Le nom de Rigel vient de l'arabe رجل الجوزاء اليسرى Rijl Jauza al-Yusra, « le pied gauche du géant », car l'étoile est située au bas de la « jambe gauche » du chasseur.
Rigel a également été nommée Algebar ou Elgebar, d'origine arabe là encore.
Rigel est l'étoile principale d'un système ternaire. Autour d'elle orbitent deux compagnons, Rigel B et Rigel C, tous deux de classe spectrale B9 et de magnitude (apparente) 10,4. Rigel B et Rigel C sont distants l'un l'autre de 28 UA, soit près de la distance Soleil -- Pluton et orbitent autour de Rigel à environ 2 000 UA, soit 300 milliards de km, environ 70 fois la distance Soleil -- Neptune.
La variabilité de Rigel a parfois été expliquée par la présence d'une quatrième étoile dans le système, mais cette explication ne fait pas l'unanimité.
Rigel évolue dans une région riche en nébuleuses et éclaire plusieurs nuages de poussière, comme la Nébuleuse de la Tête de Sorcière (IC 2118).
Rigel est vraisemblablement un membre lointain d'une vaste association d'étoiles liées par l'âge, l'association OB1 d'Orion, incluant la ceinture d'Orion, les étoiles illuminant la nébuleuse d'Orion et les autres étoiles bleues-blanches de la constellation. On la classe cependant plus souvent dans l'association R1 de Taureau/Orion, réservant l'association OB1 d'Orion à des étoiles plus jeunes et plus proches de la nébuleuse d'Orion.