Complexité
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La complexité en biologie

Chez les systèmes vivants, la complexité émerge par étapes. Deux grands principes semblent intervenir de manière répétitive : la « juxtaposition » d’entités identiques, puis leur « intégration » dans des entités plus complexes, dont elles constituent alors des parties. Georges Chapouthier a proposé pour ces ensembles le terme de « mosaïques ». En art, une mosaïque est un ensemble (En théorie des ensembles, un ensemble désigne intuitivement une collection d’objets (les éléments de l'ensemble), « une multitude qui peut être comprise...) qui intègre de petits éléments, les « tesselles », qui conservent cependant leurs caractéristiques individuelles de forme ou de couleur (La couleur est la perception subjective qu'a l'œil d'une ou plusieurs fréquences d'ondes lumineuses, avec une (ou des) amplitude(s) donnée(s).). Dans les mosaïques du vivant, le « tout » constitué par chaque étage (cellule, organisme, population…) laisse une large autonomie de fonctionnement à ses parties. La même construction « en mosaïque » a pu être proposée par la linguiste Stéphane Robert pour la complexité (La complexité est une notion utilisée en philosophie, épistémologie (par exemple par Anthony Wilden ou Edgar Morin), en physique, en...) du langage.

La complexité du point de vue (La vue est le sens qui permet d'observer et d'analyser l'environnement par la réception et l'interprétation des rayonnements lumineux.) de la physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la « science de la nature ». Dans un sens général et ancien, la...)

Intuitivement, un système est complexe lorsque beaucoup de ramifications le composent (donc il n'est pas forcément compliqué, puisqu'en le décomposant il peut être simple à comprendre). Deux critères permettent de caractériser plus finement cette notion : le nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ».) et l’indépendance des parties.

La complexité du réel

Les systèmes simples sont des objets d’études privilégiés. Pendant longtemps ils ont été les seuls systèmes pour lesquels on pouvait faire des calculs, mais ce n’est plus vrai maintenant, grâce aux ordinateurs. Ce sont aussi les seuls systèmes que l’on peut bien caractériser lors d’une expérience et c’est un point important pour la reproductibilité (La reproductibilité d'une expérience scientifique est une des conditions qui permet d'inclure les observations réalisées durant cette expérience dans le processus d'amélioration perpétuelle des...) (le fait que l’on peut reproduire la même expérience plusieurs fois et obtenir toujours le même résultat). Cet intérêt de la simplicité explique en partie pourquoi on trouve dans tous les livres et les laboratoires de physique les mêmes géométries simples (cercle, sphère (En mathématiques, et plus précisément en géométrie euclidienne, une sphère est une surface constituée de tous les points situés à une même distance d'un point appelé centre. La valeur de...), cylindre (Un cylindre est une surface dans l'espace définie par une droite (d), appelée génératrice, passant par un point variable décrivant une courbe plane fermée (c),...), ...).

Les exemples étudiés dans les livres sont souvent simples mais la réalité l’est beaucoup moins. On peut dire qu’en première approximation les systèmes complexes sont tous les systèmes. La complexité est la règle, la simplicité l’exception. La complexité est un défi pour les mathématiques (Les mathématiques constituent un domaine de connaissances abstraites construites à l'aide de raisonnements logiques sur des concepts tels que les nombres, les figures, les structures et les...) appliquées : utiliser les mathématiques pour comprendre tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) ce qui est sous nos yeux, ne pas se limiter à ce qu’on peut tracer à la règle et au compas.

Tous les systèmes réels sont complexes, ou presque tous. Mais plus un système est complexe, plus il est difficile de le connaître avec précision. Le nombre des combinaisons possibles par exemple pose problème. Comme les parties sont interdépendantes, les états envisageables a priori sont toutes les combinaisons d’états des partie. L’explosion combinatoire (En mathématiques, la combinatoire, appelée aussi analyse combinatoire, étudie les configurations de collections finies d'objets ou les...) conduit à des nombres gigantesques de cas possibles, souvent plus que le nombre de particules dans l’univers connu, même pour des systèmes relativement peu complexes. La connaissance précise de l’état présent d’un système complexe pose également problème. Il y a beaucoup trop de variables d’état à mesurer. Les systèmes complexes sont souvent mal connus et ils réservent beaucoup de surprises (émergence de propriétés collectives, auto-organisation (L'auto-organisation est un phénomène de mise en ordre croissant, et allant en sens inverse de l'augmentation de l'entropie; au prix bien entendu d'une dissipation d'énergie qui servira à...), nombres de Feigenbaum (En mathématiques, les nombres de Feigenbaum ou constantes de Feigenbaum sont deux nombres réels découverts par le mathématicien Mitchell Feigenbaum en 1975. Tous deux expriment des rapports apparaissant dans les...) dans les systèmes chaotiques). L’Institut de Santa Fe, créé par plusieurs physiciens dont Murray Gell-Mann et dont le nom officiel est Institute for complexity, fait de l’étude de ce type de questions son activité (Le terme d'activité peut désigner une profession.) à plein temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.).

Appréhender la complexité est de plus en plus nécessaire, et peut être un des buts majeurs du 21 siècles et de rendre compte de la complexité du monde (Le mot monde peut désigner :), en la définissant dans un premier temps, puis de l'étudier dans des cas particuliers. Edgar Morin, grand sociologue et philosophe propose dans "introduction à la complexité" une belle approche de cette inconnue qu'est la complexité. La compréhension de la complexité du réel semble de plus en plus importante au fil du temps. Il faudrait mettre l'accent sur la capacité qu'a la complexité à remettre tout en question. Elle est l'entremêlement de plusieurs paramètres qui s'influencent les uns les autres. Or les hommes ont souvent isolé des définitions sans les mettre en relation les unes les autres ce qui a ralenti le processus de compréhension de la complexité du réel. L'homme (Un homme est un individu de sexe masculin adulte de l'espèce appelée Homme moderne (Homo sapiens) ou plus simplement...) n'a pas toujours eu le choix, pour comprendre des phénomènes de n'importe quelle nature, il faut diviser, et parcelliser, pour ensuite comprendre l'ensemble. Mais cette parcellisation n'est pas propice à la compréhension de la complexité, paradoxalement la compréhension de la complexité a besoin (Les besoins se situent au niveau de l'interaction entre l'individu et l'environnement. Il est souvent fait un classement des besoins humains en trois grandes...) de prendre en compte tous les paramètres en jeux, et donc de les isoler avant.

La théorie (Le mot théorie vient du mot grec theorein, qui signifie « contempler, observer, examiner ». Dans le langage courant, une théorie est...) générale des systèmes est parfois appelée systémique (La systémique - du grec « systema », « ensemble organisé » - est une méthode scientifique qui applique la...).

La redondance n'est pas la répétition à l'identique, mais le déploiement d'une multitude de versions différentes d'un même schéma ou motif (en anglais pattern).

Alors, il est possible de modéliser la complexité en termes de redondance fonctionnelle (En mathématiques, le terme fonctionnelle se réfère à certaines fonctions. Initialement, le terme désignait les fonctions qui en prennent...), comme le restaurant chinois où plusieurs fonctions sont effectuées en un même endroit d'une structure.

Pour la complication, le modèle serait la redondance structurelle d'une usine où une même fonction est exécutée en plusieurs endroits différents d'une structure.

1 - La redondance structurelle désigne des structures différentes pour exécuter une même fonction, comme le double circuit de freinage d'une voiture automobile (Une automobile, ou voiture, est un véhicule terrestre se propulsant lui-même à l'aide d'un moteur. Ce véhicule est conçu pour le transport terrestre de personnes ou de marchandises, elle est équipée en conséquence....) ou plusieurs ateliers différents ou usines différentes pour fabriquer une même pièce ou un même engin. La redondance structurelle caractérise la « complication ». La redondance structurelle s'illustre avec le double circuit de freinage pour plus de sécurité dans des véhicules automobiles modernes et avec les multiples circuits de commande (Commande : terme utilisé dans de nombreux domaines, généralement il désigne un ordre ou un souhait impératif.) électrique, hydraulique (L'hydraulique désigne la branche de la physique qui étudie les liquides. En tant que telle, les champs d'investigation qu'elle propose regroupent plusieurs domaines :) et pneumatique des engins de guerre pour les ramener au bercail avec leur équipage après des dégâts du combat.

2 - La redondance fonctionnelle est celle de la multiplicité de fonctions différentes exécutées en un point d'une structure, comme un atelier d'artisan qui exécute différentes opérations sur différents matériaux (Un matériau est une matière d'origine naturelle ou artificielle que l'homme façonne pour en faire des objets.). La redondance fonctionnelle caractérise la « complexité » et condition de l'auto-organisation chez Henri Atlan. C'est la « variété » chez le neuropsychiatre Ross W. Ashby passé (Le passé est d'abord un concept lié au temps : il est constitué de l'ensemble des configurations successives du monde et s'oppose au...) à la cybernétique (La cybernétique est une modélisation de l'échange, par l'étude de l'information et des principes d'interaction.).

La complication est de l’ordre de la redondance structurelle d’une configuration avec (cum) beaucoup de plis (latin : plico, are, atum : plier). La complication, multiplication (La multiplication est l'une des quatre opérations de l'arithmétique élémentaire avec l'addition, la soustraction et la division .), duplication et réplication sont de la même série des plis et plissements. C'est la multiplicité des circuits de commande pour effectuer une même fonction.

La complexité est une configuration avec (cum) un nœud (plexus) d’entrelacements d’enchevêtrements. Alors, la complexité est de l’ordre de la redondance fonctionnelle, comme un restaurant qui présente un menu de 40 plats différents. Une machine à bois combinée d'artisan qui scie (Une scie est un outil destiné à couper le bois ou d'autres types de matériaux, constituée d'une lame dentée et actionnée par diverses moyens tels que la main, l'électricité, l'eau, etc.), rabote perce et tutti quanti est représentative de cette complexité, comme une perceuse (Une perceuse est une machine qui sert à percer des trous dans toutes sortes de matériaux.) électrique d'amateur avec une multiplicité d'accessoires pour différentes fonctions.

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