Antenne dipolaire - Définition

Gain d'une antenne

Le gain d'une antenne est défini comme le rapport des puissances par unité de surface de l'antenne donnée et d'une antenne hypothétique isotrope :

La puissance par unité de surface transportée par une onde électromagnétique est :

La puissance par unité de surface émise par une antenne isotrope alimentée avec la même puissance est:

Les dBi sont les décibels du gain par rapport à une antenne isotrope.

Voici un tableau avec les gains d’antennes dipôlaires en fonction de leur longueur (exprimée en nombre de longueurs d'onde) ; les gains ne sont pas convertis en dBi :

Gain des antennes dipolaires

Longueur en	Gain	Note
	1,50	Dipôle court
0,5	1,64	Dipôle demi-onde
1,0	1,80	Dipôle pleine onde
1,5	2,00
2,0	2,30
3,0	2,80
4,0	3,50
8,0	7,10

Ces valeurs ont peuvent être obtenues par calcul pour certaines longueurs de dipole comme ci-dessous, sinon interpolées (et confirmées en pratique par la mesure).

Hauteur effective de l'antenne

Lorsque le dipôle baigne dans un champ électrique généré par l'antenne émettrice, une tension est induite dans le circuit connecté à la sortie de l'antenne. Celle-ci s'exprime par :

V = h_eE_eff

où E_eff est la valeur efficace du champ électrique en V/m auquel est soumis l'antenne et h_e sa hauteur effective en m, cette dernière étant différente de sa longueur physique. Ainsi pour un dipôle demi-onde :

Dipôle demi-onde

Le courant électrique dans un dipôle à deux brins égaux dont la longueur totale égale la demi-longueur d’onde.

Diagramme en perspective du rayonnement lambda/2.

Diagramme en coupe du rayonnement pour lambda/2. Pour comparaison, la section du diagramme d'émission d'un dipôle court apparaît en pointillés. Ils ne sont pas très différents.

Un dipôle ou dipôle demi-onde est une antenne formée par deux conducteurs de longueur totale égale à une demi longueur d'onde. Cette longueur n'a rien de remarquable du point de vue électrique. L'impédance de l'antenne ne correspond ni à un maximum ni à un minimum. L'impédance n'est pas réelle bien qu'elle le devienne pour une longueur du dipôle proche (vers ). La seule particularité de cette longueur est que les formules mathématiques se simplifient énormément.

Dans le cas du dipôle , on prend comme hypothèse que l'amplitude du courant le long du dipôle à une forme sinusoïdale :

Pour , le courant vaut et pour , le courant vaut zéro.

Malgré les simplifications de ce cas particulier, la formule du champ éloigné est difficile à traiter :

Néanmoins, la fraction n'est pas très differente de .

Le résultat est un diagramme d'émission un peu aplati (voir les dessins de droite).

Cette fois nous ne pouvons pas calculer analytiquement la puissance totale émisse par l'antenne. Un calcul numérique simple nous mène à une valeur de résistance série de :

ohms

Impédance réelle et imaginaire d'un dipôle, en fonction de sa longueur (exprimée en nombre d’onde).

Mais ce n'est pas suffisant pour caractériser l'impédance du dipôle qui comporte aussi une partie imaginaire. Le plus simple c'est de la mesurer. Dans l'image de droite on trouve les parties réelle et imaginaire de l'impédance pour des longueurs de dipôle qui vont de à .

Le gain de cette antenne est :

= 1,64 = 2,14 dBi

Si la résistance croit assez lentement avec la longueur du dipôle, il n'en est pas de même de la partie imaginaire de l’impédance, responsable du déphasage entre le courant et le champ électrique au centre du dipôle (ou sa tension d'alimentation). L’impédance imaginaire devient nulle et change de signe lorsque le dipôle voisine la demi-longueur d’onde (en fait pour un nombre d’onde voisin de 0,47).