Andreï Kolmogorov - Définition
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Introduction
Andreï Nikolaïevitch Kolmogorov (en russe : Андрей Николаевич Колмогоров ; 25 avril 1903 à Tambov - 20 octobre 1987 à Moscou) est un mathématicien russe dont les apports en mathématiques sont considérables.
Biographie
Après avoir terminé ses études secondaires en 1920, il suit les cours à l'Université de Moscou et à l'institut Mendeleïev. Il étudie non seulement les mathématiques, mais aussi l’histoire russe et la métallurgie.
En 1922, Kolmogorov publie ses premiers résultats concernant la théorie des ensembles et, en 1923, ses travaux concernant l'analyse de Fourier et commence à devenir connu à l’étranger.
Il publie ses travaux sur la théorie de l'intégration, sur l’analyse de Fourier et pour la première fois sur la théorie des probabilités.
Après la fin de ses études supérieures en 1925, il commence son doctorat auprès de Nikolaï Louzine, qu’il termine en 1929.
Au cours de voyages sur la Volga et dans le Caucase, il se lie d’amitié avec Pavel Aleksandrov avec lequel il entreprend en 1930 et 1931 un voyage d’études à Göttingen, à Munich et à Paris. En 1931, il reçoit une chaire de professeur à l'Université de Moscou.
En 1933, paraît en allemand son manuel des Fondements de la théorie des probabilités ((de) Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung), dans lequel il présente son axiomatisation du calcul des probabilités.
La même année, il devient directeur de l'Institut de mathématiques de l'Université de Moscou.
En 1934, il publie son travail sur la cohomologie (concept de la topologie) et obtient, grâce à cette thèse, le titre de docteur en mathématique et en physique.
Il obtient des récompenses des autorités soviétiques, comme l’Ordre de la science socialiste (1940), le prix Staline (1941) et plusieurs fois le prix Lénine.
En 1953 et 1954, il décrit la théorie KAM (Kolmogorov-Arnold-Moser) des systèmes dynamiques. Il introduit également la notion d'entropie métrique pour les systèmes dynamiques mesurés.
En 1955, il devient docteur honoris causa de la Sorbonne.
En 1962, il reçoit le Prix Balzan pour les mathématiques.
Il meurt le 20 octobre 1987, à Moscou.
Contributions
Il a fait des avancées significatives dans des domaines aussi variés que :
- la formalisation de la théorie des probabilités,
- la théorie algorithmique de l'information,
- les systèmes dynamiques, dont le théorème KAM dans les années 1950,
- la topologie.
Il a d'abord travaillé sur la logique intuitionniste et les séries de Fourier. Il a aussi étudié la turbulence et la mécanique classique.
Kolmogorov a résolu en partie les sixième et treizième problèmes de David Hilbert.
Galerie
Kolmogorov pendant sa présentation au symposium soviétique sur la théorie de l'information de 1973 à Tallinn, en Estonie. À sa droite A.M. Yaglom, un probabiliste russe chargé de la traduction. | 
Kolmogorov prépare sa présentation au symposium soviétique sur la théorie de l'information de 1973 à Tallinn, en Estonie. |
