Altitude
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Altitudes dans le Système international

Dans le Système international d'unités, les altitudes sont exprimées par rapport au niveau moyen de la mer en mètres, le niveau zéro étant fixé par un laboratoire.

En Allemagne (RFA)

Pour l'Allemagne la cote de référence est définie depuis 1879 par la moyenne (La moyenne est une mesure statistique caractérisant les éléments d'un ensemble de quantités : elle exprime la grandeur qu'auraient chacun des...) de l’échelle fluviale d’Amsterdam et porte le nom de Normal-Null NN.

En Allemagne de l'Est (RDA) depuis 1958 jusqu'à la réunification

Pour l'Allemagne de l'Est sa désignation était HN (Höhennormal) et sa cote de référence était établie à l’échelle fluviale de Kronstädt qui était plus basse de 14 cm. Cependant à Berlin-Est ainsi que sur le réseau (Un réseau informatique est un ensemble d'équipements reliés entre eux pour échanger des informations. Par analogie avec un filet (un réseau est un « petit rets », c'est-à-dire un petit filet), on appelle nœud (node)...) ferré de la RDA et pour les eaux navigables intérieures les cotes de référence de la RFA furent toujours appliquées.

En Autriche

Pour l'Autriche le point (Graphie) de référence est défini depuis 1875 au niveau moyen de la mer Adriatique (Du latin Mare Hadriaticum (ou Mare Adriaticum), la mer Adriatique doit son nom à la ville d'Adria (ou Hadria ou Atria), fondée au VIe s. av. J.-C., par les Étrusques, située jadis sur ses bords. Ce nom ne s'entendait primitivement que...) à Trieste en Italie, environ 27 cm en dessous du Normalnull d'Amsterdam.

En Belgique

Pour la Belgique, le système de référence est le TAW (Tweede Algemene Waterpassing), défini depuis 1947 à hauteur (La hauteur a plusieurs significations suivant le domaine abordé.) d'Ostende.

Au Canada

Le Canada utilise la hauteur du niveau moyen des océans (Océans stylisé Ωcéans est un documentaire français réalisé par Jacques Perrin et Jacques Cluzaud dont le tournage a commencé en 2004 et produit en 2009.) bordant le pays (Pays vient du latin pagus qui désignait une subdivision territoriale et tribale d'étendue restreinte (de l'ordre de quelques centaines de km²), subdivision de la civitas gallo-romaine. Comme la civitas qui subsiste le plus souvent sous...) comme plan de référence altimétrique, de sorte que l'altitude (L'altitude est l'élévation verticale d'un lieu ou d'un objet par rapport à un niveau de base. C'est une des composantes géographique et...) est simplement une hauteur au-dessus de ce niveau moyen de la mer (Le terme de mer recouvre plusieurs réalités.).

En France

Pour la France (altitude des cartes IGN), il est situé à Marseille, et a été déterminé grâce à 12 années d'enregistrement de marégraphie entre 1885 et 1897.

Aux Pays-Bas

Pour les Pays-Bas, le système retenu est le NAP (Normaal Amsterdams Peil) qui, comme son nom l'indique, se base sur le niveau de la mer (Le niveau de la mer est la hauteur moyenne de la surface de la mer, par rapport à un niveau de référence adéquat.) à marée (La marée est le mouvement montant (flux ou flot) puis descendant (reflux ou jusant) des eaux des mers et des océans causé par l'effet conjugué des forces de gravitation de la Lune...) basse à Amsterdam.

En Slovénie

Pour la Slovénie le point de référence est à Trieste, comme pour l'Autriche, défini ainsi en 1900.

En Suisse

Pour la Suisse, le repère de la Pierre du Niton (RPN), dans la rade de Genève, est utilisé pour toutes les altitudes et est déterminé depuis 1902 à 373,6 m au-dessus du niveau moyen de la mer (Le terme de mer recouvre plusieurs réalités.) (mesures du marégraphe (Un marégraphe est un instrument permettant de mesurer le niveau de la mer à un endroit donné.) de Marseille).

Calcul de l'altitude

Le calcul d'une altitude revient toujours à mesurer un écart entre un niveau de départ et le point dont on souhaite trouver l'élévation par rapport à ce niveau (dénivelé). Ce calcul est le plus souvent indirect, c'est-à-dire qu'il est effectué sans mesures sur le terrain. Les géomètres qui mesurent des distances mènent à l'inverse (En mathématiques, l'inverse d'un élément x d'un ensemble muni d'une loi de composition interne · notée multiplicativement, est un élément y tel que x·y...) des calculs directs, mais ces méthodes sont difficiles à mettre en œuvre pour des écarts de plusieurs centaines de mètres ou de plusieurs kilomètres (Le mètre (symbole m, du grec metron, mesure) est l'unité de base de longueur du Système international. Il est défini comme la distance parcourue par la lumière dans...), qui plus est dans le sens (SENS (Strategies for Engineered Negligible Senescence) est un projet scientifique qui a pour but l'extension radicale de l'espérance de vie humaine. Par une évolution progressive allant...) vertical (Le vertical (rare), ou style vertical, est un style d’écriture musicale consistant en accords plaqués.) et avec un relief (Le relief est la différence de hauteur entre deux points. Néanmoins, ce mot est souvent employé pour caractériser la forme de la surface de la Terre.) chaotique.

Impossibilité de définir correctement l'altitude

Il a longtemps été très difficile de définir le concept d'altitude.

Tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) d'abord il fallait définir ce qu'est le niveau de base.

Il était d'usage (L’usage est l'action de se servir de quelque chose.) de considérer comme niveau de base le niveau des mers, dont la surface (Une surface désigne généralement la couche superficielle d'un objet. Le terme a plusieurs acceptions, parfois objet géométrique, parfois frontière physique, et est souvent...) est difficile à mettre en équation (En mathématiques, une équation est une égalité qui lie différentes quantités, généralement pour poser le problème de leur identité. Résoudre l'équation consiste à déterminer toutes...): c'est une surface qui bouge en fonction d'éléments astronomiques comme la Lune (La Lune est l'unique satellite naturel de la Terre et le cinquième plus grand satellite du système solaire avec un diamètre de 3 474 km. La distance...), le Soleil (Le Soleil (Sol en latin, Helios ou Ήλιος en grec) est l'étoile centrale du système solaire. Dans la classification...) ou les planètes (phénomène de marée), qui n'est pas une surface équipotentielle (à cause entre autres des courants et de la variation de salinité), donc n'est pas assimilable au géoïde terrestre, et qui de toute façon n'existe pas à la verticale (La verticale est une droite parallèle à la direction de la pesanteur, donnée notamment par le fil à plomb.) d'un lieu terrestre donné.

La méthode ancienne, qui consistait à cheminer entre le niveau moyen de la mer et un lieu donné en mesurant à chaque fois la différence de niveau dh, est mathématiquement problématique, parce que le résultat dépend du chemin suivi, en d'autres termes ∫ dh n'est pas une intégrale (Une intégrale est le résultat de l'opération mathématique, effectuée sur une fonction, appelé intégration. Une intégrale est donc composée d'un intégrande (la fonction à...) parfaite. En revanche, l'énergie (Dans le sens commun l'énergie désigne tout ce qui permet d'effectuer un travail, fabriquer de la chaleur, de la lumière, de produire un mouvement.) à dépenser pour aller d'un point à un autre, qui est ∫ g dh , g étant la gravité (La gravitation est une des quatre interactions fondamentales de la physique.) en chaque point, ne dépend pas du chemin suivi. L'altitude était alors calculée en mesurant régulièrement g, et en divisant la valeur obtenue par un g0 moyen, le choix de ce g0 conditionnant bien sûr le résultat.

En octobre 1957, l'avènement de l'ère spatiale a donné naissance à la géodésie spatiale, avec des satellites (Satellite peut faire référence à :) équipés de réflecteurs laser (Un laser est un appareil émettant de la lumière (rayonnement électromagnétique) amplifiée par émission stimulée. Le terme laser provient de l'acronyme anglo-américain « light amplification by...) puis d'horloges ultra-stables (permettant des mesures très précises de temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.) de trajet ou de décalages Doppler). L'arrivée de systèmes spatiaux opérationnels (Transit, puis GPS, DORIS et, dans le futur, Galileo), a permis une autre définition (Une définition est un discours qui dit ce qu'est une chose ou ce que signifie un nom. D'où la division entre les définitions réelles et les définitions nominales.) de l'altitude : la distance du point à l'origine du référentiel terrestre utilisé par ces systèmes, qui coïncide à peu près avec le centre de gravité (Le centre de gravité est le point d'application de la résultante des forces de gravité ou de pesanteur. Il est également le point d'intersection de tous les plans qui divisent le corps en deux parties de poids égal. De ce...) de la Terre (La Terre est la troisième planète du Système solaire par ordre de distance croissante au Soleil, et la quatrième par taille et par masse croissantes. C'est la plus grande et la plus massive des quatre...). Le système spatial, (GPS ou DORIS), donne alors un triplet XYZ dans un repère orthonormé, et il suffit de projeter ce point dans un système cartographique pour obtenir l'altitude, le résultat dépendant, (au second ordre), de la projection (La projection cartographique est un ensemble de techniques permettant de représenter la surface de la Terre dans son ensemble ou en partie sur la...) choisie.

Méthodes pratiques

  • Le calcul de la hauteur de la grande pyramide (Une pyramide (du grec pyramis) à n côtés est un polyèdre formé en reliant une base polygonale de n côtés à un point, appelé l'apex, par n faces triangulaires...) de Gizeh par Ératosthène est déjà une sorte de calcul d'altitude, entre le sommet du monument et le sol. La méthode utilisée, une application du fameux Théorème de Thalès (Le théorème de Thalès est un théorème de géométrie, attribué selon la légende au mathématicien et philosophe grec Thalès de Milet ; en réalité Thalès s'est davantage intéressé...), a été reprise pour le calcul de l'altitude de sommets dégagés. La marge d'erreur associée est assez importante.
  • Une méthode utilisée sur le terrain et qui ne nécessite pas d'outil (Un outil est un objet finalisé utilisé par un être vivant dans le but d'augmenter son efficacité naturelle dans l'action. Cette augmentation se traduit par la simplification des actions entreprises,...) fait intervenir la visée par approximation (Une approximation est une représentation grossière c'est-à-dire manquant de précision et d'exactitude, de quelque chose, mais encore assez significative pour...). En région montagneuse, on peut estimer qu'un sapin (Les sapins sont des arbres conifères du genre Abies originaires des régions tempérées de l'hémisphère nord. Ils font partie de la famille des Pinaceae. Ils...) adulte est haut de trente mètres en moyenne. Par superposition (En mécanique quantique, le principe de superposition stipule qu'un même état quantique peut possèder plusieurs valeurs pour une certaine quantité observable (spin, position, quantité de mouvement etc.)), on peut estimer une altitude ou un écart avec une marge d'erreur moyenne, souvent acceptable.
  • En utilisant une carte géographique (Une carte géographique est une représentation d'un espace géographique. Elle met en valeur l'étendue de cet espace, sa localisation relative par rapport aux espaces voisins, ainsi que la localisation des éléments qu'il contient....) et une boussole (Une boussole est un instrument de navigation constitué d’une aiguille magnétisée qui s’aligne sur le champ magnétique de la Terre. Elle indique ainsi le nord magnétique, à ne...) graduée, la méthode de la triangulation (En géométrie et trigonométrie, la triangulation est une technique permettant de déterminer la position d'un point en mesurant les angles entre ce point et d'autres points de référence dont la position est connue,...) permet de connaître l'altitude d'un point proche.
  • L'altimètre (Un altimètre est un appareil permettant de mesurer l'altitude.) est un instrument qui mesure l'altitude en se basant sur la relation entre l'élévation et la pression atmosphérique (La pression atmosphérique est la pression de l'air en un point quelconque d'une atmosphère.). Cette relation n'est pas linéaire, et subit des variations non négligeables dues à l'évolution des masses d'air (L'air est le mélange de gaz constituant l'atmosphère de la Terre. Il est inodore et incolore. Du fait de la diminution de la pression de l'air avec l'altitude, il est nécessaire de pressuriser les...) pendant la prise d'altitude par le marcheur qui utilise l'altimètre. C'est donc un moyen de mesure moins fiable qu'il n'y paraît : il faut veiller à étalonner aussi souvent que possible l'altimètre aux points dont l'altitude est connue. Les altimètres sont utilisés dans les ballons-sondes.

Méthodes modernes

Les mesures d'altitude par les instruments modernes sont d'une précision bien supérieure à ce qu'il est possible de faire à l'œil ou au compas. Les satellites sont mis à profit pour calculer et mettre à jour (Le jour ou la journée est l'intervalle qui sépare le lever du coucher du Soleil ; c'est la période entre deux nuits, pendant laquelle les rayons du Soleil éclairent le ciel. Son début (par rapport à minuit...) les « hauteurs » des points de la planète (Une planète est un corps céleste orbitant autour du Soleil ou d'une autre étoile de l'Univers et possédant une masse suffisante pour que sa gravité la maintienne en équilibre hydrostatique, c'est-à-dire sous une...), sommets ou non. À la différence des méthodes terrestres qui utilisent un référentiel dynamique (Le mot dynamique est souvent employé désigner ou qualifier ce qui est relatif au mouvement. Il peut être employé comme :) tenant compte des variations locales du champ (Un champ correspond à une notion d'espace défini:) de pesanteur (Le champ de pesanteur (ou plus couramment pesanteur) est un champ attractif auquel sont soumis tous les corps matériels au voisinage de la Terre : on observe ainsi...) (le géoïde) et donnent par là-même de véritables « altitudes », les satellites fournissent une hauteur à partir d'un ellipsoïde (En mathématiques, un ellipsoïde est une surface du second degré de l'espace euclidien à trois dimensions. Il fait donc partie des quadriques, avec...) de référence (IAG GRS80). Les écarts entre géoïde et ellipsoïde sont variables selon le lieu et peuvent atteindre la centaine de mètres. Des modèles de géoïde peuvent cependant être intégrés dans un programme de calcul qui permet alors de retrouver les altitudes à partir des mesures satellitaires. La précision dépend alors en grande partie de la finesse du modèle.

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