Archimède - Définition

Traités

Archimède a écrit plusieurs traités, dont douze nous sont parvenus. On suppose que quatre ou cinq ont été perdus.

• De l’équilibre des figures planes, livre I et II : principe de la mécanique statique, associativité du barycentre, centre de gravité du parallélogramme, du triangle, du trapèze, de segments de paraboles..
• La quadrature de la parabole : aire d'un segment de parabole.
• De la sphère et du cylindre, livres I et II : aire du cylindre, du cône, de la sphère, d'un segment de sphère, volume du cylindre, de la boule, d'un secteur de boule.
• Des spirales : aire de domaines limités par une spirale, tangente à la spirale.
• Sur les conoïdes et les sphéroïdes : volume d'un segment de paraboloïde, d'hyperboloïde ou d'ellipsoïde.
• Des corps flottants, livres I et II : principe d'Archimède, équilibre de divers corps dans un liquide.
• De la mesure du cercle : aire du disque, circonférence du cercle.
• L’arénaire : nombre de grains de sable contenus dans l'Univers.
• La catoptrique
• De la méthode : L'unique copie de La Méthode et l'unique copie du Traité des corps flottant en grec datent du X^e siècle et figurent sous un texte religieux du XII^e siècle sur un palimpseste, le palimpseste d'Archimède. Ce palimpseste a été découvert seulement en 1906.

Légende

Le génie d'Archimède en mécanique et en mathématique fait de lui un personnage exceptionnel de la Grèce antique et justifie la création à son sujet de faits légendaires. Ses admirateurs parmi lesquels Cicéron qui découvrit sa tombe, Plutarque qui relata sa vie, Léonard de Vinci, et plus tard Auguste Comte ont perpétué, enrichi les contes et légendes d’Archimède.

Eurêka

À l'instar de tous les grands savants, la mémoire collective a associé une phrase, une fable transformant le découvreur en héros mythique : à Isaac Newton est associée la pomme, à Louis Pasteur le petit Joseph Meister, à Albert Einstein la formule E = mc².

Pour Archimède, ce sera le mot Eurêka ! (en grec ancien εὕρηκα/heúrêka signifiant « J'ai trouvé ! ») prononcé en courant nu à travers les rues de la ville. Selon Vitruve, Archimède venait de trouver la solution à un problème posé par Hiéron II, tyran de Syracuse. En effet, une couronne d'or avait été offerte au roi et celui-ci soupçonnait une fraude, le présent pouvant être en réalité un alliage d'or et d'argent. Le roi avait chargé Archimède de trouver un moyen pour déjouer cette fraude. C'est dans sa baignoire, alors qu'il cherchait depuis longtemps, qu'Archimède trouva la solution et sortit de chez lui en prononçant la célèbre phrase. Il lui suffisait de mesurer le volume de la couronne par immersion dans l'eau puis la peser afin de comparer sa masse volumique à celle de l'or massif.

L'anecdote est douteuse. Elle ne figure pas dans les propres écrits d'Archimède. En outre, la méthode utilisée (calcul de la masse volumique de la couronne) est assez triviale et n'a pas de rapport avec la poussée d'Archimède, dont la conception est beaucoup plus évoluée. Il est probable que Vitruve ait eu connaissance d'une découverte d'Archimède relative aux corps plongés dans l'eau, sans savoir précisément laquelle.

Le siège de Syracuse et les miroirs d'Archimède

Utilisation du soleil pour défendre Syracuse

Lors de l'attaque de Syracuse, alors colonie grecque, par la flotte romaine, la légende veut qu'il ait mis au point des miroirs géants pour réfléchir et concentrer les rayons du soleil dans les voiles des navires romains et ainsi les enflammer. Cela semble scientifiquement peu probable car des miroirs suffisamment grands étaient techniquement inconcevables, le miroir argentique n'existant pas encore. Seuls des miroirs en bronze poli pouvaient être utilisés.

Une expérience menée par des étudiants du Massachusetts Institute of Technology (MIT) en octobre 2005 semblait démontrer que cette hypothèse était réaliste. Le professeur David Wallace et ses étudiants parvinrent en effet à enflammer une reconstitution de bateau romain à 30 mètres de distance en dix minutes. Cependant, cette expérience avait été menée hors de l’eau, sur du bois sec, sur une cible immobile et à l’aide de miroirs ordinaires et non de miroirs en bronze comme ceux de l’époque d’Archimède.

L’expérience fut renouvelée lors de l’émission de télévision Mythbusters sur Discovery Channel en janvier 2006 ; le professeur Wallace et l’équipe d’étudiants du MIT furent invités à prendre part à cette nouvelle tentative. Cependant, cette reconstitution fut recréée dans des conditions beaucoup plus réalistes et donna des résultats très différents.

Tout d’abord, l’équipe de Mythbusters choisit pour cible un véritable bateau dont la coque était par conséquent gorgée d’humidité. Celui-ci restera totalement immobile pendant toute l'experience. Ensuite, les participants utilisèrent des miroirs de bronze poli, les seuls disponibles à l’époque d’Archimède. Après plusieurs essais à l’aide de différents miroirs, les participants furent incapables de bouter le feu au navire à 30 mètres de distance, réussissant simplement à faire fumer la coque sans qu’elle prenne feu et à condition que le bateau reste strictement immobile. Une tentative menée sur les voiles du navire n’aboutit tout simplement à aucun résultat, les voiles blanches renvoyant la chaleur des rayons lumineux et sortant constamment du foyer en raison du vent.

Enfin, une nouvelle tentative à 20 mètres à l’aide de miroirs ordinaires et sur un navire toujours immobile parvint à enflammer péniblement la coque après quelques minutes.

Les nombreuses difficultés rencontrées lors de l’expérience montrent selon toute vraisemblance que la légende des miroirs d’Archimède est irréaliste. Plusieurs facteurs tendent à prouver cela :

• Syracuse fait face à la mer par l’Est, ce qui aurait forcé Archimède à utiliser les rayons du soleil du matin, moins puissants que ceux de midi.
• Les miroirs ne peuvent fonctionner que lorsque le soleil est visible, ce qui rend cette « arme » peu fiable car entièrement à la merci de l’état du ciel.
• Les navires romains étaient vraisemblablement en mouvement, ce qui complique fortement la tâche pour trouver le foyer. Pour être efficaces, les miroirs auraient dû fonctionner très rapidement, ce qui ne fut pas le cas lors de la reconstitution.
• Les voiles n’auraient pas pu être prises pour cible, car leur couleur claire renvoie mieux les rayons lumineux et ne concentre pas la chaleur aussi bien que la coque ; de plus, les voiles sont constamment en mouvement à cause du vent et par conséquent, sortent sans cesse du foyer.
• Historiquement, il n’est fait mention de l’utilisation de miroirs lors du siège de Syracuse que 800 ans après les faits, ce qui rend l’anecdote assez douteuse. Plusieurs auteurs plus anciens relatant cet épisode ne mentionnent ni les miroirs, ni même l’incendie des navires romains. L'historien Tite-Live (XXIV-34) décrit le rôle important d'Archimède comme ingénieur dans la défense de sa ville (aménagement des remparts, construction de meurtrières, construction de petits scorpions et différentes machines de guerre), mais il ne dit pas un mot de ces fameux miroirs. De même, il raconte la prise de Syracuse, organisée pendant la nuit non par crainte du soleil, mais pour profiter du relâchement général lors de trois jours de festivités (généreusement arrosées) en l'honneur de la déesse Diane. (XXV-23)
• L’utilisation de miroirs mobiliserait un grand nombre de personnes pour des résultats peu probants. 300 miroirs furent ainsi utilisés pour la reconstitution lors de l’émission, et à la fin de l’émission, un vent assez faible en renversa un grand nombre, dont plusieurs furent brisés par la chute.

Les organisateurs et les participants à l'émission en conclurent que les miroirs d'Archimède utilisés pendant le siège de Syracuse n'étaient qu'une légende.

La mort d’Archimède

En -212, après plusieurs années de siège, Syracuse tomba aux mains des Romains. Le général Marcus Claudius Marcellus souhaitait néanmoins épargner le savant. Malheureusement, selon Plutarque, un soldat romain croisa Archimède alors que celui-ci traçait des figures géométriques sur le sol, non conscient de la prise de la ville par l’ennemi. Troublé dans sa concentration par le soldat, Archimède lui aurait lancé « Ne dérange pas mes cercles ! » (Μη μου τους κύκλους τάραττε). Le soldat, vexé de ne pas voir obtempérer le vieillard de 75 ans, l’aurait alors tué d’un coup d’épée. En hommage à son génie, Marcellus lui fit de grandes funérailles et fit dresser un tombeau décoré de sculptures représentant les travaux du disparu.