Arc-en-ciel
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Introduction

Arc-en-ciel.

Un arc-en-ciel est un phénomène optique et météorologique qui rend visible le spectre continu de la lumière du ciel quand le soleil brille pendant la pluie (La pluie désigne généralement une précipitation d'eau à l'état liquide tombant de nuages vers le sol. Il s'agit d'un hydrométéore météorologique qui fait partie du cycle de l'eau. La...). C'est un arc coloré avec le rouge (La couleur rouge répond à différentes définitions, selon le système chromatique dont on fait usage.) à l'extérieur et le violet (Le violet est une couleur, composée d'un mélange de bleu (environ 50% de luminosité) et de rouge (environ 25% de luminosité) en synthèse additive, et d'un mélange de magenta (environ...) à l'intérieur.

Bien qu'un arc-en-ciel (Un arc-en-ciel est un phénomène optique et météorologique qui rend visible le spectre continu de la lumière du ciel quand le...) couvre un spectre de couleurs continu, il est courant de distinguer plusieurs couleurs significatives afin de pouvoir mémoriser l'ordre de celles-ci. Isaac Newton (Sir Isaac Newton était un philosophe, mathématicien, physicien et astronome anglais né le 4 janvier 1643 du calendrier grégorien[1] au manoir de Woolsthorpe près de Grantham et mort le 31 mars 1727[1] à Kensington. Figure...) découpa arbitrairement l'arc-en-ciel en sept couleurs : rouge, orange, jaune (Il existe (au minimum) cinq définitions du jaune qui désignent à peu près la même couleur :), vert (Le vert est une couleur complémentaire correspondant à la lumière qui a une longueur d'onde comprise entre 490 et 570 nm. L'œil humain possède un récepteur, appelé cône M, dont la...), bleu (Bleu (de l'ancien haut-allemand « blao » = brillant) est une des trois couleurs primaires. Sa longueur d'onde est comprise approximativement entre 446 et 520 nm. Elle varie en luminosité du cyan à une...), indigo (L'indigo (du latin indicum : de l'Inde) est une nuance de bleu foncé.) et violet (voir le paragraphe Couleurs présentes).

Description physique

Généralités

Arc-en-ciel, vu de dessus

L'arc-en-ciel contient un dégradé de couleurs recouvrant toutes les teintes, sauf le magenta (ligne des pourpres voir plus bas).

On peut observer l'effet d'un arc-en-ciel toutes les fois où il y a de l'eau (L’eau est un composé chimique ubiquitaire sur la Terre, essentiel pour tous les organismes vivants connus.) en suspension ( Le fait de suspendre des particules En chimie, la suspension désigne une dispersion de particule. En géomorphologie, la suspension est un mode de transport des sédiments. Le fait de...) dans l'air (L'air est le mélange de gaz constituant l'atmosphère de la Terre. Il est inodore et incolore. Du fait de la diminution de la pression de l'air avec l'altitude, il est nécessaire de pressuriser les cabines...) et qu'une source lumineuse (en général le Soleil) brille derrière l'observateur. Les arcs-en-ciel les plus spectaculaires ont lieu lorsque la moitié du ciel (Le ciel est l'atmosphère de la Terre telle qu'elle est vue depuis le sol de la planète.) opposée au Soleil (Le Soleil (Sol en latin, Helios ou Ήλιος en grec) est l'étoile centrale du système solaire. Dans la classification astronomique, c'est une étoile de type naine jaune, et composée...) est obscurcie par les nuages mais que l'observateur est à un endroit où le ciel est clair. Un autre endroit commun où l'on peut voir cet effet est à proximité de chutes d'eau.

Bien qu'on puisse voir que l'arc-en-ciel est en fait un dégradé, de nombreux dessinateurs choisissent de simplement représenter l'arc-en-ciel par des bandes de couleur (La couleur est la perception subjective qu'a l'œil d'une ou plusieurs fréquences d'ondes lumineuses, avec une (ou des) amplitude(s) donnée(s).) monochromes — généralement les sept du découpage de Newton.

Couleurs présentes

Dans un diagramme (Un diagramme est une représentation visuelle simplifiée et structurée des concepts, des idées, des constructions, des relations, des données statistiques, de l'anatomie etc. employé dans tous les aspects des activités...) de chromaticité les couleurs de l'arc en ciel sont celles situées sur la ligne supérieure, la base formant (Dans l'intonation, les changements de fréquence fondamentale sont perçus comme des variations de hauteur : plus la fréquence est élevée, plus la hauteur perçue est haute et inversement. Chaque voyelle se caractérise par son timbre...) la ligne des pourpres

L'arc-en-ciel contient une infinité de couleurs. Le spectre lumineux, dont la décomposition (En biologie, la décomposition est le processus par lequel des corps organisés, qu'ils soient d'origine animale ou végétale dès l'instant qu'ils sont privés de vie, dégénèrent sous...) est entraînée par la réfraction (En physique des ondes — notamment en optique, acoustique et sismologie — le phénomène de réfraction est la déviation d'une onde lorsque la vitesse de celle-ci change entre...), est en effet continu, ce qui signifie qu'il n'y a pas de frontière (Une frontière est une ligne imaginaire séparant deux territoires, en particulier deux États souverains. Le rôle que joue une frontière peut fortement varier suivant les régions...) réelle entre les couleurs. En effet, comme pour tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) dégradé, les couleurs différentes voisines sur le dégradé ne peuvent être distinguées entre elles par l'œil humain.

Il ne possède par contre qu'une partie de toutes les couleurs existantes : les couleurs saturées monochromatiques. C'est ainsi que le magenta n'est pas une couleur de l'arc-en-ciel. Le spectre s'étend du violet au rouge, et le magenta serait plutôt directement entre le rouge et le violet, sur la ligne des pourpres. Si le magenta est absent de l'arc-en-ciel, c'est donc parce qu'il ne correspond à aucune radiation (Le rayonnement est un transfert d'énergie sous forme d'ondes ou de particules, qui peut se produire par rayonnement électromagnétique (par exemple : infrarouge)...) pure. Cette couleur ne peut être obtenue que par combinaison (Une combinaison peut être :) de radiations, alors que l'arc-en-ciel résulte précisément de l'émission de chaque radiation du spectre lumineux dans une direction différente (En mathématiques, la différente est définie en théorie algébrique des nombres pour mesurer l'éventuel défaut de dualité d'une application définie à...), comme la décomposition de la lumière (La lumière est l'ensemble des ondes électromagnétiques visibles par l'œil humain, c'est-à-dire comprises dans des longueurs d'onde de 380nm (violet) à 780nm (rouge). La lumière est intimement...) obtenue à travers un prisme. Souvent, pour représenter toutes les couleurs, on ajoute le magenta au spectre, et on obtient une roue (La roue est un organe ou pièce mécanique de forme circulaire tournant autour d'un axe passant par son centre.) chromatique. Mais il ne faut pas oublier que cet ajout est arbitraire.

Cependant on choisit généralement de considérer que l'arc-en-ciel comprend quelques couleurs dominantes, en nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ».) fini. Ce nombre varie de 3 à 9 selon les cultures. Aristote (Aristote (en grec ancien Ἀριστοτέλης / Aristotélês) est un philosophe grec né à Stagire (actuelle...) discernait trois couleurs, Plutarque en mentionne quatre. Aujourd'hui en occident (L'Occident, ou monde occidental, est une zone géographique qui désignait initialement l'Europe. L'extension de l'espace considéré a varié au cours de l'Histoire. À une période donnée, elle peut...) le nombre généralement retenu est sept, fixé par Isaac (ISAAC est un algorithme capable de générer des nombres pseudo-aléatoires, tombé dans le domaine public en 1996. Son auteur, Bob Jenkins, l'a conçu de manière à ce qu'il soit assez sûr pour être utilisé en cryptographie. Cet...) Newton : rouge, orange, jaune, vert, bleu, indigo et violet. Ce nombre sept a en partie été choisi à cause de l'analogie entre la lumière et le son, la gamme musicale comprenant sept notes par octave. Il correspond aussi approximativement au nombre de couleurs qu'un individu (Le Wiktionnaire est un projet de dictionnaire libre et gratuit similaire à Wikipédia (tous deux sont soutenus par la fondation Wikimedia).) moyen peut discriminer dans le spectre lumineux.

Le plus critiqué des choix de Newton est de faire de l'indigo une couleur principale, alors qu'il correspond à une gamme de fréquences très étroite. Souvent, dans les figurations symboliques des arcs en ciel, on préfère donc l'éliminer pour ne garder que six couleurs, qui ont l'avantage de consister en trois couleurs (rouge, bleu, jaune) pouvant générer les trois autres par synthèse soustractive. Les sept couleurs retenues par Newton gardent cependant une forte influence culturelle. On peut citer par exemple le comic Green Lantern dans lequel les anneaux à super-pouvoirs existent dans les sept couleurs de l'arc-en-ciel (plus le noir).

Ces couleurs primaires conventionnelles ne correspondent pas du tout à celles utilisées en synthèse additive, correspondant au mécanisme physique en œuvre dans les arcs-en-ciel. L'œil humain possède des récepteurs, les cônes, sensibles à trois couleurs : rouge, vert et bleu. Les couleurs secondaires dans ce système sont jaune, cyan (Le cyan ( du grec kuanos, à savoir l'azurite) est une couleur pure de la lumière de longueur d'onde 500 nm. Elle est souvent appelée bleu clair ou bleu ciel. C'est un mélange de lumières bleue et verte....), magenta — le cyan (entre le vert et le bleu) n'est pas une couleur retenue dans le découpage de Newton et, comme on l'a vu, le magenta est absent de l'arc-en-ciel.

Formation courante

Formation de l'arc en ciel

L'arc-en-ciel est provoqué par la dispersion (La dispersion, en mécanique ondulatoire, est le phénomène affectant une onde dans un milieu dispersif, c'est-à-dire dans lequel les différentes...) de la lumière du soleil par des gouttes de pluie approximativement sphériques. La lumière est d'abord réfractée en pénétrant la surface (Une surface désigne généralement la couche superficielle d'un objet. Le terme a plusieurs acceptions, parfois objet géométrique, parfois frontière physique, et est souvent...) de la goutte, subit ensuite une réflexion partielle à l'arrière de cette goutte et est réfractée à nouveau en sortant. L'effet global est que la lumière entrante est principalement réfractée vers l'arrière sous un angle (En géométrie, la notion générale d'angle se décline en plusieurs concepts apparentés.) d'environ 40-42°, indépendamment de la taille de la goutte. La valeur précise de l'angle de réfraction dépend de la longueur (La longueur d’un objet est la distance entre ses deux extrémités les plus éloignées. Lorsque l’objet est filiforme ou en forme de lacet, sa longueur est celle de l’objet...) d'onde (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible des propriétés physiques locales. Elle transporte de...) (la couleur) des composantes de la lumière. La lumière bleue qui est réfractée a un plus grand angle que la lumière rouge, mais en raison de la réflexion totale (En optique géométrique, un rayon lumineux traversant une séparation entre deux milieux d'indices optiques différents peut subir une réflexion et une réfraction....), la lumière rouge apparaît plus haut dans le ciel et forme la couleur externe de l'arc-en-ciel.

Un arc-en-ciel n'a donc pas réellement d'existence physique mais est une illusion d'optique (L'optique est la branche de la physique qui traite de la lumière, du rayonnement électromagnétique et de ses relations avec la vision.) dont la position apparente dépend de la position de l'observateur et de celle du Soleil, le centre de l'arc-en-ciel étant la direction exactement opposée à celle du Soleil par rapport à l'observateur. Toutes les gouttes de pluie réfractent et reflètent la lumière du soleil de la même manière, mais seulement la lumière d'une petite partie des gouttes de pluie atteint l'œil de l'observateur.

C'est l'image formée par la lumière de ces gouttes de pluie que nous voyons sous forme d'arc-en-ciel.

Formations alternatives (Alternatives (titre original : Destiny Three Times) est un roman de Fritz Leiber publié en 1945.)

Équivalent d'un arc-en-ciel, formé dans l'eau brumisée
Réfraction et réflexion de la lumière dans une goutte d'eau

Dans de rares cas, un arc-en-ciel peut être vu de nuit par temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.) clair et pleine lune (La pleine Lune est la phase lunaire durant laquelle la Lune apparaît la plus brillante depuis la Terre, de par le fait que nous voyons, lors de cette phase, presque toute...). Dans ce cas, c'est la Lune (La Lune est l'unique satellite naturel de la Terre et le cinquième plus grand satellite du système solaire avec un diamètre de 3 474 km. La distance moyenne...) qui sert de source lumineuse (le phénomène porte alors le nom d'arc-en-ciel lunaire). En pratique, la lumière de l'arc ainsi produite est faible et peut ne pas exciter suffisamment les cellules de la rétine (La rétine est l'organe sensible de la vision. D'origine diencéphalique, elle est une mince membrane pluri-stratifiée d'environ 0,5 mm d'épaisseur couvrant environ 75 % de la face interne du globe oculaire et...) responsables de la perception de la couleur (les cônes). L'arc apparaît ainsi d'une lueur grisâtre sans couleur apparente. Les couleurs peuvent cependant apparaître sur une photo.

On peut aussi créer artificiellement cet effet un jour (Le jour ou la journée est l'intervalle qui sépare le lever du coucher du Soleil ; c'est la période entre deux nuits, pendant laquelle les rayons du Soleil éclairent le ciel. Son début (par rapport à minuit heure locale) et sa durée...) ensoleillé en se tournant dos (En anatomie, chez les animaux vertébrés parmi lesquels les humains, le dos est la partie du corps consistant en les vertèbres et les...) au soleil puis dispersant des gouttelettes d'eau dans l'air devant soi (lors d'un arrosage par exemple) l'arc est alors d'autant plus visible que le fond est sombre.

Position et taille

Un arc-en-ciel se situe toujours à l'opposé ( En mathématique, l'opposé d’un nombre est le nombre tel que, lorsqu’il est à ajouté à n donne zéro. En botanique, les organes d'une...) du soleil : le soleil, l'observateur et le centre du cercle (Un cercle est une courbe plane fermée constituée des points situés à égale distance d'un point nommé centre. La valeur de cette distance est appelée rayon du cercle. Celui-ci étant infiniment...) dont fait partie l'arc-en-ciel sont sur la même ligne.

Un arc-en-ciel appartient toujours à un cercle de même diamètre : un cercle apparaissant sous un angle approximatif de 40-42° autour (Autour est le nom que la nomenclature aviaire en langue française (mise à jour) donne à 31 espèces d'oiseaux qui, soit appartiennent au genre Accipiter, soit constituent les 5 genres Erythrotriorchis, Kaupifalco,...) de cette ligne soleil-observateur-centre de l'arc.

Mais compte-tenu du fait que l'horizon (Conceptuellement, l’horizon est la limite de ce que l'on peut observer, du fait de sa propre position ou situation. Ce concept simple se décline en...) cache habituellement une grande partie d'un arc-en-ciel, c'est la taille de l'arc visible qui varie : plus le soleil est proche de l'horizon, plus l'arc sera grand. Un observateur en haute altitude (L'altitude est l'élévation verticale d'un lieu ou d'un objet par rapport à un niveau de base. C'est une des composantes géographique et biogéographique qui explique la...) verra un plus grand arc-en-ciel qu'un observateur au niveau de la mer (Le niveau de la mer est la hauteur moyenne de la surface de la mer, par rapport à un niveau de référence adéquat.) (surtout parce qu'il verra une plus grande partie du ciel, et pratiquement pas à cause du changement d'alignement avec le soleil qui est minime).

D'un avion (Un avion, selon la définition officielle de l'Organisation de l'aviation civile internationale (OACI), est un aéronef plus lourd que l'air, entraîné par un organe moteur (dans le cas d'un engin...) on peut voir le cercle entier de l'arc-en-ciel avec l'ombre (Une ombre est une zone sombre créée par l'interposition d'un objet opaque (ou seulement partiellement opaque) entre une source de lumière et la surface sur...) de l'avion (donnant la direction opposée au Soleil) en son centre.

On comprend dès lors pourquoi des contes de fée affirment qu'il y a un trésor au pied de l'arc-en-ciel : l'arc étant un phénomène optique dont la position dépend de celle de l'observateur, il est impossible de se voir soi-même au pied de l'arc, et donc il est impossible de contredire cette légende.

Arcs secondaires et arcs surnuméraires

Arc-en-ciel secondaire
Arcs surnuméraires

Parfois, un second arc-en-ciel moins lumineux peut être aperçu au-dessus de l'arc primaire. Il est provoqué par une double réflexion de la lumière du soleil à l'intérieur des gouttes de pluie et apparaît sous un angle de 50-53° dans la direction opposée au Soleil. En raison de la réflexion supplémentaire, les couleurs de ce second arc sont inversées par rapport à l'arc primaire, avec le bleu à l'extérieur et le rouge à l'intérieur, et l'arc est moins lumineux. C'est la raison pour laquelle il est plus difficile à observer. Un troisième arc-en-ciel peut être présent au voisinage (La notion de voisinage correspond à une approche axiomatique équivalente à celle de la topologie. La topologie traite plus naturellement les notions globales comme la continuité qui s'entend ici comme...) du second, et inversé par rapport à celui-ci (donc identique au premier) . Il est cependant nettement moins lumineux et observable (Dans le formalisme de la mécanique quantique, une opération de mesure (c'est-à-dire obtenir la valeur ou un intervalle de valeurs d'un paramètre physique, ou plus généralement une information sur un...) uniquement dans des conditions exceptionnelles. En pratique, il n'est pas très facile à distinguer des arcs surnuméraires associés à l'arc secondaire (voir ci-dessous). Il correspond aux rayons lumineux ayant subi cinq réflexions dans les gouttes d'eau. Deux arcs inversés l'un par rapport à l'autre peuvent également être observés dans la direction opposée, à environ 45 degrés du Soleil (donc dans la direction de celui-ci), mais ceci est particulièrement difficile du fait de la proximité du Soleil. Les rares observations de ces deux arcs font mentions de morceaux d'arcs visibles par intermittence. Ces deux arcs correspondent aux rayons lumineux ayant subi trois et quatre réflexions dans les gouttes d'eau. Comme ils sont situés à l'opposé du Soleil, ce ne sont pas les mêmes gouttes d'eau qui y contribuent. En pratique, les configurations favorables à leur observation (L’observation est l’action de suivi attentif des phénomènes, sans volonté de les modifier, à l’aide de moyens d’enquête et d’étude appropriés. Le plaisir procuré...) sont nettement moins nombreuses que celles favorables à l'observation (L’observation est l’action de suivi attentif des phénomènes, sans volonté de les modifier, à l’aide de moyens d’enquête et...) de l'arc secondaire, en particulier en raison de leur proximité du Soleil.

Un autre effet moins difficile à observer est celui des arcs dits surnuméraires, qui se traduisent par le fait que le premier arc apparaît en fait comme une série d'arcs de rayon, d'épaisseur et d'intensité décroissants accolés les uns aux autres. Visuellement, on observe une copie du premier arc située juste à l'intérieur de celui-ci : à côté de la bande violette du premier arc, on observe la bande verte puis la bande violette de sa copie, ainsi parfois qu'une seconde ( Seconde est le féminin de l'adjectif second, qui vient immédiatement après le premier ou qui s'ajoute à quelque chose de nature identique. La seconde est une unité...) copie (voir photo ci-contre). Ce phénomène résulte d'interférences subies par la lumière lors de ses réflexions successives dans les gouttes d'eau (voir). Ils ne peuvent être expliqués par la seule optique géométrique (L'optique géométrique est une branche de l'optique, comme le sont l'optique ondulatoire (souvent appelée optique physique) et l'optique quantique. Ces approches ne sont pas...), d'où leur nom. Contrairement aux autres arcs, ces arcs surnuméraires dépendent d'autres facteurs, comme la dispersion du diamètre (Dans un cercle ou une sphère, le diamètre est un segment de droite passant par le centre et limité par les points du cercle ou de la sphère. Le diamètre est aussi la longueur de ce segment. Pour...) des gouttes d'eau.

La bande sombre d'Alexandre

Entre le premier et le deuxième arc-en-ciel, une bande plus sombre apparaît . Cela correspond à la zone de la goutte d'eau comprise entre l'angle de 42° caractérisant la fin du premier et l'angle de 50° caractérisant le début du second. Cette bande intermédiaire où il y a déficit de lumière a été appelée la "bande sombre d'Alexandre", en l'honneur d'Alexandre d'Aphrodise qui la décrivit le premier .

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