Les cœlacanthes ([selakɑ̃t] ; sous-classe Coelacanthimorpha ou ordre Coelacanthiformes) forment un groupe de poissons crossoptérygiens. Ils font donc partie des vertébrés sarcoptérygiens non tétrapodes. Il en existe de nombreux fossiles et deux espèces vivantes connues du genre Latimeria. Ils n'ont que peu évolué morphologiquement depuis 350 Ma et ressemblent aux ancêtres aquatiques des vertébrés terrestres. Ils possèdent une poche de gaz avec des parois épaisses qui pourrait être le vestige d'un poumon ancestral. Cette caractéristique, ainsi que la forme et le mouvement de ses nageoires l'ont souvent vu élevé au rang de forme panchronique ou de forme transitionnelle.
Les espèces encore existantes de ces poissons sont menacées d'extinction.
Les cœlacanthes, bien qu'ils soient aujourd'hui représentés par deux espèces vivantes, ne furent longtemps connus que comme un groupe de spécimens fossiles largement représentés dans les alluvions du Dévonien au Crétacé, avec une apparente extinction à la fin de l'ère secondaire. La découverte des premiers fossiles fut l’œuvre de l'ichtyologue Louis Agassiz, alors professeur à l’Université de Neuchâtel, en 1832. Agassiz avait su le premier tirer parti des schistes ardoisiers du canton de Glaris et des calcaires fossilifères de Monte Bolca : dès 1829, il projeta de publier ses conclusions dans « Recherches sur les poissons fossiles » (paru en cinq volumes entre 1833 et 1843), où les cœlacanthérés sont mentionnés pour la première fois.
Aussi la surprise ne fut-elle pas mince lorsqu'en 1938 l’ornithologue sud-africaine Marjorie Courtenay-Latimer (1907 - 2004 ) annonça la découverte d’un cœlacanthe vivant. Le 22 décembre 1938 elle avait reçu un appel téléphonique lui indiquant qu'un pêcheur actif dans l'estuaire de la Chalumna River, Hendrik Goosen, venait de remonter dans ses filets un poisson de type inconnu. Elle emporta la prise au musée d’East London afin de l’étudier et de l'identifier mais, ne le trouvant dans aucun de ses ouvrages, elle fit naturaliser l’animal et contacta l’ichthyologue James L. Brierley-Smith (1897-1968) qui y vit un cœlacanthe, connu alors uniquement à l’état de fossile. L’espèce est depuis baptisée Latimeria chalumnæ en l’honneur de Marjorie Courtenay-Latimer et des eaux dans lesquelles elle a été retrouvée. Il faudra attendre quatorze ans pour qu'un nouveau spécimen soit découvert. Les cœlacanthes sont peut-être l'exemple le plus fameux de « taxon Lazare ».
On lit souvent que les cœlacanthes ont subsisté sans modification biologique pendant des millions d'années, mais à vrai dire les deux espèces modernes (et même leur genre) ne sont pas représentées dans les strates fossiles de l'ère secondaire. Cela dit, il est bien exact que certaines espèces disparues, particulièrement celles des fossiles de cœlacanthe les plus tardifs, à savoir le genre Macropoma du Crétacé, ressemblent beaucoup aux espèces modernes. L'explication la plus plausible de cette lacune évolutive est la disparition de ce poisson des lagunes. D’autre part, les fossiles des grands fonds marins sont rarement formés dans les strates où les paléontologues peuvent les mettre au jour, ce qui donne l'illusion que ces espèces des grandes profondeurs n'existaient pas autrefois : cette hypothèse est toujours à l'étude.