.

Autres définitions

La constante de structure fine peut aussi être définie par :

où est la constante de Coulomb; , la charge élémentaire; la constante de Planck réduite; la célérité de la lumière dans le vide et la permittivité du vide.

Dans le système d'unités CGS, l'unité de charge électrique (le Statcoulomb ou l'esu) est définie de telle façon que le facteur de permittivité, , soit sans dimension et égal à 1. Par suite, la constante de structure fine est donnée par :

.

Interprétation physique

La constante de structure fine peut être vue comme le carré du rapport entre la charge élémentaire et la charge de Planck.

.

Pour toute longueur arbitraire, la constante de structure fine est le quotient de deux énergies : (i) l'énergie requise pour rapprocher deux particules situées à l'infini, à une distance contre les forces de répulsion électrostatique, et (ii) l'énergie d'un seul photon dont la longueur d'onde est égale à 2π fois la longueur (autrement dit où est la fréquence de la radiation associée au photon).

Interaction électron-photon (et sa renormalisation).

Dans la théorie électrodynamique quantique, la constante de structure fine joue le rôle de constante de couplage, représentant la force d'interaction entre les électrons et les photons. Sa valeur ne peut être prédite par la théorie mais seulement déterminée par des résultats expérimentaux. Il s'agit en fait de l'un des 29 paramètres libres du modèle standard de la physique des particules.

Le fait que soit beaucoup plus petit que 1 permet l'utilisation de la théorie des perturbations. Les résultats physiques de cette théorie s'expriment sous forme de séries entières en , où les ordres les plus élevés de sont de moins en moins dominants. Inversement, l'importance des facteurs correspondants en chromodynamique quantique rend la résolution des équations d'interaction forte extrêmement difficiles.

Dans la théorie électrofaible, théorie qui unifie l'interaction faible avec l'électromagnétisme, la constante de structure fine est intégrée dans deux autres constantes de couplage associées aux champs de jauge électrofaibles. Dans cette théorie, l'interaction électromagnétique est traitée comme un mélange d'interactions associées aux champs électrofaibles.

D'après la théorie de groupe de renormalisation, la valeur de dépend de l'échelle énergétique considérée. En fait, elle croit logarithmiquement quand l'énergie augmente. La valeur observée pour est associée avec l'échelle énergétique de la masse de l'électron. Cette échelle ne descend pas en deçà car l'électron (et le positron) sont les objets chargés les plus légers. Ainsi, on peut affirmer que 1/137.036 est la valeur de la constante de structure fine à énergie nulle. Par ailleurs, quand on augmente l'échelle des énergies, l'interaction électromagnétique rejoint la valeur des deux autres interactions ce qui est très important pour les théories de grande unification. Si l'électrodynamique quantique était une théorie exacte, la constante de structure fine divergerait à partir d'une énergie connue sous le nom de pôle de Landau. De ce fait, l'électrodynamique quantique est rendue incohérente hors du cadre de la théorie des perturbations.