Cinétique enzymatique - Définition
La liste des auteurs de cet article est disponible ici.
Modèles de la cinétique enzymatique
Modèle de Michaëlis-Menten
On part de la réaction
![\mathrm{E + S \overset{k_1}\underset{k_{-1}}\rightleftharpoons ES \xrightarrow[]{k_2} E + P }](https://static.techno-science.net/illustrationWebp/Definitions/autres/6/6f3c059ce514e15adc7f86299478a96a_f5cf3d70a2cf77d2b06f5efc020caa32.png)
On fait l'hypothèse d'un état quasi-stationnaire (AEQS pour Approximation de l'État Quasi-Stationnaire) sur l'espèce ES : ES étant instable, on suppose qu'elle disparait aussi vite qu'elle apparait.
Si v est la vitesse de la réaction,
![v=\frac {d[P]}{dt}= k_2 [ES]](https://static.techno-science.net/illustrationWebp/Definitions/autres/6/61c27683ca5c45558a331cf84cea9d10_1727d364ca6bd928e03fe5cb517add3b.png)
![\frac {d[ES]}{dt}=0=k_1[E][S] - k_{-1} [ES] - k_2 [ES]](https://static.techno-science.net/illustrationWebp/Definitions/autres/0/00e9f52d6c0736059680a4711745f0eb_eb6ed433a2736d5595b8d4857290753f.png)
donc
![[ES]=\frac {k_1}{k_{-1}+k2}[E][S]](https://static.techno-science.net/illustrationWebp/Definitions/autres/0/0d287b716b733455030bf76c1d3f090f_e00d42f73d25d245ee706f7a563e35f3.png)
![v=\frac{k_2k_1}{k_{-1}+k_2}[S][E]](https://static.techno-science.net/illustrationWebp/Definitions/autres/d/dbbd140b7ef270470d9d582dfdfafd85_e0608a18db4c8141c15c0319c8a10ef5.png)
Si on fait un bilan de matière sur E
[E] + [ES] = [E]0, où [E]0 est la quantité initiale d'enzyme
et en remplaçant E,
![v=\frac{k_2[E]_0}{1+\frac{k_{-1}+k_2}{k_1[S]}}](https://static.techno-science.net/illustrationWebp/Definitions/autres/8/825b977101c1e9172b29aa7c4c52fa3d_22ba5a08bff52d1fcf45f6ad02dee1b7.png)
Si on défini vmax = k2[E]0 et
On a
![v = \frac {v_{max}[S]}{[S]+K_m}](https://static.techno-science.net/illustrationWebp/Definitions/autres/9/91fed0c258a135acc4be413d3a804526_ff1fbeb4b2d6d568463818b754f6b684.png)
Modèle de Briggs-Haldane
Comment l'enzyme diminue l'énergie d'activation ?
L'enzyme, lors de son interaction avec le substrat, modifie la réactivité moléculaire en formant un complexe enzyme-substrat, elle forme un état intermédiaire. Il existe en effet au sein de ces structures en 3D que sont les enzymes des sites de fixation où le substrat se fixe et des sites de réaction (ou catalyse) où la réaction est facilitée. Ces sites sont constitués de radicaux d'acides aminés formant la chaine protéique de l'enzyme. Ces acides aminés rapprochés grâce au repliement dans l'espace de la chaine protéique forment le site actif, il peut être activé par des ions magnésiums par exemple. Donc, l'enzyme facilite la réaction du substrat en diminuant l'énergie d'activation, ceci en passant par un ou plusieurs états intermédiaires.
Cinétique à plusieurs substrats
Il existe des enzyme avec deux substrats et deux produits appelées bi/bi Différents modèles existent suivant les enzymes, soient A et B les réactifs, P et Q les produits, E l'enzyme.
- cinétique bi/uni :
A+B+E ⇆ (E-A)+B ⇆ (E-A-B) ⇆ (E-P) ⇆ E+P si la fixation est ordonnée
ou
A+B+E ⇆ (E-A-B) ⇆ (E-P) ⇆ E+P si elle n'est pas ordonnée
ces enzymes sont le plus souvent des ligases comme l'ATP synthase, ADP+Pi ⇆ ATP (où Pi = phosphate inorganique)
- cinétique ordonnée :
A+B+E ⇆ (E-A)+B ⇆ (E-A-B) ⇆ (E-P-Q) ⇆ (E-Q)+P ⇆ P+Q+E
les formes entre parenthèse signifie qu'il s'agit de complexes enzyme-substrat(s) il n'y a qu'un ordre de réaction
- cinétique aéatoire :
A+B+E ⇆ (E-A-B) ⇆ P+Q+E
Il n'y a pas d'ordre de fixation, les complexes peuvent se dissocier avant la réaction et se reformer dans un ordre différent.
- cinétique de Théorel Chance :
A+B+E ⇆ (E-A)+B ⇆ (E-P)+B ⇆ E'+P+B ⇆ (E'-B)+P ⇆ (E-Q)+P ⇆ P+Q+E
E' est la même enzyme mais ayant changé de conformation.
- cinétique dite ping pong :
A+B+E ⇆ (E-A)+B ⇆ (E-P)+B ⇆ (E-B)+P ⇆ (E-Q)+P ⇆ P+Q+E
Le départ de P du site actif est déclenché par l'arrivée de B.
Cinétique à un substrat
Soit A le substrat, P et Q des produits, la réaction est la suivante :
A+E ⇆ (E-A) ⇆ (E-P-Q) ⇆ P+Q+E
Contrôle de l'activité enzymatique
Conditions du milieu réactionnel
Certaines conditions modifient l'activité de l'enzyme :
- Le pH du milieu réactionnel.
- La force ionique du milieu réactionnel.
- La présence d'activateurs ou d'inhibiteurs.
- La concentration en substrat.
- La température de réaction. (D'après la loi d'Arrhenius et suivant la température de dénaturation de l'enzyme)
Inhibition et activation
Inhibition compétitive: Arrive lorsque deux composés (substrat) veulent se lier au même enzyme car ils ont une configuration spatiale partiellement identique et peuvent tous les deux accéder au site catalytique (on peut faire l'analogie avec deux clés semblable qui peuvent ouvrir la même serrure). Exemple: il y a compétition entre méthacholine et acétylcholine car elles ont toutes les deux un groupement choline qui active l'enzyme. Il en résulte: E+S1+S2→ES1+ES2→E+P1+P2 (les réactions sont réversibles) Il se peut aussi que le substrat compétitif se lie au site catalytique sans être modifié. Si l'enzyme est saturée par un substrat l'autre (d'affinité moindre=Kd plus élevé)ne sera pas catalysé d'où le terme compétitif. Il pourra par contre le déplacer par action de masse (i.e si sa concentration est beaucoup plus forte il le déplacera même si son Kd est plus élevé)
Inhibition non compétitive: Arrive lorsque un agent non relié au substrat est capable de lier l'enzyme au niveau de son site allostérique. Cela laisse le site catalytique vacant, mais va souvent en modifier sa configuration spatiale cela peut empêcher la liaison enzyme substrat de se faire au niveau du site actif ou entrainer la liaison. Tout dépend de si le changement de configuration au niveau du site catalytique augmente l'affinité du substrat pour le dernier (active l'enzyme) ou la diminue.
Interactions coopératives et allostériques
1. C'est le cas des enzymes possédant des sous unités ou protomères (toujours par nombre pair). Ces enzymes ont une cinétique particulière. Leur fonctionnement n'est pas michaëlien et l'affinité pour le substrat augmente de manière non linéaire avec la concentration en substrat.
Cette cinétique particulière provient de transconformations spatiales, il existe une transition allostérique entre deux formes extrêmes :
- tendue, l'enzyme est la moins affine pour son substrat.
- relachée, l'enzyme est très affine pour son substrat.
L'allostérie est à l'origine de régulations. Dans le métabolisme cellulaire par exemple, lors de la glycolyse, la phosphofructokinase est régulée de manière allostérique par l'ATP lors de la synthèse de fructose-1,6-biphosphate.
Attention, il existe des enzymes possédant des sous unités n'étant pas allostériques : phosphatase alcaline, β-galactosidase.
2. Description de la cinétique, La courbe Vi=f([S]) soit Vitesse initiale en fonction de la concentration en substrat est d'allure sigmoïde, lors de faibles concentrations en substrat, l'affinité est faible, lors de fortes concentrations en substrat, l'affinité est maximale (on est à Vmax). L'affinité augmente le plus à 1/2 de Vmax où on peut noter une valeur particulière analogue au km le K50.
3. Équation de Hill,
i étant un indice de coopérativité, plus il est grand, plus l'allure de la courbe est sigmoïde, si i=1, on retombe sur l'équation de michaelis, l'enzyme n'est pas allostérique.
rq : i est différent du nombre de protomères.
4. Origine du phénomène, La fixation d'une première molécule de substrat sur l'enzyme lui permet d'acquérir une conformation moins tendue ce qui permet à une seconde molécule de substrat de se fixer et ainsi de suite jusqu'à ce que tous les sites de chaque protomère soient saturés.
