Boson - Définition

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- Introduction - Historique - Particules élémentaires se comportant comme des bosons - Échange de particules identiques en mécanique quantique - Phénomènes montrant le comportement bosonique - Bosons composites

Historique

Le terme de boson provient du nom du physicien Satyendranath Bose et aurait été utilisé pour la première fois par Paul Dirac. Bose se rendit compte le premier que pour expliquer la loi de Planck décrivant le rayonnement du corps noir à partir des photons précédemment découverts par Einstein, il fallait supposer que les photons ne suivent pas la statistique de Maxwell-Boltzmann, mais plutôt une statistique désormais appelée statistique de Bose-Einstein. Bose écrit un court article, Planck's Law and the Hypothesis of Light Quanta, qu'il envoie à Albert Einstein, après un rejet par le Philosophical Magazine. Einstein est favorablement impressionné et le recommande pour publication dans Zeitschrift für Physik, et il en fait lui-même la traduction de l'anglais vers l'allemand. Einstein va également étendre la notion de boson à d'autres particules telles que les atomes et contribuer à la popularité du concept de boson.

Particules élémentaires se comportant comme des bosons

Parmi les particules élémentaires découvertes à ce jour, les bosons sont tous des bosons de jauge, c’est-à-dire qu'ils agissent comme des intermédiaires des interactions fondamentales :

le photon est le vecteur de l'interaction électromagnétique
les huit gluons de l'interaction forte
les bosons Z⁰, W^- et W⁺ de l'interaction faible

Le modèle standard de la physique des particules prédit l'existence de deux particules supplémentaires, le boson de Higgs, objet de nombreuses recherches, mais qui n'a pas été mis en évidence jusqu'à présent, et le graviton, boson de jauge qui serait responsable de l'interaction gravitationnelle.

L'existence possible d'autres bosons en dehors du modèle standard est actuellement recherchée, comme par exemple dans le cas de l'axion qui serait un boson très léger.

Échange de particules identiques en mécanique quantique

Le fait qu'en mécanique quantique les particules ne suivent pas une trajectoire déterminée rend l'identification des particules complètement impossible. Autrement dit, des particules qui ne diffèrent pas par leur masse ou leur état interne sont complètement indistinguables l'une de l'autre, et n'ont pas d'individualité propre. Il s'ensuit qu'une mesure complète sur chacune des particules ne peut suffire à caractériser complètement l'état du système, ce phénomène étant dénommé dégénérescence d'échange.

Pour illustrer ce que l'on entend par dégénérescence d'échange, supposons donné un ensemble complet d'observables qui commutent (ECOC) pour une particule et notons $\{|u_1\rangle, |u_2\rangle, \ldots \}$ la base de vecteurs propres communs à toutes les observables de cet ECOC. Si le système est composé d'une seule particule, et que l'on mesure toutes les observables de l'ECOC, d'après les postulats de la mécanique quantique, on va projeter l'état du système sur l'un des vecteur $∣ u p ⟩$ , de sorte que l'état du système après la mesure sera complètement connu. Supposons maintenant que le système soit composé de deux particules et que l'on effectue une mesure complète de chacune des particules. Le résultat que l'on obtient sera : une particule est dans l'état $∣ u p ⟩$ et l'autre est dans l'état $∣ u p' ⟩$ , mais puisqu'on ne peut pas identifier les particules, on ne sait pas laquelle est dans $∣ u p ⟩$ et laquelle est dans $∣ u p' ⟩$ . En conséquence, le vecteur mathématique décrivant l'état du système est indéterminé. Ce peut être :

$|u_p\rangle \otimes |u_{p'}\rangle$ ,
$|u_{p'}\rangle \otimes |u_p\rangle$ , en échangeant le rôle des particules par rapport à ci-dessus,
ou n'importe quel vecteur de l'espace $\mathcal E_{p,p'}$ engendré par ces deux vecteurs.

Pour lever la dégénérescence d'échange, on construit deux opérateurs S et A qui projettent l'espace $\mathcal E_{p,p'}$ sur un ket unique soit complètement symétrique lors de l'échange de deux particules (dans le cas de S), soit complètement antisymétrique (dans le cas de A). On postule ensuite que le vecteur représentant correctement l'état du système est ce ket unique. Les particules ayant un vecteur d'état complètement symétrique sont les bosons, tandis que celles ayant un vecteur d'état complètement antisymétrique sont les fermions. Cette approche n'est pas limitée au cas de deux particules et peut être généralisée à un nombre quelconque de particules. Des travaux récents de physique théorique ont découvert d'autres moyens de résoudre ce problème qui conduisent à des comportements différents, tels que les anyons ou les plektons en théorie des cordes. Toutefois, toutes les particules élémentaires décrites par le modèle standard sont soit des bosons lorsque leur spin est entier, soit des fermions lorsque leur spin est demi-entier.