Traditionnellement, le cerf-volant est composé d'une armature de bois, de canne ou de bambou (entier ou refendu) sur laquelle est tendue une voilure de papier ou de tissu léger.
Encore de nos jours en Asie, dans le Pacifique ou aux Antilles, on fabrique des cerfs-volants avec des feuilles d'arbres ou de fougères épiphytes.
Les cerfs-volants modernes privilégient les matériaux composites, baguettes en fibre de verre (souple) ou de carbone (rigide), toile de spi en nylon enduit de polyuréthane.
Les lignes de retenue doivent être solides et légères, et, dans le cas des cerfs-volants pilotables, inextensibles et glissantes. Dans ce cas, les fines drisses de polyéthylène donnent les meilleurs résultats. On trouve aussi des lignes de polyamide ou de polyester sur les cerfs-volants bas ou entrée de gamme.
Le principe de base de ce type de cerf-volant c'est qu'il n'a qu'un seul point de retenue au sol, pour le reste, sa forme, son style de vol, ses dimensions, sont au gré de l'imagination et la création des cerf-volistes.
On peut tout de même classer les cerfs-volants monofils selon leurs conceptions :
On rencontre des cerfs-volants sans armature (ou contenant une simple baguette souple à l'avant tel que le modèle CQUAD de Peter Lynn). Inventé dans les années soixante, le parafoil est constitué de deux plans de toile l'un au-dessus de l'autre, réunis par des cloisons qui donnent son profil à l'aile. Ces cloisons délimitent des caissons, qui sont ouverts à l'avant, et qui se gonflent avec la pression du vent et la vitesse relative du cerf-volant, donnant à l'aile sa rigidité. C'est l'ancêtre des parapentes et parachutes modernes. Ces ailes sont le plus souvent utilisées pour la traction terrestre.
Plus récemment sont apparus des cerfs-volants où des boudins gonflables servent d'armature. Généralement en forme d'arche, ces ailes sont le plus souvent utilisées en kitesurf pour leur capacité à redécoller de l'eau.
Les cerfs-volants les plus simples sont constitués d'un simple plan de toile, tendu sur un croisillon de baguettes.
On peut citer le classique cerf-volant losangique, le Eddy (le précédent, légèrement modifié pour voler sans queue), ou le Rokkaku japonais hexagonal, servant aux combats.
Citons ensuite les cerfs-volants caisses, composés d'un nombre variable de cellules, avec des plans de toile porteurs, verticaux, et d'autres stabilisateurs, horizontaux. (Cody, Saconney, Météo, etc).
Une mention à part pour le Sled (luge), qui peut être fabriqué en quelques minutes par un enfant avec des matériaux simples, comme deux roseaux collés à l'adhésif sur un sac en plastique correctement découpé.
Le cerf-volant en Delta, dérivé de l'aile Rogallo, utilisée pour le deltaplane et les ULM.