Code-barres EAN - Définition

Les éléments spéciaux EAN

En plus des éléments servant à coder les chiffres, les codes EAN contiennent des éléments de zones de garde, permettant de « calibrer » les lecteurs de code-barres, à savoir deux zones de garde normales (généralement latérales) et une zone de garde centrale.

La zone de garde normale

La zone de garde normale (normal guard) est composée d'une bande noire, d'une bande blanche et d'une bande noire, et est située généralement à chacune des extrémités du code.

       zone de garde normale   [X_X]      

La zone de garde centrale

La zone de garde centrale (central guard) est composée d'une bande blanche, d'une bande noire, d'une bande blanche, d'une bande noire et d'une bande blanche et est située généralement au centre du code.

       zone de garde centrale  [_X_X_]      

Les éléments EAN

Les éléments EAN se caractérisent par une succession de quatre barres (deux barres claires qui alternent avec deux barres sombres) dont la somme des largeurs élémentaires vaut toujours 7. Plus précisément :

• chaque élément est constitué d'une succession de quatre barres de largeurs différentes ;
• mais dont l'ensemble a une largeur totale de sept fois la largeur élémentaire.

Le codage des éléments A, B et C se décompose comme suit :

(un X représente une partie de barre noire, de largeur 1, un _ représente une partie de barre blanche, de largeur 1)

Remarques :

1. Les codages B et C d'un même chiffre (donc situés ci-dessus sur la même ligne) sont toujours symétriques l'un de l'autre.
2. Le codage d'un chiffre par l'élément C est toujours le négatif de son codage par l'élément A (les barres noires et les barres blanches sont permutées).
3. La structure du code permet de déterminer facilement le sens de lecture :
   • la première colonne de codage des chiffres des éléments A et B est toujours vide, celle des chiffres des éléments C est toujours pleine ;
   • la dernière colonne de codage des chiffres des éléments A et B est toujours pleine, celle des chiffres des éléments C est toujours vide.
4. Ce type de codage permet donc de reconnaître un chiffre :
   • quel que soit le sens de lecture (c'est pourquoi on peut, à une caisse de supermarché, présenter un produit dans n'importe quelle position) ;
   • quelle que soit la couleur d'impression du code-barres (blanc sur fond noir, ou noir sur fond blanc par exemple).
5. Les colonnes des éléments A et B ci-dessus peuvent aussi être écrites sous la forme équivalente suivante où seules les largeurs des quatre barres successives (décrites de gauche à droite) sont indiquées (les largeurs de barres des éléments C sont identiques à celles des éléments A, elles sont seulement transcrites en négatif) :
   • 0 : 3211 1123
   • 1 : 2221 1222
   • 2 : 2122 2212
   • 3 : 1411 1141
   • 4 : 1132 2311
   • 5 : 1231 1321
   • 6 : 1114 4111
   • 7 : 1312 2131
   • 8 : 1213 3121
   • 9 : 3112 2113
6. On voit que cette méthode de codage peut permettre de différencier 10 caractères distincts (ici, ce sont les dix chiffres de 0 à 9) ;
7. En revanche, elle ne pourrait pas servir à coder des caractères supplémentaires (donc pas de lettre) ;
8. En effet : les 20 groupes de 4 chiffres figurant ci-dessus représentent exactement l'ensemble des 20 permutations possibles de 4 chiffres non nuls telles que la somme de ces chiffres soit égale à 7 :

• ceci a un lien avec p₄(7), le symbole p_k(n) correspondant à la fonction partage d'un entier ; en effet
• p₄(7) vaut 3 et
• l'on ne peut écrire 7 - sous la forme d'une somme de 4 entiers positifs - que de 3 façons différentes :

7 = 4 + 1 + 1 + 1 = 3 + 2 + 1 + 1 = 2 + 2 + 2 + 1

ces 3 "façons" générant respectivement, par permutation de leurs 4 chiffres, les 4 + 12 + 4 variantes suivantes :

4+1+1+1=1+4+1+1=1+1+4+1=1+1+1+4

3+2+1+1=3+1+2+1=3+1+1+2=2+3+1+1=2+1+3+1=2+1+1+3=1+3+2+1=1+2+3+1=1+1+3+2=1+1+2+3=1+2+1+3=1+3+1+2

2+2+2+1=2+2+1+2=2+1+2+2=1+2+2+2