Augustin Louis Cauchy - Définition et Explications

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Introduction

Augustin Louis Cauchy
Naissance 21 août 1789
Paris (France)
Décès 23 mai 1857
Sceaux (Hauts-de-Seine) (France)
Nationalité Française
Champs mathématicien (Un mathématicien est au sens restreint un chercheur en mathématiques, par extension toute personne faisant des mathématiques la base de son activité...)
Institution École polytechnique
Diplômé École polytechnique, École nationale des ponts et chaussées
Célèbre pour séries (critère de Cauchy), analyse complexe, Algèbre (L'algèbre, mot d'origine arabe al-jabr (الجبر), est la branche des mathématiques qui étudie, d'une façon générale, les structures algébriques.) (théorème de Cauchy)
Distinctions Académie des sciences (Une académie des sciences est une société savante dont le rôle est de promouvoir la recherche scientifique en réunissant certains des chercheurs les plus éminents, en tenant...), son nom est sur la Liste des soixante-douze noms de savants inscrits sur la tour Eiffel (La tour Eiffel, initialement nommée tour de 300 mètres, est une tour de fer puddlé construite par Gustave Eiffel et ses collaborateurs pour...)

Augustin Louis, baron Cauchy, né à Paris (Paris est une ville française, capitale de la France et le chef-lieu de la région d’Île-de-France. Cette ville est construite sur une boucle de la Seine, au centre du bassin parisien, entre les...) le 21 août 1789 et mort (La mort est l'état définitif d'un organisme biologique qui cesse de vivre (même si on a pu parler de la mort dans un sens cosmique plus général, incluant...) à Sceaux (Hauts-de-Seine) le 23 mai 1857, est un mathématicien français, membre de l’Académie des sciences et professeur à l’École polytechnique. Catholique fervent, il est le fondateur (Le Fondateur (titre original : Founding Father) est une nouvelle de science-fiction d'Isaac Asimov, parue en février 1965, et publiée en français dans le recueil Cher Jupiter.) de nombreuses œuvres charitables, dont l’Œuvre des Écoles d’Orient. Royaliste légitimiste, il s’exila volontairement lors de l'avènement de Louis-Philippe, après les Trois Glorieuses. Sa position politique et religieuse lui valut nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ».) d’oppositions.

Il fut l'un des mathématiciens les plus prolifiques, quoique devancé par Leonhard Euler (Leonhard Paul Euler, né le 15 avril 1707 à Bâle et mort le 18 septembre 1783 à Saint-Pétersbourg, est un mathématicien et physicien suisse, qui passa la plus grande partie de...), avec près de 800 parutions et sept ouvrages ; sa recherche (La recherche scientifique désigne en premier lieu l’ensemble des actions entreprises en vue de produire et de développer les connaissances scientifiques. Par extension métonymique, la recherche scientifique...) couvre l’ensemble des domaines mathématiques de l’époque. On lui doit notamment en analyse l’introduction des fonctions holomorphes et des critères de convergence (Le terme de convergence est utilisé dans de nombreux domaines :) des séries et des séries entières. Ses travaux sur les permutations furent précurseurs de la théorie (Le mot théorie vient du mot grec theorein, qui signifie « contempler, observer, examiner ». Dans le langage courant, une théorie est une idée ou une connaissance spéculative, souvent basée sur...) des groupes. En optique (L'optique est la branche de la physique qui traite de la lumière, du rayonnement électromagnétique et de ses relations avec la vision.), on lui doit des travaux sur la propagation des ondes (La propagation des ondes est un domaine de la physique s'intéressant aux déplacements des ondes électromagnétiques dans les milieux. On distingue généralement deux catégories de...) électromagnétiques.

Son œuvre a fortement influencé le développement des mathématiques au XIXe siècle. La négligence dont fit preuve Cauchy envers les travaux d'Évariste Galois et de Niels Abel, perdant leurs manuscrits, a cependant entaché son prestige.

Augustin Louis, baron Cauchy

Biographie

Pierre-Simon de Laplace (Pierre-Simon de Laplace, né le 23 mars 1749 à Beaumont-en-Auge et mort le 5 mars 1827 à Paris, est un mathématicien, astronome et physicien français.)

Né le 21 août 1789 à Paris, Augustin Louis Cauchy (Augustin Louis, baron Cauchy, né à Paris le 21 août 1789 et mort à Sceaux (Hauts-de-Seine) le 23 mai 1857, est un mathématicien français, membre de l’Académie des...) est le fils aîné de Louis François Cauchy et de Marie-Madeleine Desestre . Son père fut premier commis du Lieutenant général de police de Paris Louis Thiroux de Crosne en 1789 ; suite à l’exécution de ce dernier en avril 1794, Louis François se retira à Arcueil pour fuir la dénonciation et la Terreur. Sa famille subit néanmoins la loi du maximum et connut la famine. Il retourna occuper des postes administratifs divers en juillet et fut nommé secrétaire général du Sénat conservateur le 1er janvier 1800. Il obtint un appartement de fonction au palais du Luxembourg sous l'Empire. Il fut proche du ministre de l’Intérieur et mathématicien Pierre-Simon de Laplace et du sénateur et mathématicien Joseph-Louis Lagrange (Joseph Louis, comte de Lagrange (en italien Giuseppe Lodovico Lagrangia), né à Turin le 25 janvier 1736 et mort à Paris le 10 avril 1813 (à 77 ans), est...) .

Augustin Louis reçoit une première éducation chrétienne de son père ; il apprend le latin, la littérature et la science (La science (latin scientia, « connaissance ») est, d'après le dictionnaire Le Robert, « Ce que l'on sait pour l'avoir appris, ce que l'on tient pour vrai au sens large. L'ensemble de connaissances,...). Il fréquente ensuite l’École centrale du Panthéon et se voit décerner en 1803 et en 1804 divers prix dans les épreuves littéraires du Concours général. Il fréquente le lycée Napoléon et a notamment pour professeur Jacques Binet. À 16 ans, en 1805, il est reçu deuxième au concours l'École polytechnique, pour lequel il est interrogé par Jean-Baptiste Biot (Jean-Baptiste Biot (Paris, 21 avril 1774 - Paris, 3 février 1862) est un physicien, astronome et mathématicien français, pionnier de l'utilisation de la lumière polarisée pour l'étude des solutions.). Des amis de la famille, Berthollet, Lagrange, et Laplace, l'ont soutenu durant ses études secondaires.

Sous le Premier Empire

Il est reçu premier au corps prestigieux de l'École nationale des ponts et chaussées en 1807. Devenu aspirant ingénieur (« Le métier de base de l'ingénieur consiste à résoudre des problèmes de nature technologique, concrets et souvent complexes, liés à la conception, à la réalisation et à la mise en œuvre de...), il est appelé à participer à la construction du canal de l'Ourcq puis du pont (Un pont est une construction qui permet de franchir une dépression ou un obstacle (cours d'eau, voie de communication, vallée, etc.) en passant par-dessus cette séparation. Le franchissement supporte...) de Saint-Cloud. L’ingénierie apparaissait alors comme le domaine naturel d’application des mathématiques. Le 18 janvier 1810, il est nommé pour s’occuper du chantier du port de Cherbourg, qui devait devenir une position militaire stratégique du Premier Empire. Cauchy quitte ce poste en mars. Pendant son séjour à Cherbourg, il commence ses premiers travaux en mathématiques durant son temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.) libre, indépendamment des institutions académiques. Après qu’un premier écrit est égaré par Gaspard de Prony, il publie, encouragé par Lagrange, ses deux premiers mémoires, portant sur les polyèdres, en février 1811 et en janvier 1812. Il donne aussi des heures officieuses d’enseignement pour préparer des étudiants aux examens d’entrée, et se passionne pour l’histoire naturelle.

Siméon Denis Poisson (Dans la classification classique, les poissons sont des animaux vertébrés aquatiques à branchies, pourvus de nageoires et dont le corps...)

Durant une grave maladie (La maladie est une altération des fonctions ou de la santé d'un organisme vivant, animal ou végétal.) (dont les causes peuvent être attribuées à un surmenage ou aux séquelles de la famine qu’il connut durant son enfance), il retourne en automne (L'automne est l'une des quatre saisons des zones tempérées. Elle se place entre l'été et l'hiver.) 1812 à Paris, et prend quelques mois (Le mois (Du lat. mensis «mois», et anciennement au plur. «menstrues») est une période de temps arbitraire.) de congés. Après qu'un poste de professeur-adjoint lui est refusé, il est appelé par son ancien professeur Pierre-Simon Girard à participer de nouveau en mars 1813 au chantier de l'Ourcq. À cette époque, sous l’influence de Lagrange et de Laplace, il exprime le souhait d’abandonner ses travaux d’ingénieur pour se consacrer aux mathématiques. Deux demandes auprès de l'Académie (Une académie est une assemblée de gens de lettres, de savants et/ou d'artistes reconnus par leurs pairs, qui a pour mission de veiller aux usages dans leurs disciplines respectives et de publier des ouvrages tels que des...) des sciences, appelée alors l'Institut (Un institut est une organisation permanente créée dans un certain but. C'est habituellement une institution de recherche. Par exemple, le Perimeter Institute for Theoretical...), furent appuyées par Laplace et Siméon Denis Poisson , en mai 1813 et en novembre 1814 après la mort de Lagrange et de Lévêque, mais furent toutes deux rejetées. Cauchy reçoit temporairement un poste à la Société philomathique en décembre 1814. En 1816, il remporte le prix des mathématiques pour des travaux sur la propagation des ondes (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible de propriétés physiques locales. Elle transporte de l'énergie sans transporter de matière.).

Membre de la La Congrégation depuis ses études à Polytechnique, Cauchy peut bénéficier de l'importance que prend ce mouvement dès le début de la Seconde ( Seconde est le féminin de l'adjectif second, qui vient immédiatement après le premier ou qui s'ajoute à quelque chose de nature identique. La seconde est une unité de mesure du temps. La...) Restauration. Il devient professeur assistant à l’École polytechnique en novembre 1815, puis professeur d'analyse et de mécanique (Dans le langage courant, la mécanique est le domaine des machines, moteurs, véhicules, organes (engrenages, poulies, courroies, vilebrequins, arbres de transmission,...) en décembre. Suite à une ordonnance du 21 mars 1816 rétablissant les Académies, il intègre l'académie des sciences sous nomination royale, parallèlement au renvoi d'importants mathématiciens connus pour leurs positions républicaines et libérales, Lazare Carnot et Gaspard Monge (Gaspard Monge, comte de Péluse, né le 9 mai 1746 à Beaune et mort le 28 juillet 1818 à Paris, est un mathématicien français dont l'œuvre considérable...) . Cauchy est durement accusé par ses pairs : « Il accepta sans hésiter, non par intérêt, jamais il ne fut sensible à un motif pareil, mais par conviction. »

En 1818, il épouse Aloïse de Bure, avec laquelle il aura deux filles, Alicia (1819) et Mathilde (1823).

Il donne chaque année (Une année est une unité de temps exprimant la durée entre deux occurrences d'un évènement lié à la révolution de la Terre autour du Soleil.) à l'École polytechnique un cours d'analyse jusqu'en 1830. Ses collègues, François Arago (François Jean Dominique Arago (26 février 1786, Estagel, Roussillon — 2 octobre 1853, Paris) était un astronome, physicien et homme politique français.) et Alexis Thérèse Petit contestent l'insuffisance supposée de ses cours d'analyse, tandis certains élèves en critiquent la surcharge horaire. Invité à les rédiger, il publie divers traités durant cette période : une première partie des notes de cours sous le titre Analyse algébrique en 1821 ; puis les notes complètes sous le titre Leçons sur le calcul différentiel en 1829, sans tenir compte des exigences de ses collègues et du ministère.

Exil

À l'issue des Trois glorieuses (juillet 1830), son cléricalisme revendiqué et sa position antilibérale le contraignent à l'exil. En effet, royaliste dévoué à Charles X, il refuse de prêter serment au nouveau roi Louis-Philippe comme l'exige la loi du 30 août 1830. En conséquence, il perd son poste à l’École polytechnique en novembre. À cause de son attachement à la dynastie des Bourbons et par réaction au soutien des étudiants de l’École polytechnique à la Révolution, Cauchy s'exile volontairement à Fribourg en Suisse en septembre 1830, sa femme et ses enfants restant à Paris. Il tente vainement d'y fonder une Académie où les savants émigrés pourraient enseigner. Sur invitation du roi de Piémont, Charles-Albert, il occupe la chaire nouvellement créée de physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la « science de la nature ». Dans un...) sublime à l'université (Une université est un établissement d'enseignement supérieur dont l'objectif est la production du savoir (recherche), sa conservation et sa transmission (études supérieures)....) de Turin (Turin (Türìn en piémontais - Torino en italien) est une ville, chef-lieu de la province de même nom et capitale du Piémont en Italie.) en janvier 1832. Il effectue un voyage (Un voyage est un déplacement effectué vers un point plus ou moins éloigné dans un but personnel (tourisme) ou professionnel (affaires). Le voyage s'est considérablement développé et démocratisé, au cours du...) à Rome et est reçu par le pape Grégoire XVI. Après l’enlèvement de son frère cadet Amédée Cauchy à 26 ans, Augustin fait deux voyages consécutifs à Paris.

Refusant de rentrer en France malgré les demandes réitérées de sa famille, il accepte l’invitation du roi en exil Charles X de devenir le précepteur du duc de Bordeaux Henri d'Artois . Il est choisi pour ses connaissances scientifiques et son attachement à la religion. Il s’installe en 1833 à Prague, bientôt rejoint par sa femme en 1834. Devenu membre de l’Académie de Prague, il séjourne en 1835 à Toeplitz, puis en 1836 à Budweitz, Kirchberg, et Gloritz. En remerciement pour son dévouement, Charles X le crée baron en 1839.

Retour en France

Il regagne Paris fin 1838, souhaitant rester politiquement neutre, et reprend sa place à l'Académie. Toutefois, il ne récupère pas son poste d’enseignant à l’École polytechnique. Alors qu'il avait peu publié durant son séjour en Allemagne, il publie près d’un article par semaine de 1839 à février 1848, excepté en 1844. En novembre 1839, il est élu pour succéder à Gaspard de Prony au Bureau des longitudes (Le Bureau des longitudes est une académie de 13 membres et 32 correspondants (astronomes, géophysiciens et physiciens), travaillant dans leurs propres laboratoires, qui garantissent et...). Mais, parce qu'il refuse de prêter serment, sa nomination est officiellement rejetée par le gouvernement en 1843. Il rend l’affaire publique en décembre. La même année, il est candidat à la chaire de mathématiques du Collège de France (Le Collège de France, situé au no 11 place Marcelin-Berthelot dans le quartier latin de Paris (Ve arrondissement), est un grand établissement d'enseignement et de recherche. Il dispense des...), laissée vacante après la mort de Lacroix , qu'il se voit refuser au profit du comte Libri.

L’insurrection en février 1848 conduit à la suppression temporaire du serment politique. Après la fuite du comte Libri pour poursuites judiciaires pour vols et vente illégale de livres, Cauchy postule à nouveau à la chaire de mathématiques du Collège (Un collège peut désigner un groupe de personnes partageant une même caractéristique ou un établissement d'enseignement.) de France, mais se retire au profit de Joseph Liouville , finalement élu en janvier 1851. En 1849, Cauchy devient, à la suite d'Urbain Le Verrier , titulaire de la chaire d'astronomie (L’astronomie est la science de l’observation des astres, cherchant à expliquer leur origine, leur évolution, leurs propriétés physiques et chimiques....) mathématique (Les mathématiques constituent un domaine de connaissances abstraites construites à l'aide de raisonnements logiques sur des concepts tels que les nombres, les figures, les structures et les transformations. Les...) à la Faculté des sciences de Paris. Victor Puiseux, un de ses amis et élèves, lui succèdera à sa mort. Il prend aussi une chaire à la Sorbonne (La Sorbonne est un complexe monumental du Quartier latin de Paris. Elle tire son nom du théologien du XIIIe siècle Robert de Sorbon, le fondateur du collège de Sorbonne, collège dédié...).

Cauchy refuse de prêter serment à Napoléon III , en 1852. Il n'en est cependant pas moins maintenu dans ses fonctions, grâce à l'intervention d’Hippolyte Fortoul .

En 1857, Cauchy est impliqué dans des querelles à propos de la mécanique. Le 23 mai vers 4 h du matin heure (L'heure est une unité de mesure  :) locale, il meurt d'un rhume (La rhinopharyngite ou nasopharyngite, communément nommée rhume banal (prononcé ), est une maladie infectieuse virale des voies respiratoires hautes, principalement causée par les picornaviridés (dont les rhinovirus) ou...) dans la maison (Une maison est un bâtiment de taille moyenne destiné à l'habitation d'une famille, voire de plusieurs, sans être considérée comme un...) familiale de sa femme à Sceaux. Il est enterré au cimetière de Sceaux. Son dernier vœu fut que son œuvre fasse l'objet (De manière générale, le mot objet (du latin objectum, 1361) désigne une entité définie dans un espace à trois dimensions, qui a une fonction précise, et qui peut être désigné par une étiquette...) d'une publication intégrale (Une intégrale est le résultat de l'opération mathématique, effectuée sur une fonction, appelé intégration. Une intégrale est donc composée d'un...).

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