Hale-Bopp devient visible à l'œil nu en mai 1996, et bien que le rythme de croissance de sa visibilité s'amenuise considérablement pendant le second semestre de cette année, les astronomes restent prudemment optimistes, pensant qu'elle deviendra très brillante. En décembre 1996, elle est trop proche du Soleil pour pouvoir être observée, mais quand elle réapparaît en janvier 1997, elle est déjà assez brillante pour être visible pour toute personne essayant de la voir, même depuis les grandes villes au ciel très pollué par la lumière.
À l'époque, Internet devient un phénomène d'importance croissante, et de nombreux sites web, qui font le point sur l'évolution de la comète, et donnent des images en provenance du tour du monde, deviennent extrêmement populaires. Internet joue un grand rôle dans l'intérêt sans précédent du public pour la comète Hale-Bopp.
Au fur et à mesure de son approche du Soleil, la comète continue à devenir plus brillante : elle passe à la 2e grandeur en février, montrant une paire de queues qui grandissent : une queue de gaz bleue, directement à l'opposé du Soleil, et une queue jaunâtre de poussière s'incurvant le long de son orbite. Le 9 mars, une éclipse solaire en Chine, Mongolie et Sibérie orientale permettent d'observer la comète en plein jour. Hale-Bopp approche la Terre au plus près le 22 mars 1997 à 1,315 UA.
En passant au périhélie le 1e avril 1997, la comète donna un spectacle extraordinaire. Elle était plus brillante que toute étoile au ciel, sauf Sirius, et sa queue de poussières s'étendait dans le ciel sur 40 à 45 ° d'arc. La comète était visible bien avant que le ciel ne soit complètement obscur, toutes les nuits, et tandis que beaucoup de comètes sont très proches du Soleil quand elles passent au périhélie, Hale-Bopp était visible toute la nuit de l'hémisphère nord. Elle fut même visible de Paris – toujours à l'œil nu – pendant plusieurs semaines, à l'horizon ouest, malgré la pollution de l'atmosphère et son éclairage abondant.
Tout impressionnante que soit la comète, elle aurait pu l'être encore plus. Si elle était passée près de la Terre comme la comète Hyakutake (C/1996 B2) en 1996 (0,1 UA), la queue de la comète aurait sous-tendu le ciel entier, en étant plus brillante que la pleine Lune.
La position orbitale de Hale-Bopp est calculée à 7,2 UA (unités astronomiques) du Soleil, ce qui la situe entre Jupiter et Saturne, ce qui est de loin la distance la plus éloignée de la Terre à laquelle une comète est découverte. La plupart des comètes à cette distance sont à peine visibles, et ne montrent aucune activité détectable, mais Hale-Bopp avait déjà une chevelure observable. On a retrouvé une image prise au télescope anglo-australien en 1993, où l'on peut déjà voir la comète à quelque 13 UA du Soleil, une distance à laquelle la plupart des comètes sont inobservables. (La comète de Halley était 100 fois plus faible que cela à la même distance du Soleil). L'analyse a montré plus tard que le diamètre du noyau est 60 ± 20 km, soit approximativement six fois plus que celui de la comète de Halley.
Sa grande distance, et son activité surprenante, montrent que la comète Hale-Bopp pourra devenir extrêmement brillante à son périhélie en 1997. Mais les spécialistes des comètes sont prudents – les comètes peuvent être extrêmement imprévisibles, et beaucoup ont de fortes activités à grande distance, mais diminuent de brillance plus tard. La comète Kohoutek en 1973 avait été vantée comme « comète du siècle », mais elle s'avéra très ordinaire.